Zbiory i działania na nich

Zbiór to po prostu grupa elementów. Oznaczamy go wielką literą (jak A, B, C), a jego elementy małymi literami. Jeśli element p należy do zbioru A, zapisujemy to jako $p \in A$. Gdy element b nie należy do zbioru A, używamy zapisu $b \notin A$.

Niektóre zbiory są szczególne. Zbiór pusty (oznaczany symbolem $\emptyset$ lub $\Omega$) nie zawiera żadnych elementów. Z kolei zbiór nieskończony zawiera nieskończenie wiele elementów. Mówimy też o podzbiorach - zbiór A jest podzbiorem zbioru B ($A \subset B$), jeśli każdy element A należy również do B.

Na zbiorach możemy wykonywać różne działania. Suma zbiorów ($A \cup B$) zawiera wszystkie elementy, które należą do A lub B lub obu naraz. Różnica zbiorów ($A \setminus B$) to elementy, które należą do A, ale nie należą do B. Część wspólna ($A \cap B$) zawiera tylko te elementy, które należą jednocześnie do obu zbiorów.

💡 Wskazówka: Działania na zbiorach najłatwiej zapamiętać na przykładach. Jeśli $A = \{1,2,3,4,5\}$ i $B = \{2,4,6,8,10\}$, to $A \cup B = \{1,2,3,4,5,6,8,10\}$, $A \setminus B = \{1,3,5\}$, a $A \cap B = \{2,4\}$.