Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Szukaj

Knowunity Pro

AI Knowunity

Przedmioty

/

Matematyka

/

Geometria na płaszczyźnie

/

Równanie prostej na płaszczyźnie

/

Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty w postaci kierunkowej

Zabawa z Proporcjonalnością Prostą i Miejscami Zerowymi - Klasa 7 i 8

Zobacz

Zabawa z Proporcjonalnością Prostą i Miejscami Zerowymi - Klasa 7 i 8
user profile picture

Madzmel

@madzmel

·

1799 Obserwujących

Obserwuj

Proporcjonalność prosta i funkcja liniowa to kluczowe pojęcia w matematyce dla uczniów klas 7-8. Dokument omawia definicje, wykresy, miejsca zerowe oraz własności tych funkcji, a także ich praktyczne zastosowania.

• Proporcjonalność prosta to zależność między dwiema wielkościami zmieniającymi się w tym samym stosunku.
• Funkcja liniowa jest określona wzorem y=ax+b, gdzie a to współczynnik kierunkowy, a b to wyraz wolny.
• Wykres funkcji liniowej to prosta, której położenie zależy od wartości a i b.
• Miejsce zerowe funkcji liniowej to punkt przecięcia jej wykresu z osią OX.
• Współczynnik kierunkowy określa nachylenie prostej i typ funkcji (rosnąca, malejąca, stała).

7.10.2022

1830

1 PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Jeśli dwie wielkości zmienia ją się w tym samym stosunku to mówimy że te wielkości są wprost proporcjonalne Propor

Zobacz

Proporcjonalność prosta i jej właściwości

Proporcjonalność prosta Klasa 7 to kluczowe zagadnienie w nauce matematyki. Dokument rozpoczyna się od definicji proporcjonalności prostej, która występuje, gdy dwie wielkości zmieniają się w tym samym stosunku.

Definicja: Proporcjonalność prosta to zależność między dwiema wielkościami x i y, określona wzorem y=ax, gdzie a≠0 jest współczynnikiem proporcjonalności.

Wykres proporcjonalności prostej to prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych. Dokument przedstawia różne przykłady funkcji, w tym y=3x, y=2x oraz y=-x/2, ilustrując jak zmienia się wykres w zależności od wartości współczynnika a.

Przykład: Dla funkcji y=3x, wykres jest prostą przechodzącą przez punkty (0,0) i (1,3).

Wprowadzono również pojęcie funkcji liniowej, która jest uogólnieniem proporcjonalności prostej.

Definicja: Funkcja liniowa to funkcja dana wzorem y=ax+b, gdzie a to współczynnik kierunkowy, a b to wyraz wolny.

Proporcjonalność prosta zadania Klasa 7 pdf często obejmują analizę wykresów i obliczanie współczynników. Dokument prezentuje przykłady takich zadań, co jest niezwykle pomocne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.

1 PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Jeśli dwie wielkości zmienia ją się w tym samym stosunku to mówimy że te wielkości są wprost proporcjonalne Propor

Zobacz

Wykres i miejsce zerowe funkcji liniowej

Ta część dokumentu skupia się na analizie wykresu funkcji liniowej oraz pojęciu miejsca zerowego funkcji liniowej.

Highlight: Wykres funkcji liniowej y=ax+b jest prostą przechodzącą przez punkty (0,b) i (1,a+b).

Dokument szczegółowo omawia, jak współczynniki a i b wpływają na położenie i nachylenie prostej na wykresie. Jest to kluczowe dla zrozumienia jak obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej.

Definicja: Miejsce zerowe funkcji liniowej to punkt, w którym wykres funkcji przecina oś OX.

Wzór na miejsce zerowe funkcji liniowej jest przedstawiony jako x=-b/a. Dokument zawiera liczne przykłady obliczania miejsc zerowych dla różnych funkcji liniowych, co jest niezwykle pomocne w rozwiązywaniu zadań typu "wyznacz miejsce zerowe funkcji liniowej".

Przykład: Dla funkcji y=2x+8, miejsce zerowe wynosi x=-4, co można obliczyć podstawiając do wzoru: x=-8/2=-4.

Dodatkowo, dokument wyjaśnia znaczenie współczynnika kierunkowego funkcji liniowej, pokazując jak wpływa on na nachylenie prostej i typ funkcji (rosnąca, malejąca lub stała).

Vocabulary: Współczynnik kierunkowy (a) określa nachylenie prostej: funkcja jest rosnąca gdy a>0, malejąca gdy a<0, stała gdy a=0.

Podobne notatki

Know geometria analityczna matematyka thumbnail

152

4559

2/3

geometria analityczna matematyka

geometria analityczna, równanie prostej, równanie okręgu

Know geometria analityczna równanie ogólne prostej odległość punktu od prostej rozpoznanie prostych thumbnail

213

5739

4/2

geometria analityczna równanie ogólne prostej odległość punktu od prostej rozpoznanie prostych

geometria analityczna

Know Geometria analityczna thumbnail

384

8026

1/2

Geometria analityczna

Geometria analityczna matma

Know Funkcja liniowa- powtórka do matury thumbnail

94

1496

4/5

Funkcja liniowa- powtórka do matury

Przykładowe zadania z matur, rozwiązania krok po kroku

Know geometria analityczna thumbnail

270

6122

1/2

geometria analityczna

geometria analityczna

Know Geometria analityczna thumbnail

22

1199

4/1

Geometria analityczna

Maturalne notatki z matematyki z geometrii analitycznej. Geometria na wykresie, wektory, prosta, okrąg.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

/

Matematyka

/

Geometria na płaszczyźnie

/

Równanie prostej na płaszczyźnie

/

Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty w postaci kierunkowej

Zabawa z Proporcjonalnością Prostą i Miejscami Zerowymi - Klasa 7 i 8

user profile picture

Madzmel

@madzmel

·

1799 Obserwujących

Obserwuj

Proporcjonalność prosta i funkcja liniowa to kluczowe pojęcia w matematyce dla uczniów klas 7-8. Dokument omawia definicje, wykresy, miejsca zerowe oraz własności tych funkcji, a także ich praktyczne zastosowania.

• Proporcjonalność prosta to zależność między dwiema wielkościami zmieniającymi się w tym samym stosunku.
• Funkcja liniowa jest określona wzorem y=ax+b, gdzie a to współczynnik kierunkowy, a b to wyraz wolny.
• Wykres funkcji liniowej to prosta, której położenie zależy od wartości a i b.
• Miejsce zerowe funkcji liniowej to punkt przecięcia jej wykresu z osią OX.
• Współczynnik kierunkowy określa nachylenie prostej i typ funkcji (rosnąca, malejąca, stała).

7.10.2022

1830

 

1/2

 

Matematyka

32

1 PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Jeśli dwie wielkości zmienia ją się w tym samym stosunku to mówimy że te wielkości są wprost proporcjonalne Propor

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Proporcjonalność prosta i jej właściwości

Proporcjonalność prosta Klasa 7 to kluczowe zagadnienie w nauce matematyki. Dokument rozpoczyna się od definicji proporcjonalności prostej, która występuje, gdy dwie wielkości zmieniają się w tym samym stosunku.

Definicja: Proporcjonalność prosta to zależność między dwiema wielkościami x i y, określona wzorem y=ax, gdzie a≠0 jest współczynnikiem proporcjonalności.

Wykres proporcjonalności prostej to prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych. Dokument przedstawia różne przykłady funkcji, w tym y=3x, y=2x oraz y=-x/2, ilustrując jak zmienia się wykres w zależności od wartości współczynnika a.

Przykład: Dla funkcji y=3x, wykres jest prostą przechodzącą przez punkty (0,0) i (1,3).

Wprowadzono również pojęcie funkcji liniowej, która jest uogólnieniem proporcjonalności prostej.

Definicja: Funkcja liniowa to funkcja dana wzorem y=ax+b, gdzie a to współczynnik kierunkowy, a b to wyraz wolny.

Proporcjonalność prosta zadania Klasa 7 pdf często obejmują analizę wykresów i obliczanie współczynników. Dokument prezentuje przykłady takich zadań, co jest niezwykle pomocne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.

1 PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Jeśli dwie wielkości zmienia ją się w tym samym stosunku to mówimy że te wielkości są wprost proporcjonalne Propor

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wykres i miejsce zerowe funkcji liniowej

Ta część dokumentu skupia się na analizie wykresu funkcji liniowej oraz pojęciu miejsca zerowego funkcji liniowej.

Highlight: Wykres funkcji liniowej y=ax+b jest prostą przechodzącą przez punkty (0,b) i (1,a+b).

Dokument szczegółowo omawia, jak współczynniki a i b wpływają na położenie i nachylenie prostej na wykresie. Jest to kluczowe dla zrozumienia jak obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej.

Definicja: Miejsce zerowe funkcji liniowej to punkt, w którym wykres funkcji przecina oś OX.

Wzór na miejsce zerowe funkcji liniowej jest przedstawiony jako x=-b/a. Dokument zawiera liczne przykłady obliczania miejsc zerowych dla różnych funkcji liniowych, co jest niezwykle pomocne w rozwiązywaniu zadań typu "wyznacz miejsce zerowe funkcji liniowej".

Przykład: Dla funkcji y=2x+8, miejsce zerowe wynosi x=-4, co można obliczyć podstawiając do wzoru: x=-8/2=-4.

Dodatkowo, dokument wyjaśnia znaczenie współczynnika kierunkowego funkcji liniowej, pokazując jak wpływa on na nachylenie prostej i typ funkcji (rosnąca, malejąca lub stała).

Vocabulary: Współczynnik kierunkowy (a) określa nachylenie prostej: funkcja jest rosnąca gdy a>0, malejąca gdy a<0, stała gdy a=0.

Podobne notatki

Matematyka - geometria analityczna matematyka

geometria analityczna, równanie prostej, równanie okręgu

152

4559

4

Know geometria analityczna matematyka thumbnail

Matematyka - geometria analityczna równanie ogólne prostej odległość punktu od prostej rozpoznanie prostych

geometria analityczna

213

5739

4

Know geometria analityczna równanie ogólne prostej odległość punktu od prostej rozpoznanie prostych thumbnail

Matematyka - Geometria analityczna

Geometria analityczna matma

384

8026

1

Know Geometria analityczna thumbnail

Matematyka - Funkcja liniowa- powtórka do matury

Przykładowe zadania z matur, rozwiązania krok po kroku

94

1496

2

Know Funkcja liniowa- powtórka do matury thumbnail

Matematyka - geometria analityczna

geometria analityczna

270

6122

10

Know geometria analityczna thumbnail

Matematyka - Geometria analityczna

Maturalne notatki z matematyki z geometrii analitycznej. Geometria na wykresie, wektory, prosta, okrąg.

22

1199

0

Know Geometria analityczna thumbnail

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.