Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Funkcje Matematyczne Klasa 1 Liceum - Powtórzenie

Zobacz

Funkcje Matematyczne Klasa 1 Liceum - Powtórzenie
user profile picture

Knowunity

@knowunity.poland

·

48 596 Obserwujących

Obserwuj

Functions in Mathematics: A Comprehensive Guide for High School Students

This guide provides an in-depth overview of various mathematical functions, including linear, quadratic, polynomial, rational, and exponential functions. It covers their definitions, properties, and graphical representations, essential for first-year high school students preparing for exams and tests.

  • Linear functions are the simplest form, represented by y = ax + b
  • Quadratic functions have the general form y = ax² + bx + c, with parabolic graphs
  • Polynomial functions include higher-degree terms, such as cubic functions
  • Rational functions involve fractions of polynomials
  • Exponential functions have a variable in the exponent, like y = aˣ

9.04.2022

1365

Mathematical Functions Overview

This page provides a comprehensive overview of various types of mathematical functions, crucial for first-year high school students. The functions covered include linear, quadratic, polynomial, rational, and exponential functions.

Definition: A function in mathematics is a relation between a set of inputs (domain) and a set of possible outputs (range), where each input corresponds to exactly one output.

Linear Functions

Linear functions are the most basic type of function, represented by the equation y = ax + b.

Example: y = 3x - 2 is a linear function where a = 3 and b = -2.

Quadratic Functions

Quadratic functions are characterized by a second-degree term (x²) and are represented by the general form y = ax² + bx + c.

Highlight: The graph of a quadratic function is always a parabola.

Several forms of quadratic functions are presented:

  1. Standard form: y = ax² + bx + c
  2. Factored form: y = a(x - x₁)(x - x₂)
  3. Vertex form: y = a(x - x₀)² + y₀

Vocabulary: The vertex of a parabola is the point where it reaches its maximum or minimum value.

Polynomial Functions

Polynomial functions are extensions of quadratic functions, including higher-degree terms.

Example: y = -2x³ + 1 is a cubic polynomial function.

Rational Functions

Rational functions are fractions of polynomials.

Example: y = (3x² + 2) / (3x² + 8x + 4) is a rational function.

Exponential Functions

Exponential functions have a variable in the exponent.

Example: y = 3ˣ is an exponential function.

Highlight: Understanding these different types of funkcje matematyczne is crucial for success in Funkcje Klasa 1 liceum Sprawdzian (Functions Class 1 High School Test).

FUNKCJA LINIOWA
☆
FUNKCJA KWADRATOWA
H
WIELOMIANY
MA
y²
FUNKCJA WYMIERNA
y = ax ² +bx+c
W = (p
y = a (x-x₁)(x-x₂) 170
y = a (x-xo) ²
4=0
y =

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Zobacz

Funkcje Matematyczne Klasa 1 Liceum - Powtórzenie
user profile picture

Knowunity

@knowunity.poland

·

48 596 Obserwujących

Obserwuj

Funkcje Matematyczne Klasa 1 Liceum - Powtórzenie

Functions in Mathematics: A Comprehensive Guide for High School Students

This guide provides an in-depth overview of various mathematical functions, including linear, quadratic, polynomial, rational, and exponential functions. It covers their definitions, properties, and graphical representations, essential for first-year high school students preparing for exams and tests.

  • Linear functions are the simplest form, represented by y = ax + b
  • Quadratic functions have the general form y = ax² + bx + c, with parabolic graphs
  • Polynomial functions include higher-degree terms, such as cubic functions
  • Rational functions involve fractions of polynomials
  • Exponential functions have a variable in the exponent, like y = aˣ

9.04.2022

1365

Mathematical Functions Overview

This page provides a comprehensive overview of various types of mathematical functions, crucial for first-year high school students. The functions covered include linear, quadratic, polynomial, rational, and exponential functions.

Definition: A function in mathematics is a relation between a set of inputs (domain) and a set of possible outputs (range), where each input corresponds to exactly one output.

Linear Functions

Linear functions are the most basic type of function, represented by the equation y = ax + b.

Example: y = 3x - 2 is a linear function where a = 3 and b = -2.

Quadratic Functions

Quadratic functions are characterized by a second-degree term (x²) and are represented by the general form y = ax² + bx + c.

Highlight: The graph of a quadratic function is always a parabola.

Several forms of quadratic functions are presented:

  1. Standard form: y = ax² + bx + c
  2. Factored form: y = a(x - x₁)(x - x₂)
  3. Vertex form: y = a(x - x₀)² + y₀

Vocabulary: The vertex of a parabola is the point where it reaches its maximum or minimum value.

Polynomial Functions

Polynomial functions are extensions of quadratic functions, including higher-degree terms.

Example: y = -2x³ + 1 is a cubic polynomial function.

Rational Functions

Rational functions are fractions of polynomials.

Example: y = (3x² + 2) / (3x² + 8x + 4) is a rational function.

Exponential Functions

Exponential functions have a variable in the exponent.

Example: y = 3ˣ is an exponential function.

Highlight: Understanding these different types of funkcje matematyczne is crucial for success in Funkcje Klasa 1 liceum Sprawdzian (Functions Class 1 High School Test).

FUNKCJA LINIOWA
☆
FUNKCJA KWADRATOWA
H
WIELOMIANY
MA
y²
FUNKCJA WYMIERNA
y = ax ² +bx+c
W = (p
y = a (x-x₁)(x-x₂) 170
y = a (x-xo) ²
4=0
y =
register

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.