Zabawa z Proporcjonalnością Prostą i Miejscami Zerowymi - Klasa 7 i 8

Otwórz

Madzmel

7.10.2022

Matematyka

funkcje liniowe

Przedmioty

Matematyka

Geometria na płaszczyźnie

Równanie prostej na płaszczyźnie

Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty w postaci kierunkowej

Zabawa z Proporcjonalnością Prostą i Miejscami Zerowymi - Klasa 7 i 8

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Proporcjonalność prosta i funkcja liniowa to kluczowe pojęcia w matematyce dla uczniów klas 7-8. Dokument omawia definicje, wykresy, miejsca zerowe oraz własności tych funkcji, a także ich praktyczne zastosowania.

• Proporcjonalność prosta to zależność między dwiema wielkościami zmieniającymi się w tym samym stosunku.
• Funkcja liniowa jest określona wzorem y=ax+b, gdzie a to współczynnik kierunkowy, a b to wyraz wolny.
• Wykres funkcji liniowej to prosta, której położenie zależy od wartości a i b.
• Miejsce zerowe funkcji liniowej to punkt przecięcia jej wykresu z osią OX.
• Współczynnik kierunkowy określa nachylenie prostej i typ funkcji (rosnąca, malejąca, stała).

...

7.10.2022

2134

1 PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA
Jeśli dwie wielkości zmienia ją się w tym samym stosunku to mówimy że te wielkości są wprost proporcjonalne
Propor

Zobacz

Wykres i miejsce zerowe funkcji liniowej

Ta część dokumentu skupia się na analizie wykresu funkcji liniowej oraz pojęciu miejsca zerowego funkcji liniowej.

Highlight: Wykres funkcji liniowej y=ax+b jest prostą przechodzącą przez punkty $0,b$ i $1,a+b$ .

Dokument szczegółowo omawia, jak współczynniki a i b wpływają na położenie i nachylenie prostej na wykresie. Jest to kluczowe dla zrozumienia jak obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej.

Definicja: Miejsce zerowe funkcji liniowej to punkt, w którym wykres funkcji przecina oś OX.

Wzór na miejsce zerowe funkcji liniowej jest przedstawiony jako x=-b/a. Dokument zawiera liczne przykłady obliczania miejsc zerowych dla różnych funkcji liniowych, co jest niezwykle pomocne w rozwiązywaniu zadań typu "wyznacz miejsce zerowe funkcji liniowej".

Przykład: Dla funkcji y=2x+8, miejsce zerowe wynosi x=-4, co można obliczyć podstawiając do wzoru: x=-8/2=-4.

Dodatkowo, dokument wyjaśnia znaczenie współczynnika kierunkowego funkcji liniowej, pokazując jak wpływa on na nachylenie prostej i typ funkcji $rosnąca, malejąca lub stała$ .

Vocabulary: Współczynnik kierunkowy $a$ określa nachylenie prostej: funkcja jest rosnąca gdy a>0, malejąca gdy a<0, stała gdy a=0.

Podobne notatki

Know geometria analityczna równanie ogólne prostej odległość punktu od prostej rozpoznanie prostych thumbnail

218

6135

4/2

geometria analityczna równanie ogólne prostej odległość punktu od prostej rozpoznanie prostych

geometria analityczna

391

8526

1/2

Geometria analityczna

Geometria analityczna matma

115

6797

4/5

Geometria analityczna

Wszystkie wzory z geometrii analitycznej

Know Funkcja liniowa- powtórka do matury thumbnail

100

2034

4/5

Funkcja liniowa- powtórka do matury

Przykładowe zadania z matur, rozwiązania krok po kroku

Know geometria analityczna matematyka thumbnail

243

10227

2/3

geometria analityczna matematyka

geometria analityczna, równanie prostej, równanie okręgu

1894

1/2

geometria analityczna

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Geometria na płaszczyźnie

Równanie prostej na płaszczyźnie

Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty w postaci kierunkowej

Matematyka

•

2134

•

7 paź 2022

•

2 strony

Zabawa z Proporcjonalnością Prostą i Miejscami Zerowymi - Klasa 7 i 8

Madzmel

@madzmel

• Proporcjonalność prostato zależność między dwiema wielkościami zmieniającymi się w... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wykres i miejsce zerowe funkcji liniowej

Ta część dokumentu skupia się na analizie wykresu funkcji liniowej oraz pojęciu miejsca zerowego funkcji liniowej.

Highlight: Wykres funkcji liniowej y=ax+b jest prostą przechodzącą przez punkty $0,b$ i $1,a+b$ .

Dokument szczegółowo omawia, jak współczynniki a i b wpływają na położenie i nachylenie prostej na wykresie. Jest to kluczowe dla zrozumienia jak obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej.

Definicja: Miejsce zerowe funkcji liniowej to punkt, w którym wykres funkcji przecina oś OX.

Przykład: Dla funkcji y=2x+8, miejsce zerowe wynosi x=-4, co można obliczyć podstawiając do wzoru: x=-8/2=-4.

Dodatkowo, dokument wyjaśnia znaczenie współczynnika kierunkowego funkcji liniowej, pokazując jak wpływa on na nachylenie prostej i typ funkcji $rosnąca, malejąca lub stała$ .

Vocabulary: Współczynnik kierunkowy $a$ określa nachylenie prostej: funkcja jest rosnąca gdy a>0, malejąca gdy a<0, stała gdy a=0.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Proporcjonalność prosta i jej właściwości

Proporcjonalność prosta Klasa 7 to kluczowe zagadnienie w nauce matematyki. Dokument rozpoczyna się od definicji proporcjonalności prostej, która występuje, gdy dwie wielkości zmieniają się w tym samym stosunku.

Definicja: Proporcjonalność prosta to zależność między dwiema wielkościami x i y, określona wzorem y=ax, gdzie a≠0 jest współczynnikiem proporcjonalności.

Wykres proporcjonalności prostej to prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych. Dokument przedstawia różne przykłady funkcji, w tym y=3x, y=2x oraz y=-x/2, ilustrując jak zmienia się wykres w zależności od wartości współczynnika a.

Przykład: Dla funkcji y=3x, wykres jest prostą przechodzącą przez punkty $0,0$ i $1,3$ .

Wprowadzono również pojęcie funkcji liniowej, która jest uogólnieniem proporcjonalności prostej.

Definicja: Funkcja liniowa to funkcja dana wzorem y=ax+b, gdzie a to współczynnik kierunkowy, a b to wyraz wolny.

Proporcjonalność prosta zadania Klasa 7 pdf często obejmują analizę wykresów i obliczanie współczynników. Dokument prezentuje przykłady takich zadań, co jest niezwykle pomocne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.

Podobne notatki

geometria analityczna równanie ogólne prostej odległość punktu od prostej rozpoznanie prostych

6135

218

Geometria analityczna

8526

391

Geometria analityczna

6797

115

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS