Procenty i procent składany
Ta strona koncentruje się na zagadnieniach związanych z procentami, które często pojawiają się w zadaniach maturalnych z liczb rzeczywistych. Omówiono tu podstawowe pojęcia, wzory i metody obliczeń procentowych, a także procent składany.
Przedstawiono podstawowe wzory procentowe:
Przykład: Aby obliczyć wartość po wzroście o p%, używamy wzoru: a + p% · a = a1+p/100
Wyjaśniono pojęcie punktów procentowych i ich zastosowanie:
Definicja: Punkt procentowy pp to jednostka różnicy między dwiema wartościami procentowymi.
Omówiono metody obliczania błędu bezwzględnego i względnego w przybliżeniach:
Highlight: Błąd bezwzględny to |r - p|, gdzie r to wartość dokładna, a p to przybliżenie.
Przedstawiono wzory na procent prosty i składany:
Przykład: Dla procentu prostego: X = P · k · n / 100, gdzie P to kapitał początkowy, k to oprocentowanie roczne, a n to liczba lat.
Highlight: Dla procentu składanego z kapitalizacją roczną: Kn = K1+p/100^n, gdzie K to kapitał początkowy, p to oprocentowanie roczne, a n to liczba lat.
Te informacje są kluczowe dla rozwiązywania zadań maturalnych z liczb rzeczywistych, zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym. Materiał ten stanowi solidną podstawę do przygotowań do egzaminu maturalnego z matematyki w zakresie liczb rzeczywistych.
