Zbiory i działania na zbiorach

Zbiór to grupa nieuporządkowanych obiektów. Jest to pojęcie pierwotne w matematyce, czyli takie, którego formalnie nie definiujemy. Możesz o nim myśleć jako o "kolekcji" różnych elementów, które coś łączy.

Zbiór A może być podzbiorem zbioru B (oznaczamy A⊂B), jeśli każdy element należący do A należy również do B. Ważnym pojęciem jest zbiór pusty (oznaczany symbolem Ø) - to zbiór, który nie zawiera żadnych elementów. Ciekawostką jest, że zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru!

Zbiory dzielimy na skończone (zawierające określoną liczbę elementów) oraz nieskończone (zawierające nieskończenie wiele elementów). Na zbiorach możemy wykonywać różne działania: znajdować ich iloczyn (A∩B) - czyli elementy wspólne, sumę (A∪B) - wszystkie elementy z obu zbiorów, oraz różnicę $A\B$ - elementy należące do A, ale nie do B.

💡 Warto zapamiętać! Dwa zbiory są równe wtedy i tylko wtedy, gdy zawierają dokładnie te same elementy. Natomiast zbiory nazywamy rozłącznymi, gdy nie mają żadnych wspólnych elementów, czyli ich iloczyn to zbiór pusty $A∩B=Ø$.