Matura matematyka 2020 maj to kluczowy egzamin dla uczniów szkół średnich. W tym szczegółowym przewodniku omówimy najważniejsze elementy arkusza egzaminacyjnego oraz sposób przygotowania się do egzaminu.

Egzamin trwa 170 minut i można uzyskać maksymalnie 50 punktów. Arkusz zawiera 34 zadania, w tym 25 zadań zamkniętych i 9 zadań otwartych. Podczas rozwiązywania Arkusze maturalne matematyka podstawowa można korzystać z prostego kalkulatora oraz zestawu wzorów matematycznych.

Wskazówka: Przed rozpoczęciem rozwiązywania zadań dokładnie przeczytaj instrukcję i sprawdź kompletność arkusza.

W pierwszej części Matura MAJ 2020 matematyka odpowiedzi znajdują się zadania dotyczące podstawowych umiejętności matematycznych. Zadania 1-4 sprawdzają znajomość działań na wyrażeniach algebraicznych, procentach i logarytmach.

Szczególną uwagę należy zwrócić na zadanie 4, które dotyczy obliczeń procentowych w kontekście praktycznym - zmian cen towarów. To typowe zagadnienie na Matura matematyka 2020 -- Odpowiedzi.

Definicja: Wyrażenie algebraiczne to połączenie liczb i zmiennych za pomocą działań matematycznych.

W tej części Matura MAJ 2020 matematyka rozszerzona odpowiedzi skupia się na funkcjach kwadratowych i liniowych. Zadania 7-9 dotyczą analizy wykresu funkcji kwadratowej, gdzie kluczowe jest zrozumienie roli współczynników i własności paraboli.

Szczególnie istotne jest rozpoznawanie zależności między postacią funkcji a jej wykresem, co jest często sprawdzane na Matura 2020 matematyka odpowiedzi.

Przykład: Wierzchołek paraboli o współrzędnych (2,1) pozwala wyznaczyć oś symetrii funkcji kwadratowej.

Ta sekcja Matura czerwiec 2020 matematyka odpowiedzi koncentruje się na geometrii i trygonometrii. Zadania 16-18 sprawdzają umiejętność pracy z kątami, okręgami i prostymi w układzie współrzędnych.

Ważne jest zrozumienie związków między elementami geometrycznymi, szczególnie w kontekście Matura matematyka 2021. Zadania te wymagają nie tylko znajomości wzorów, ale także umiejętności ich praktycznego zastosowania.

Highlight: Kluczem do rozwiązania zadań geometrycznych jest dokładne wykonanie rysunku pomocniczego i zapisanie wszystkich danych.

Ta strona zawiera zadania 10-13, które obejmują różnorodne zagadnienia matematyczne.

Główne tematy:

• Rozwiązywanie równań
• Analiza funkcji liniowej
• Obliczenia na pierwiastkach
• Równoległość prostych

Vocabulary: Funkcja liniowa - funkcja określona wzorem f$x$ = ax + b, gdzie a i b są stałymi, a a ≠ 0.

Example: W zadaniu 12 należy obliczyć wartość wyrażenia zawierającego pierwiastek kwadratowy.

Kolejna strona brudnopisu, niepodlegająca ocenie.

Highlight: Warto korzystać z brudnopisu do wykonywania obliczeń pomocniczych i szkicowania rozwiązań przed zapisaniem ich w czystopisie.

Geometria analityczna stanowi kluczowy element Arkusze maturalne matematyka podstawowa. W tym artykule szczegółowo omówimy rozwiązanie dwóch istotnych zadań maturalnych dotyczących funkcji trygonometrycznych i geometrii na płaszczyźnie kartezjańskiej.

W pierwszym zadaniu analizujemy zależności trygonometryczne dla kąta ostrego α. Równanie 2sinα + 3cosα = 4 wraz z dodatkowymi warunkami tworzy układ, którego rozwiązanie wymaga systematycznego podejścia. Kluczowe jest wykorzystanie podstawowych tożsamości trygonometrycznych oraz zależności między funkcjami trygonometrycznymi.

Definicja: Tangens kąta to stosunek sinusa do cosinusa tego kąta $tgα = sinα/cosα$. W geometrii reprezentuje nachylenie prostej względem osi OX.

Drugie zadanie dotyczy kwadratu ABCD na płaszczyźnie kartezjańskiej, gdzie punkt A ma współrzędne $5,-3$, a przekątna BD leży na prostej y = x. To zadanie łączy w sobie własności kwadratu (równe boki, kąty proste, przekątne przecinające się w połowie) z geometrią analityczną.

Przy rozwiązywaniu zadania z funkcjami trygonometrycznymi kluczowe jest metodyczne podejście. Najpierw przekształcamy równanie wyjściowe, wykorzystując dane warunki. Następnie, stosując podstawowe tożsamości trygonometryczne, dochodzimy do wartości tangensa kąta α.

Przykład: Gdy mamy warunek sinα = 1/2, możemy wykorzystać tożsamość sin²α + cos²α = 1, aby znaleźć cosα = √3/2. To pozwala nam obliczyć tgα = $1/2$/$√3/2$ = 1/√3.

W przypadku zadania z kwadratem, kluczowe jest wykorzystanie własności przekątnych kwadratu. Przekątne przecinają się pod kątem prostym w punkcie będącym środkiem kwadratu. Znając współrzędne punktu A$5,-3$ i fakt, że przekątna BD leży na prostej y = x, możemy wyznaczyć pozostałe wierzchołki i punkt przecięcia przekątnych P(1,1).

Wskazówka: Pole kwadratu można obliczyć na kilka sposobów: jako kwadrat długości boku lub jako połowę iloczynu długości przekątnych.

Ta strona zawiera podstawowe informacje i instrukcje dotyczące egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym.

Najważniejsze punkty:

• Arkusz zawiera 26 stron z 34 zadaniami
• Należy sprawdzić kompletność arkusza
• Odpowiedzi do zadań zamkniętych $1-25$ zaznacza się na karcie odpowiedzi
• W zadaniach otwartych $26-34$ wymagane jest przedstawienie pełnego rozwiązania
• Dozwolone jest używanie prostego kalkulatora i przyborów geometrycznych

Highlight: Pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w zadaniach otwartych może skutkować utratą punktów.

Vocabulary: PESEL - Powszechny Elektroniczny System Ewidencji Ludności, unikalny numer identyfikacyjny obywatela Polski.