Przedmioty

Matematyka

Trygonometria

Trygonometria i kąty

Fun with 3D Shapes: Easy Tasks and Tests for 3D Shapes

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Zobacz

Fun with 3D Shapes: Easy Tasks and Tests for 3D Shapes

Joanna Góralska

@asia_siekiera

189 Obserwujących

Obserwuj

A comprehensive guide to rotational solids and mathematical problem-solving focusing on Bryły obrotowe zadania maturalne.

• This collection presents advanced mathematical problems dealing with rotational solids, including cylinders, cones, and spheres
• Problems cover various aspects including volume calculations, surface area determinations, and geometric relationships
• Solutions demonstrate step-by-step approaches using Bryły obrotowe wzory (rotational solid formulas)
• Material is particularly relevant for Bryły obrotowe zadania maturalne rozszerzenie (extended matura exam problems)

13.11.2022

1078

<h2 id="bryyobrotowezadaniamaturalne">Bryły Obrotowe Zadania Maturalne</h2>
<p>The text provided is a collection of mathematic equations and

Zobacz

Page 3: Complex Geometric Applications

This section focuses on advanced applications suitable for Bryły obrotowe zadania maturalne rozszerzenie.

Example: Problem 12.80 involves trigonometric calculations with cos 30° relationships.

Definition: The lateral surface area (Pb) is calculated using the formula Pb = 2πrH for cylinders.

Highlight: Problems incorporate multiple geometric concepts including trigonometry and volume relationships.

Zobacz

Page 4: Advanced Problem Solutions

The final page presents complex problem-solving scenarios focusing on Bryły obrotowe Sprawdzian level content.

Example: Problem 12.109 demonstrates volume calculations involving multiple geometric relationships.

Highlight: Solutions incorporate advanced mathematical concepts including trigonometric ratios and proportional relationships.

Definition: The total surface area of a cylinder is the sum of lateral surface area and the areas of both bases.

Zobacz

Page 1: Mathematical Problems and Solutions

This page introduces fundamental problems related to Bryły obrotowe zadania z rozwiązaniami. The content focuses on volume calculations and dimensional analysis of rotational solids.

Example: Problem 12.9 (May 2011) involves calculating the volume of a cylinder with height H=8 and diameter=12.

Highlight: Key formulas utilized include V=πr²H for cylinder volume calculations.

Definition: Rotational solids are three-dimensional figures formed by rotating a two-dimensional shape around an axis.

Zobacz

Page 2: Advanced Problem-Solving Techniques

The second page expands on Bryły obrotowe zadania pdf with more complex problems involving geometric relationships and volume calculations.

Example: Problem 12.36 demonstrates finding radius when volume and height are known (V=72π, H=8).

Vocabulary: Pb represents the lateral surface area of a rotational solid.

Highlight: Problems incorporate trigonometric relationships and advanced geometric concepts.

Podobne notatki

349

4719

8/1

Kąty oraz ich własności

zakres podstawowy wzory kąty i ich własności

301

Mnożenie i dzielenie liczb do 150

mnożenie i dzielenie po kawałku, dzielenie z resztą

641

1/2

Trapezy

Geometria płaska

2173

1/2

Geometria płaska- czworokąty

Najważniejsze informacje i twierdzenia

573

8/1

Kąty

Własności kątów.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Trygonometria

Trygonometria i kąty

Fun with 3D Shapes: Easy Tasks and Tests for 3D Shapes

Joanna Góralska

@asia_siekiera

189 Obserwujących

Obserwuj

A comprehensive guide to rotational solids and mathematical problem-solving focusing on Bryły obrotowe zadania maturalne.

13.11.2022

1078

Matematyka

Page 3: Complex Geometric Applications

This section focuses on advanced applications suitable for Bryły obrotowe zadania maturalne rozszerzenie.

Example: Problem 12.80 involves trigonometric calculations with cos 30° relationships.

Definition: The lateral surface area (Pb) is calculated using the formula Pb = 2πrH for cylinders.

Highlight: Problems incorporate multiple geometric concepts including trigonometry and volume relationships.

Page 4: Advanced Problem Solutions

The final page presents complex problem-solving scenarios focusing on Bryły obrotowe Sprawdzian level content.

Example: Problem 12.109 demonstrates volume calculations involving multiple geometric relationships.

Highlight: Solutions incorporate advanced mathematical concepts including trigonometric ratios and proportional relationships.

Definition: The total surface area of a cylinder is the sum of lateral surface area and the areas of both bases.

Page 1: Mathematical Problems and Solutions

This page introduces fundamental problems related to Bryły obrotowe zadania z rozwiązaniami. The content focuses on volume calculations and dimensional analysis of rotational solids.

Example: Problem 12.9 (May 2011) involves calculating the volume of a cylinder with height H=8 and diameter=12.

Highlight: Key formulas utilized include V=πr²H for cylinder volume calculations.

Definition: Rotational solids are three-dimensional figures formed by rotating a two-dimensional shape around an axis.

Page 2: Advanced Problem-Solving Techniques

The second page expands on Bryły obrotowe zadania pdf with more complex problems involving geometric relationships and volume calculations.

Example: Problem 12.36 demonstrates finding radius when volume and height are known (V=72π, H=8).

Vocabulary: Pb represents the lateral surface area of a rotational solid.

Highlight: Problems incorporate trigonometric relationships and advanced geometric concepts.

Podobne notatki

Matematyka - Kąty oraz ich własności

zakres podstawowy wzory kąty i ich własności

349

4719

Matematyka - Mnożenie i dzielenie liczb do 150

mnożenie i dzielenie po kawałku, dzielenie z resztą

301

Matematyka - Trapezy

Geometria płaska

641

Matematyka - Geometria płaska- czworokąty

Najważniejsze informacje i twierdzenia

2173

Matematyka - Kąty

Własności kątów.

573

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS