Figury Geometryczne na Płaszczyźnie – Wzory i Przykłady

Figury geometryczne na płaszczyźnie

Kwadrat to figura o czterech równych bokach i wszystkich kątach prostych. Ma bok długości a, pole powierzchni obliczamy ze wzoru P = a², a obwód ze wzoru Obw = 4a. Jest to szczególny przypadek prostokąta, rombu i równoległoboku.

Prostokąt posiada cztery kąty proste i przeciwległe boki równe. Ma boki o długościach a i b, pole powierzchni P = a·b, a obwód Obw = 2a + 2b. Przekątna prostokąta to odcinek o długości √$a² + b²$.

Trójkąt to najprostsza figura zamknięta o trzech bokach. Jego pole powierzchni możemy obliczyć jako P = ½·a·h, gdzie h to wysokość opuszczona na bok a. Obwód trójkąta to suma długości wszystkich boków: Obw = a + b + c. Możemy też wykorzystać wzór na pole z funkcją sinus: P = ½ab·sin𝛾.

Wskazówka: Pamiętaj, że w każdym równoległoboku wysokość jest zawsze krótsza od boku, na który nie jest opuszczona - chyba że mamy do czynienia z prostokątem!

Romb to czworokąt o wszystkich bokach równej długości. Jego pole możemy obliczyć jako P = a·h lub P = ½·e·f, gdzie e i f to długości przekątnych. Obwód rombu to Obw = 4a. Alternatywny wzór na pole to P = a²·sin𝛼.

Trapez charakteryzuje się dwiema równoległymi bokami (podstawami). Jego pole to P = ½$a+b$·h, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość. Obwód trapezu to suma wszystkich boków: Obw = a + b + c + d.

Równoległobok to czworokąt o przeciwległych bokach równoległych i równych. Pole powierzchni wynosi P = a·h, gdzie h to wysokość, a obwód to Obw = 2a + 2b. Możemy też wykorzystać wzór P = ab·sin𝛼 (gdzie 𝛼 to kąt między bokami).