Język polski
Matematyka
Biologia
Historia
Geografia
Matematyka
6 paź 2025
2815
1 strona
Kaja Przybysz @kajaprzybysz_ugab
Jak zaokrąglać liczby w matematyceto ważna umiejętność, która pomaga nam upraszczać obliczenia i przedstawiać wyniki w bardziej... Pokaż więcej
Jak zaokrąglać liczby w matematyce to jedna z podstawowych umiejętności matematycznych, którą każdy uczeń powinien opanować. Zaokrąglanie pomaga nam upraszczać liczby i ułatwia wykonywanie szacunkowych obliczeń. Podstawowa zasada mówi, że patrzymy na cyfrę stojącą na prawo od miejsca, do którego chcemy zaokrąglić.
Definicja Zaokrąglanie to proces upraszczania liczb poprzez zastąpienie ich przybliżoną wartością z mniejszą liczbą cyfr znaczących.
Zasady zaokrąglania liczb dziesiętnych są proste, ale wymagają uwagi i precyzji. Gdy cyfra jedności jest mniejsza niż 5 , zaokrąglamy w dół - pozostawiamy cyfrę przed nią bez zmian. Na przykład, liczba 203 zaokrąglona do setek daje 200, a 3,463 zaokrąglone do części dziesiętnych daje 3,5.
Przykład
Zaokrąglanie liczb z cyfrą jedności 5 oraz cyframi większymi (6, 7, 8, 9) wymaga zaokrąglenia w górę. Oznacza to, że cyfrę przed miejscem zaokrąglenia zwiększamy o 1. Na przykład, liczba 3465 zaokrąglona do setek daje 3500, a 23,576 zaokrąglone do całości daje 24.
Wskazówka Przy zaokrąglaniu dużych liczb warto najpierw określić rząd wielkości - czy zaokrąglamy do tysięcy, setek czy dziesiątek. Pomoże to uniknąć błędów w obliczeniach.
Praktyczne zastosowanie zaokrąglania znajdziemy w codziennym życiu - przy obliczaniu zakupów, szacowaniu odległości czy czasie podróży. Umiejętność ta jest szczególnie przydatna, gdy potrzebujemy szybko oszacować wynik bez potrzeby dokładnych obliczeń.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
115
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Przewodnik po zaokrąglaniu liczb rzeczywistych, obejmujący zasady zaokrąglania w dół i w górę w zależności od wartości liczby. Dowiedz się, jak zaokrąglać liczby do jednostek, dziesiątek, setek i tysięcy. Idealne dla uczniów uczących się matematyki. Typ: Podsumowanie.
MatematykaZrozumienie tabliczki mnożenia oraz podstawowych zasad mnożenia. Ta notatka zawiera szczegółowe przykłady iloczynów oraz wyjaśnienie, jak mnożenie można interpretować jako wielokrotne dodawanie. Idealna dla uczniów uczących się podstaw matematyki.
MatematykaPraktyczne ćwiczenia z działań pamięciowych na liczbach, obejmujące dodawanie, odejmowanie oraz potęgowanie. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów. Zawiera przykłady obliczeń oraz metody uproszczonego rozwiązywania zadań. Typ: kartkówka.
MatematykaZrozumienie potęg i pierwiastków: zasady, przykłady oraz techniki szacowania i przekształcania wyrażeń. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaOdkryj fascynującą historię tabliczki mnożenia oraz skuteczne techniki jej zapamiętywania. Dowiedz się o najstarszej tabliczce mnożenia, zasadach mnożenia przez 9 oraz łatwych sposobach na mnożenie liczb. Idealne dla uczniów, którzy chcą poprawić swoje umiejętności matematyczne. Typ: Podsumowanie.
MatematykaOdkryj zasady zapisywania liczb rzymskich od 1 do 3999. Dowiedz się, jak stosować znaki takie jak I, V, X, L, C, D, M oraz zasady dotyczące ich kombinacji. Idealne dla uczniów uczących się o systemie rzymskim. Typ: Podsumowanie.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Matematyka
6 paź 2025
2815
1 strona
Kaja Przybysz @kajaprzybysz_ugab
Jak zaokrąglać liczby w matematyceto ważna umiejętność, która pomaga nam upraszczać obliczenia i przedstawiać wyniki w bardziej przystępnej formie. Proces ten polega na zastąpieniu dokładnej wartości liczbowej wartością przybliżoną,... Pokaż więcej
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Jak zaokrąglać liczby w matematyce to jedna z podstawowych umiejętności matematycznych, którą każdy uczeń powinien opanować. Zaokrąglanie pomaga nam upraszczać liczby i ułatwia wykonywanie szacunkowych obliczeń. Podstawowa zasada mówi, że patrzymy na cyfrę stojącą na prawo od miejsca, do którego chcemy zaokrąglić.
Definicja Zaokrąglanie to proces upraszczania liczb poprzez zastąpienie ich przybliżoną wartością z mniejszą liczbą cyfr znaczących.
Zasady zaokrąglania liczb dziesiętnych są proste, ale wymagają uwagi i precyzji. Gdy cyfra jedności jest mniejsza niż 5 , zaokrąglamy w dół - pozostawiamy cyfrę przed nią bez zmian. Na przykład, liczba 203 zaokrąglona do setek daje 200, a 3,463 zaokrąglone do części dziesiętnych daje 3,5.
Przykład
Zaokrąglanie liczb z cyfrą jedności 5 oraz cyframi większymi (6, 7, 8, 9) wymaga zaokrąglenia w górę. Oznacza to, że cyfrę przed miejscem zaokrąglenia zwiększamy o 1. Na przykład, liczba 3465 zaokrąglona do setek daje 3500, a 23,576 zaokrąglone do całości daje 24.
Wskazówka Przy zaokrąglaniu dużych liczb warto najpierw określić rząd wielkości - czy zaokrąglamy do tysięcy, setek czy dziesiątek. Pomoże to uniknąć błędów w obliczeniach.
Praktyczne zastosowanie zaokrąglania znajdziemy w codziennym życiu - przy obliczaniu zakupów, szacowaniu odległości czy czasie podróży. Umiejętność ta jest szczególnie przydatna, gdy potrzebujemy szybko oszacować wynik bez potrzeby dokładnych obliczeń.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
115
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Przewodnik po zaokrąglaniu liczb rzeczywistych, obejmujący zasady zaokrąglania w dół i w górę w zależności od wartości liczby. Dowiedz się, jak zaokrąglać liczby do jednostek, dziesiątek, setek i tysięcy. Idealne dla uczniów uczących się matematyki. Typ: Podsumowanie.
MatematykaZrozumienie tabliczki mnożenia oraz podstawowych zasad mnożenia. Ta notatka zawiera szczegółowe przykłady iloczynów oraz wyjaśnienie, jak mnożenie można interpretować jako wielokrotne dodawanie. Idealna dla uczniów uczących się podstaw matematyki.
MatematykaPraktyczne ćwiczenia z działań pamięciowych na liczbach, obejmujące dodawanie, odejmowanie oraz potęgowanie. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów. Zawiera przykłady obliczeń oraz metody uproszczonego rozwiązywania zadań. Typ: kartkówka.
MatematykaZrozumienie potęg i pierwiastków: zasady, przykłady oraz techniki szacowania i przekształcania wyrażeń. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaOdkryj fascynującą historię tabliczki mnożenia oraz skuteczne techniki jej zapamiętywania. Dowiedz się o najstarszej tabliczce mnożenia, zasadach mnożenia przez 9 oraz łatwych sposobach na mnożenie liczb. Idealne dla uczniów, którzy chcą poprawić swoje umiejętności matematyczne. Typ: Podsumowanie.
MatematykaOdkryj zasady zapisywania liczb rzymskich od 1 do 3999. Dowiedz się, jak stosować znaki takie jak I, V, X, L, C, D, M oraz zasady dotyczące ich kombinacji. Idealne dla uczniów uczących się o systemie rzymskim. Typ: Podsumowanie.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
