Otwórz

Natalia Buć

29.03.2022

Fizyka

Moment siły i środek masy

Przedmioty

Fizyka

Dynamika

Siły wokół nas. iii zasada dynamiki

Ruch obrotowy i momenty siły dla dzieci

The document discusses moment of force and center of mass for rigid bodies, key concepts in rigid body mechanics. It covers definitions, formulas, and practical examples to help students understand these fundamental principles in rotational motion and mass distribution.

Moment of force (torque) is crucial for rotational motion of rigid bodies
Formula for moment of force: M = r × F = r * F * sin θ
Center of mass for regular shapes is at their geometric center
General formula for center of mass: xCM = (Σ mi * xi) / (Σ mi)
Examples provided for both concepts, including calculations

29.03.2022

Temat: Moment siły.
sły
Do
ruchu obrotowego bryły sztywnej potrebny jest moment
Zemas sity.
M³²= √² X P² [M] = N°m (mestuurmets)
F
T
Wartose

Zobacz

Center of Mass of a Rigid Body

This page delves into the concept of the center of mass of a rigid body, which is crucial for understanding the overall motion and balance of objects.

For regular shapes like circles, squares, spheres, and cylinders, the center of mass is located at their geometric center. However, for irregular shapes or systems of multiple objects, we need to calculate the center of mass using specific formulas.

Definition: The center of mass is the average position of mass in a body or system of particles.

The general formula for the center of mass of a system is presented:

x_CM = $Σ m_i * x_i$ / $Σ m_i$

Where x_CM is the x-coordinate of the center of mass, m_i is the mass of each particle, and x_i is the x-coordinate of each particle.

Highlight: This formula can be extended to two and three dimensions by including y and z coordinates.

The page emphasizes that the center of mass is the point where the system remains balanced, which is a key principle in rigid body mechanics.

Vocabulary: The terms "center of mass" and "center of gravity" are often used interchangeably in uniform gravitational fields.

This section provides a solid foundation for understanding how to determine the center of mass and its significance in physics problems involving rigid body motion.

Zobacz

Center of Mass Example in Two Dimensions

This page presents a practical example of calculating the center of mass for a rigid body in two dimensions, specifically for an equilateral triangle with masses at its vertices.

The example shows a triangle with side length 'a' and equal masses m at each corner. The goal is to find the coordinates of the center of mass $x_CM, y_CM$ .

Example: For an equilateral triangle with side length 'a' and equal masses at each vertex: x_CM = $m * 0 + m * a + m * a/2$ / $3m$ = a/2 y_CM = $m * 0 + m * 0 + m * a√3/2$ / $3m$ = a√3/6

This calculation demonstrates how to apply the center of mass formula in a two-dimensional scenario, which is a common problem in rigid body mechanics.

Highlight: The center of mass of this system coincides with the geometric center of the equilateral triangle, which is located at $a/2, a√3/6$ from the bottom-left vertex.

This example helps students understand how to approach more complex center of mass problems, including those involving multiple objects or irregular shapes. It also reinforces the connection between geometry and mass distribution in physics.

Vocabulary: In this context, the center of mass is equivalent to the centroid of the triangle, assuming uniform mass distribution.

Understanding such examples is crucial for solving more advanced problems in physics and engineering, where the concept of center of mass plays a vital role in analyzing the behavior of complex systems.

Podobne notatki

2697

4/1

Bryła sztywna

Definicje, najważniejsze zasady

3850

Ruch po okręgu.

Notatka zrobiona na podstawie podręcznika do 1LO z nowej ery 😄

348

8/1

SIŁA WYPADKOWA

notatka związana z tematem siły wypadkowej

1349

Trzecia zasada dynamiki

• Treść trzeciej zasady dynamiki • Cechy wektora siły • Siła ciężkości i obliczanie • Przykłady zjawisk fizycznych

Know Fizyka siła, masa, ciężar,3 zasada dynamiki Newtona thumbnail

640

7/8

Fizyka siła, masa, ciężar,3 zasada dynamiki Newtona

W Notatce zawarte są głównie informacje o siłach i jak je obliczać, jednak znajdziesz tam również porównanie siły ciężkości i masy oraz informacje o 3 zasadzie dynamiki Newtona.

1363

1/2

3. zasada dynamiki

notatka

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Fizyka

Dynamika

Siły wokół nas. iii zasada dynamiki

Fizyka

•

751

•

29 mar 2022

•

3 strony

Ruch obrotowy i momenty siły dla dzieci

Natalia Buć

@nbuc

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Center of Mass of a Rigid Body

This page delves into the concept of the center of mass of a rigid body, which is crucial for understanding the overall motion and balance of objects.

Definition: The center of mass is the average position of mass in a body or system of particles.

The general formula for the center of mass of a system is presented:

x_CM = $Σ m_i * x_i$ / $Σ m_i$

Where x_CM is the x-coordinate of the center of mass, m_i is the mass of each particle, and x_i is the x-coordinate of each particle.

Highlight: This formula can be extended to two and three dimensions by including y and z coordinates.

The page emphasizes that the center of mass is the point where the system remains balanced, which is a key principle in rigid body mechanics.

Vocabulary: The terms "center of mass" and "center of gravity" are often used interchangeably in uniform gravitational fields.

This section provides a solid foundation for understanding how to determine the center of mass and its significance in physics problems involving rigid body motion.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Center of Mass Example in Two Dimensions

This page presents a practical example of calculating the center of mass for a rigid body in two dimensions, specifically for an equilateral triangle with masses at its vertices.

The example shows a triangle with side length 'a' and equal masses m at each corner. The goal is to find the coordinates of the center of mass $x_CM, y_CM$ .

Example: For an equilateral triangle with side length 'a' and equal masses at each vertex: x_CM = $m * 0 + m * a + m * a/2$ / $3m$ = a/2 y_CM = $m * 0 + m * 0 + m * a√3/2$ / $3m$ = a√3/6

This calculation demonstrates how to apply the center of mass formula in a two-dimensional scenario, which is a common problem in rigid body mechanics.

Highlight: The center of mass of this system coincides with the geometric center of the equilateral triangle, which is located at $a/2, a√3/6$ from the bottom-left vertex.

Vocabulary: In this context, the center of mass is equivalent to the centroid of the triangle, assuming uniform mass distribution.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Moment of Force

This page introduces the concept of moment of force, which is essential for understanding the rotational motion of a rigid body.

The moment of force definition is presented mathematically as M = r × F, where r is the position vector and F is the applied force. The moment of force formula is further expanded to M = r * F * sin θ, where θ is the angle between r and F.

Definition: The moment of force, also known as torque, is the rotational equivalent of linear force in physics.

Vocabulary: The unit of moment of force is Newton-meter $N·m$ .

The direction and orientation of the moment of force vector are determined using the right-hand rule, perpendicular to both r and F.

An example is provided to illustrate the calculation of moment of force:

Example: A weight of 1 kg is attached to a frictionless pulley with a radius of 20 cm. The moment of force is calculated as M = N * R, where N is the tension in the rope and R is the radius of the pulley.

This example demonstrates how the moment of force relates to moment of inertia in a practical scenario, showcasing the application of the moment of force equation in a simple mechanical system.

Podobne notatki

Bryła sztywna

2697

Ruch po okręgu.

3850

SIŁA WYPADKOWA

348

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS