Podstawowe symbole i wzory matematyczne

Symbole zbiorów to jak język matematyczny - musisz je znać, żeby rozumieć zadania. Symbol ∈ oznacza "należy do zbioru", a ∉ to "nie należy". Zbiór pusty (∅) to po prostu zbiór bez żadnych elementów.

Wartość bezwzględna |a| to zawsze liczba dodatnia lub zero. Jeśli masz |3|, to wynik to 3, ale |-5| też równa się 5. Pamiętaj: √(a²) = |a| - to bardzo przydatny wzór na sprawdzianach!

Wzory skróconego mnożenia to twoje zbawienie przy rozkładaniu wyrażeń:

• $a+b$² = a² + 2ab + b²
• $a-b$² = a² - 2ab + b²
• a+b$$a-b = a² - b²

💡 Wskazówka: Te wzory działają w obie strony - możesz ich używać do rozwijania i do faktoryzacji!

Operacje na zbiorach to jak działania na grupach przedmiotów. Iloczyn (A∩B) to elementy wspólne, suma (A∪B) to wszystkie elementy z obu zbiorów, a różnica $A\B$ to elementy tylko z pierwszego zbioru.

Przedziały zapisujesz różnie w zależności od tego, czy końce należą do zbioru. Nawiasy okrągłe () oznaczają "nie należy", a kwadratowe [] lub ostre <> oznaczają "należy". Przykład: (-3,5] to liczby od -3 (wyłącznie) do 5 (włącznie).

Równania i nierówności mogą być sprzeczne (brak rozwiązań) jak 0=5, lub tożsamościowe (nieskończenie wiele rozwiązań) jak 0=0. Z jednomianami robisz podstawowe działania: dodajesz podobne $3x + 6x = 9x$, mnożysz współczynniki i dodajesz wykładniki.