Ostrosłupy
Ostrosłupy to bryły geometryczne składające się z podstawy wielokątnej i trójkątnych ścian bocznych zbiegających się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem.
Ostrosłup czworokątny prawidłowy
Ostrosłup czworokątny prawidłowy to bryła, której podstawą jest kwadrat, a ściany boczne to cztery przystające trójkąty równoramienne.
Definicja: Ostrosłup czworokątny prawidłowy to bryła przestrzenna, której podstawą jest kwadrat, a ściany boczne to cztery przystające trójkąty równoramienne zbiegające się w jednym punkcie.
Właściwości ostrosłupa czworokątnego prawidłowego:
- Ilość ścian: 5 1podstawa+4sˊcianyboczne
- Ilość krawędzi: 8
- Ilość wierzchołków: 5
Wzory dla ostrosłupa czworokątnego prawidłowego:
- Pole powierzchni ostrosłupa: P = Pp + Pb
Gdzie:
Pp = a² polepodstawy
Pb = 2ah polebokoˊw
- Objętość ostrosłupa: V = 1/3 * Pp * H
Gdzie:
Pp - pole podstawy
H - wysokość ostrosłupa
Example: Dla ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o boku podstawy a = 6 cm i wysokości H = 8 cm, pole powierzchni wynosi P = 6² + 2 * 6 * √82+32 ≈ 145,4 cm², a objętość V = 1/3 * 6² * 8 = 96 cm³.
Ostrosłup trójkątny prawidłowy
Ostrosłup trójkątny prawidłowy to bryła, której podstawą jest trójkąt równoboczny, a ściany boczne to trzy przystające trójkąty równoramienne.
Definicja: Ostrosłup trójkątny prawidłowy to bryła przestrzenna, której podstawą jest trójkąt równoboczny, a ściany boczne to trzy przystające trójkąty równoramienne zbiegające się w jednym punkcie.
Właściwości ostrosłupa trójkątnego prawidłowego:
- Ilość ścian: 4 1podstawa+3sˊcianyboczne
- Ilość krawędzi: 6
- Ilość wierzchołków: 4
Wzory dla ostrosłupa trójkątnego prawidłowego:
- Pole powierzchni ostrosłupa: P = Pp + Pb = a2√3/4 + 3ah/2
- Objętość ostrosłupa: V = a2√3∗H / 12
Gdzie:
- a - długość boku podstawy
- h - wysokość ściany bocznej
- H - wysokość ostrosłupa
Highlight: Wzór na pole powierzchni ostrosłupa trójkątnego prawidłowego uwzględnia zarówno pole podstawy troˊjkątaroˊwnobocznego, jak i pole trzech ścian bocznych troˊjkątoˊwroˊwnoramiennych.
Example: Dla ostrosłupa trójkątnego prawidłowego o boku podstawy a = 4 cm i wysokości H = 6 cm, pole powierzchni wynosi P ≈ 41,6 cm², a objętość V ≈ 13,9 cm³.
