Otwórz aplikację

Przedmioty

Wszystkie liczby całkowite i symbole liczb całkowitych

Otwórz

6

0

user profile picture

Knowunity

11.04.2022

Matematyka

Liczby całkowite

Wszystkie liczby całkowite i symbole liczb całkowitych

Liczby całkowite to fundamentalny koncept matematyczny obejmujący liczby bez części ułamkowej. Zbiór ten zawiera liczby naturalne, ich odwrotności oraz zero, i jest oznaczany symbolem Z lub C. Wszystkie liczby całkowite tworzą nieskończony ciąg w obu kierunkach.

Liczby całkowite obejmują zarówno dodatnie, jak i ujemne liczby bez części ułamkowej.
Zbiór liczb całkowitych symbol to Z lub C, co ułatwia ich identyfikację w notacji matematycznej.
• Zero jest częścią zbioru liczb całkowitych, zajmując centralne miejsce między liczbami dodatnimi a ujemnymi.
Liczby naturalne stanowią podzbiór liczb całkowitych, obejmując tylko dodatnie liczby całkowite i zero.

...

11.04.2022

727

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

727

11 kwi 2022

1 strona

Wszystkie liczby całkowite i symbole liczb całkowitych

user profile picture

Knowunity

@knowunity.poland

Liczby całkowite to fundamentalny koncept matematyczny obejmujący liczby bez części ułamkowej. Zbiór ten zawiera liczby naturalne, ich odwrotności oraz zero, i jest oznaczany symbolem Z lub C. Wszystkie liczby całkowite tworzą nieskończony ciąg w obu kierunkach.

Liczby całkowiteobejmują... Pokaż więcej

LICZBY CAŁKOWITE
Liczby całkowite to takie liczby, które można zapisać bez części ułamkowej.
Do zbioru liczb całkowitych zaliczamy liczby na

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Liczby całkowite - podstawowe informacje

Liczby całkowite to fundamentalny koncept w matematyce, obejmujący wszystkie liczby, które można zapisać bez części ułamkowej. Ten zbiór jest niezwykle istotny, gdyż stanowi podstawę dla wielu bardziej zaawansowanych koncepcji matematycznych.

Definition: Liczby całkowite to liczby, które można zapisać bez części ułamkowej, obejmujące liczby naturalne, ich odwrotności oraz zero.

Zbiór liczb całkowitych symbol jest reprezentowany przez literę Z lub C, co ułatwia ich identyfikację w notacji matematycznej. Warto zauważyć, że zbiór ten jest nieskończony w obu kierunkach, co oznacza, że nie ma ani największej, ani najmniejszej liczby całkowitej.

Highlight: Zbiór liczb całkowitych jest oznaczany symbolem Z lub C i obejmuje nieskończony ciąg liczb w obu kierunkach.

W ramach zbioru liczb całkowitych możemy wyróżnić kilka podzbiorów:

  1. Liczby całkowite dodatnie: To wszystkie liczby całkowite większe od zera. Zbiór ten jest identyczny ze zbiorem liczb naturalnych bez zera i jest oznaczany jako C+ = {1, 2, 3, 4, ...}.
  2. Liczby całkowite ujemne: To wszystkie liczby całkowite mniejsze od zera. Zbiór ten jest oznaczany jako C- = {..., -4, -3, -2, -1}.
  3. Liczby naturalne: Stanowią podzbiór liczb całkowitych, obejmujący wszystkie dodatnie liczby całkowite oraz zero. Jakie to liczby naturalne? To 0, 1, 2, 3, 4 i tak dalej.

Example: Przykłady liczb całkowitych: -5, -2, 0, 3, 7, 12. Natomiast 1/2 czy 3.14 nie są liczbami całkowitymi.

Warto podkreślić, że zero odgrywa szczególną rolę w zbiorze liczb całkowitych. Czy 0 jest liczba całkowita dodatnia? Nie, zero nie jest ani dodatnie, ani ujemne - jest neutralne i stanowi granicę między liczbami dodatnimi a ujemnymi.

Vocabulary: Dopuszczalne są tylko liczby całkowite - to sformułowanie często spotykane w zadaniach matematycznych, oznaczające, że rozwiązanie musi być liczbą całkowitą, bez części ułamkowej.

Czy ułamki to liczby całkowite? Nie, ułamki nie są liczbami całkowitymi, ponieważ zawierają część ułamkową. Jednak każda liczba całkowita może być zapisana jako ułamek z mianownikiem 1, na przykład 5 = 5/1.

Zrozumienie koncepcji liczb całkowitych jest kluczowe dla dalszej nauki matematyki, gdyż stanowią one fundament dla bardziej zaawansowanych dziedzin, takich jak algebra czy teoria liczb.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS