Zrozumienie własności liczb naturalnych to podstawa matematyki. Dzisiaj przyjrzymy się,...
Matematyka197 wyświetleń·Zaktualizowano May 31, 2026·2 stronyPodstawy liczb naturalnych w matematyce dla klasy 5
Nela Chojnowska@elahojnowska_925cmfj
1
of 2
Znajdowanie NWD i NWW
Znajdowanie największego wspólnego dzielnika (NWD) liczb może być łatwe! Wystarczy rozłożyć liczby na czynniki pierwsze i wybrać te, które występują w obu liczbach.
Spójrzmy na przykłady:
- NWD(15, 20): Rozkładamy 15 = 3 × 5 i 20 = 2² × 5. Wspólny czynnik to tylko 5, więc NWD(15, 20) = 5.
- NWD(14, 28): Rozkładamy 14 = 2 × 7 i 28 = 2² × 7. Wspólne czynniki to 2 i 7, więc NWD(14, 28) = 2 × 7 = 14.
- NWD(24, 32): Rozkładamy 24 = 2³ × 3 i 32 = 2⁵. Wspólne czynniki to 2³, więc NWD(24, 32) = 2³ = 8.
Wskazówka: Gdy znajdziesz NWD, możesz łatwo obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność używając wzoru: NWW(a,b) = (a×b)/NWD(a,b).
2
of 2
Więcej przykładów NWD
Znajdowanie NWD to jak szukanie wspólnych cegiełek w dwóch liczbach. Zobaczmy, jak to działa na kolejnych przykładach.
W przypadku liczb 75 i 200, rozkładamy je na czynniki pierwsze. Liczba 75 = 3 × 5², a liczba 200 = 2³ × 5² × 2. Wspólne czynniki to tylko 5², więc NWD(75, 200) = 5² = 25.
Dla liczb 2 i 57 jest prosto - 2 jest liczbą pierwszą, a 57 = 3 × 19. Nie mają one wspólnych czynników pierwszych, więc NWD(2, 57) = 1.
Zapamiętaj: Gdy dwie liczby nie mają wspólnych dzielników (oprócz 1), nazywamy je liczbami względnie pierwszymi.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka197 wyświetleń·Zaktualizowano May 31, 2026·2 stronyPodstawy liczb naturalnych w matematyce dla klasy 5
Nela Chojnowska@elahojnowska_925cmfj
Zrozumienie własności liczb naturalnych to podstawa matematyki. Dzisiaj przyjrzymy się, jak znajdować największy wspólny dzielnik (NWD) i najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) liczb naturalnych. To ważne umiejętności, które przydadzą się w wielu zadaniach matematycznych.
1
of 2
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Znajdowanie NWD i NWW
Znajdowanie największego wspólnego dzielnika (NWD) liczb może być łatwe! Wystarczy rozłożyć liczby na czynniki pierwsze i wybrać te, które występują w obu liczbach.
Spójrzmy na przykłady:
- NWD(15, 20): Rozkładamy 15 = 3 × 5 i 20 = 2² × 5. Wspólny czynnik to tylko 5, więc NWD(15, 20) = 5.
- NWD(14, 28): Rozkładamy 14 = 2 × 7 i 28 = 2² × 7. Wspólne czynniki to 2 i 7, więc NWD(14, 28) = 2 × 7 = 14.
- NWD(24, 32): Rozkładamy 24 = 2³ × 3 i 32 = 2⁵. Wspólne czynniki to 2³, więc NWD(24, 32) = 2³ = 8.
Wskazówka: Gdy znajdziesz NWD, możesz łatwo obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność używając wzoru: NWW(a,b) = (a×b)/NWD(a,b).
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Więcej przykładów NWD
Znajdowanie NWD to jak szukanie wspólnych cegiełek w dwóch liczbach. Zobaczmy, jak to działa na kolejnych przykładach.
W przypadku liczb 75 i 200, rozkładamy je na czynniki pierwsze. Liczba 75 = 3 × 5², a liczba 200 = 2³ × 5² × 2. Wspólne czynniki to tylko 5², więc NWD(75, 200) = 5² = 25.
Dla liczb 2 i 57 jest prosto - 2 jest liczbą pierwszą, a 57 = 3 × 19. Nie mają one wspólnych czynników pierwszych, więc NWD(2, 57) = 1.
Zapamiętaj: Gdy dwie liczby nie mają wspólnych dzielników (oprócz 1), nazywamy je liczbami względnie pierwszymi.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS