Liczby
Liczby określają ilość, którą możemy policzyć i zapisuje się je cyframi.
Rodzaje liczb
- Liczba rzeczywista - to dowolna liczba, np. 11,83737, π
- Liczby całkowite - to liczby bez części ułamkowych, takie jak liczby dodatnie, 0 i ujemne: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
- Liczby naturalne - to dodatnie liczby całkowite, w tym również 0: 0, 1, 2, 3
- Liczby wymierne - można je zapisać w postaci ułamka, np. 567/9876
- Liczby niewymierne - nie da się zapisać ich w postaci ułamka, np. pierwiastki √3, π, е
Działania na liczbach
Możemy wykonać różne działania na liczbach, takie jak:
- Dodawanie
- Odejmowanie
- Mnożenie
- Dzielenie
- Potęgowanie
- Pierwiastkowanie
Dodawanie liczb
Ogólny schemat dodawania liczb to "składnik + składnik = suma". Na przykład: 2 + 87 = 89. Dodawanie jest przemienne, czyli 87 + 2 = 89. Do każdej liczby można dodać 0, nie zmienia to jej wartości. Przykład: 1209 + 0 = 1209.
Odejmowanie liczb
Odejmowanie liczb to działanie przeciwne do dodawania, schemat odejmowania to "odjemna - odjemnik = różnica". Przykład: 70 - 5 = 65. Odejmowanie nie jest przemienne, czyli 5 - 70 ≠ -65. Różnica dwóch takich samych cyfr zawsze będzie równa 0.
Mnożenie liczb
Ogólny schemat mnożenia to "czynnik * czynnik = iloczyn". Na przykład: 5 * 6 = 30. Mnożenie jest przemienne, czyli 6 * 5 = 30.
Dzielenie liczb
Ogólny schemat dzielenia to "dzielna / dzielnik = iloraz". Dzielenie nie jest przemienne. NIE DA SIĘ DZIELIĆ PRZEZ ZERO.
Potęgowanie liczb
Schemat potęgowania to "a^n", gdzie "a" to podstawa potęgi, a "n" to wykładnik potęgi. Przykład: 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64.
Pierwiastkowanie liczb
Schemat pierwiastkowania to "n√a", gdzie "n" to stopień pierwiastka, a "a" to liczba podpierwiastkowa. Przykład: 8√64 = 2, a gdy nie mamy podanego stopnia, to po prostu pierwiastek drugiego stopnia, np. √19 = 3.
Kolejność działań
Najpierw wykonujemy działania w nawiasie, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu odejmowanie i dodawanie. Na przykład: (6 + 7) * 2^3 + 9/3 + 2 = 104 - 1 = 103.
