Przedmioty

Kariera

Knowunity Pro

Otwórz aplikację

Przedmioty

Ejercicios de Brylas Oblícuas: Guía para el Examen de Maturidad

Otwórz

27

0

J

Joanna Góralska

13.11.2022

Matematyka

12.2 BRYŁY OBROTOWE - zadania maturalne

Przedmioty

/

Matematyka

/

Trygonometria

/

Trygonometria i kąty

Ejercicios de Brylas Oblícuas: Guía para el Examen de Maturidad

A comprehensive guide to rotational solids and mathematical problem-solving focusing on Bryły obrotowe zadania maturalne.

• This collection presents advanced mathematical problems dealing with rotational solids, including cylinders, cones, and spheres
• Problems cover various aspects including volume calculations, surface area determinations, and geometric relationships
• Solutions demonstrate step-by-step approaches using Bryły obrotowe wzory (rotational solid formulas)
• Material is particularly relevant for Bryły obrotowe zadania maturalne rozszerzenie (extended matura exam problems)

...

13.11.2022

1549

<h2 id="bryyobrotowezadaniamaturalne">Bryły Obrotowe Zadania Maturalne</h2> <p>The text provided is a collection of mathematic equations and

Zobacz

Page 2: Advanced Problem-Solving Techniques

The second page expands on Bryły obrotowe zadania pdf with more complex problems involving geometric relationships and volume calculations.

Example: Problem 12.36 demonstrates finding radius when volume and height are known (V=72π, H=8).

Vocabulary: Pb represents the lateral surface area of a rotational solid.

Highlight: Problems incorporate trigonometric relationships and advanced geometric concepts.

<h2 id="bryyobrotowezadaniamaturalne">Bryły Obrotowe Zadania Maturalne</h2> <p>The text provided is a collection of mathematic equations and

Zobacz

Page 3: Complex Geometric Applications

This section focuses on advanced applications suitable for Bryły obrotowe zadania maturalne rozszerzenie.

Example: Problem 12.80 involves trigonometric calculations with cos 30° relationships.

Definition: The lateral surface area (Pb) is calculated using the formula Pb = 2πrH for cylinders.

Highlight: Problems incorporate multiple geometric concepts including trigonometry and volume relationships.

<h2 id="bryyobrotowezadaniamaturalne">Bryły Obrotowe Zadania Maturalne</h2> <p>The text provided is a collection of mathematic equations and

Zobacz

Page 4: Advanced Problem Solutions

The final page presents complex problem-solving scenarios focusing on Bryły obrotowe Sprawdzian level content.

Example: Problem 12.109 demonstrates volume calculations involving multiple geometric relationships.

Highlight: Solutions incorporate advanced mathematical concepts including trigonometric ratios and proportional relationships.

Definition: The total surface area of a cylinder is the sum of lateral surface area and the areas of both bases.

Podobne notatki

Know Mnożenie i dzielenie liczb do 150 thumbnail

15

324

4

Mnożenie i dzielenie liczb do 150

mnożenie i dzielenie po kawałku, dzielenie z resztą

Know Kąty oraz ich własności thumbnail

352

5525

8/1

Kąty oraz ich własności

zakres podstawowy wzory kąty i ich własności

Know Trygonometria - na maturę thumbnail

12

829

1/2

Trygonometria - na maturę

Trygonometria - wzory z kart maturalnych i wzory których tam brakuje

Know Trygonometria thumbnail

42

3715

4

Trygonometria

Wszystkie najważniejsze zagadnienia dotyczące funkcji trygonometrycznych :)

Know Geometria płaska- czworokąty thumbnail

69

2670

1/2

Geometria płaska- czworokąty

Najważniejsze informacje i twierdzenia

Know Trapezy thumbnail

6

780

1/2

Trapezy

Geometria płaska

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Trygonometria

Trygonometria i kąty

 

Matematyka

•

1549

•

13 lis 2022

•

4 strony

Ejercicios de Brylas Oblícuas: Guía para el Examen de Maturidad

J

Joanna Góralska

@asia_siekiera

A comprehensive guide to rotational solids and mathematical problem-solving focusing on Bryły obrotowe zadania maturalne.

• This collection presents advanced mathematical problems dealing with rotational solids, including cylinders, cones, and spheres
• Problems cover various aspects including volume calculations,... Pokaż więcej

<h2 id="bryyobrotowezadaniamaturalne">Bryły Obrotowe Zadania Maturalne</h2> <p>The text provided is a collection of mathematic equations and

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Advanced Problem-Solving Techniques

The second page expands on Bryły obrotowe zadania pdf with more complex problems involving geometric relationships and volume calculations.

Example: Problem 12.36 demonstrates finding radius when volume and height are known (V=72π, H=8).

Vocabulary: Pb represents the lateral surface area of a rotational solid.

Highlight: Problems incorporate trigonometric relationships and advanced geometric concepts.

<h2 id="bryyobrotowezadaniamaturalne">Bryły Obrotowe Zadania Maturalne</h2> <p>The text provided is a collection of mathematic equations and

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 3: Complex Geometric Applications

This section focuses on advanced applications suitable for Bryły obrotowe zadania maturalne rozszerzenie.

Example: Problem 12.80 involves trigonometric calculations with cos 30° relationships.

Definition: The lateral surface area (Pb) is calculated using the formula Pb = 2πrH for cylinders.

Highlight: Problems incorporate multiple geometric concepts including trigonometry and volume relationships.

<h2 id="bryyobrotowezadaniamaturalne">Bryły Obrotowe Zadania Maturalne</h2> <p>The text provided is a collection of mathematic equations and

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 4: Advanced Problem Solutions

The final page presents complex problem-solving scenarios focusing on Bryły obrotowe Sprawdzian level content.

Example: Problem 12.109 demonstrates volume calculations involving multiple geometric relationships.

Highlight: Solutions incorporate advanced mathematical concepts including trigonometric ratios and proportional relationships.

Definition: The total surface area of a cylinder is the sum of lateral surface area and the areas of both bases.

<h2 id="bryyobrotowezadaniamaturalne">Bryły Obrotowe Zadania Maturalne</h2> <p>The text provided is a collection of mathematic equations and

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Mathematical Problems and Solutions

This page introduces fundamental problems related to Bryły obrotowe zadania z rozwiązaniami. The content focuses on volume calculations and dimensional analysis of rotational solids.

Example: Problem 12.9 (May 2011) involves calculating the volume of a cylinder with height H=8 and diameter=12.

Highlight: Key formulas utilized include V=πr²H for cylinder volume calculations.

Definition: Rotational solids are three-dimensional figures formed by rotating a two-dimensional shape around an axis.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS