Metody Rozwiązywania Zadań z Matura matematyka 2020 -- Odpowiedzi
Przy rozwiązywaniu zadania z funkcjami trygonometrycznymi kluczowe jest metodyczne podejście. Najpierw przekształcamy równanie wyjściowe, wykorzystując dane warunki. Następnie, stosując podstawowe tożsamości trygonometryczne, dochodzimy do wartości tangensa kąta α.
Przykład: Gdy mamy warunek sinα = 1/2, możemy wykorzystać tożsamość sin²α + cos²α = 1, aby znaleźć cosα = √3/2. To pozwala nam obliczyć tgα = (1/2)/(√3/2) = 1/√3.
W przypadku zadania z kwadratem, kluczowe jest wykorzystanie własności przekątnych kwadratu. Przekątne przecinają się pod kątem prostym w punkcie będącym środkiem kwadratu. Znając współrzędne punktu A(5,-3) i fakt, że przekątna BD leży na prostej y = x, możemy wyznaczyć pozostałe wierzchołki i punkt przecięcia przekątnych P(1,1).
Wskazówka: Pole kwadratu można obliczyć na kilka sposobów: jako kwadrat długości boku lub jako połowę iloczynu długości przekątnych.