Jak obliczyć objętość i pole kuli? Proste wzory i kalkulatory

Otwórz

Daniel

14.06.2022

Matematyka

Kula

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Bryły obrotowe

Jak obliczyć objętość i pole kuli? Proste wzory i kalkulatory

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Kula i walec - kluczowe wzory i zadania matematyczne

• Wzór na pole kuli to P = 4πr², gdzie r to promień kuli.
• Objętość kuli wzór to V = 4/3πr³, co jest kluczowe przy rozwiązywaniu zadań.
• Przedstawiono dwa zadania matematyczne kula i walec dotyczące obliczania promienia kuli oraz średnicy podstawy walca.
• Zadania wymagają zastosowania wzorów na objętość kuli i walca oraz przekształceń algebraicznych.

...

14.06.2022

168

Podobne notatki

Know Pole i obwód koła -zadania thumbnail

2519

6/7

Pole i obwód koła -zadania

przykładowe zadania z pola j obwodu koła- matematyka z plusem 8

2973

6/7

Pole wielokątów

Notatka z matematyki

3094

5/6

Pole figur

Z tej notatki dowiesz się jak obliczyć polę: kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu, trójkąta

1003

Ostrosłupy i graniastosłupy

Wzory

2216

22546

wzory z matematyki potrzebne do egzaminu ósmoklasisty

są to wszystkie wzory, które musisz znać do E8

2155

8/5

pola wielokątów

notatka z działu pola wielokątów do podręcznika z matematyki,, matematyka z plusem,, . bardzo proszę o ❤️ i obserwacje profilu

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Bryły obrotowe

Matematyka

•

168

•

14 lip 2025

•

1 strona

Jak obliczyć objętość i pole kuli? Proste wzory i kalkulatory

Daniel

@daniel_offy

Kula i walec - kluczowe wzory i zadania matematyczne

• Wzór na pole kuli to P = 4πr², gdzie r to promień kuli.
• Objętość kuli wzór to V = 4/3πr³, co jest kluczowe przy rozwiązywaniu zadań.
• Przedstawiono dwa ... Pokaż więcej

0
• wzór na
pole kuli
P = 4πr 2²
wzór na objętość kuli
3
V = = = 1 1 1 ³
TTY
3
288 = 1/32 1³³ 1.232/20
Kula
Ladanie 1.
Kula ma objętość V =

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Sphere and Cylinder Formulas and Problems

This page introduces important formulas for spheres and provides example problems applying those formulas.

The fundamental formulas for spheres are presented:

Definition: The pole kuli $surface area of a sphere$ is given by the formula P = 4πr², where r is the radius.

Definition: The objętość kuli $volume of a sphere$ is given by the formula V = 4/3πr³.

Two sample problems are then worked through:

Problem 1 involves finding the radius of a sphere given its volume of 288π cubic units.

Example: Using the volume formula V = 4/3πr³, we can set up the equation: 288π = 4/3πr³ Simplifying and solving for r gives a radius of 6 units.

Problem 2 compares the volumes of a sphere and cylinder:

Example: A sphere with radius 6 and a cylinder with height 4.5 have equal volumes. The problem asks to find the diameter of the cylinder's base. Using the volume formulas for both shapes and setting them equal allows solving for the cylinder's radius, which is found to be 8 units.

Highlight: The diameter of the cylinder's base is therefore 16 units $2r$ .

These examples demonstrate practical applications of the wzór na objętość kuli $sphere volume formula$ and how to compare volumes of different 3D shapes.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Pole i obwód koła -zadania

2519

Pole wielokątów

2973

Pole figur

3094

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS