Otwórz aplikację

Przedmioty

Liczby wymierne i niewymierne: Przykłady i zadania dla klasy 6 i 7

Otwórz

140

0

user profile picture

Madzmel

17.06.2022

Matematyka

liczby wymierne

Liczby wymierne i niewymierne: Przykłady i zadania dla klasy 6 i 7

Liczby wymierne to kluczowy koncept w matematyce, obejmujący wszystkie liczby, które można wyrazić jako iloraz dwóch liczb całkowitych. Zrozumienie tego pojęcia jest fundamentalne dla dalszej nauki matematyki.

  • Liczby wymierne to liczby, które można zapisać jako ułamek zwykły p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi, a q ≠ 0.
  • Zbiór liczb wymiernych oznaczamy symbolem Q.
  • Wszystkie liczby całkowite są wymierne.
  • Liczby wymierne obejmują ułamki zwykłe, dziesiętne skończone i okresowe.
  • Przykłady liczb wymiernych: 1/2, 3/4, -5/3, 0, 1, -2, 0,5, 0,(3).
...

17.06.2022

7795

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

7795

17 cze 2022

1 strona

Liczby wymierne i niewymierne: Przykłady i zadania dla klasy 6 i 7

Liczby wymierne to kluczowy koncept w matematyce, obejmujący wszystkie liczby, które można wyrazić jako iloraz dwóch liczb całkowitych. Zrozumienie tego pojęcia jest fundamentalne dla dalszej nauki matematyki.

  • Liczby wymierneto liczby, które można zapisać jako ułamek zwykły p/q, gdzie p... Pokaż więcej

Liczby wymierne
Liczba wymierna - to taka liczba, którą można zapisać w postaci ułamka zwykłego, czyli w postaci:
·P
gdzie:
p to dowolna lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Liczby wymierne - definicja i charakterystyka

Liczby wymierne to fundamentalny koncept w matematyce, który obejmuje szeroki zakres liczb używanych w codziennych obliczeniach i zaawansowanych działaniach matematycznych. Definicja liczby wymiernej jest prosta, ale niezwykle istotna:

Definicja: Liczba wymierna to taka liczba, którą można zapisać w postaci ułamka zwykłego p/q, gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest liczbą całkowitą różną od zera.

Ta definicja otwiera przed nami ogromny zbiór liczb, który oznaczamy symbolem Q. Formalny zapis tego zbioru wygląda następująco:

Q = {p/q : p ∈ Z ∧ q ∈ Z ∧ q ≠ 0}

Highlight: Każda liczba całkowita jest liczbą wymierną, ponieważ można ją zapisać jako ułamek z mianownikiem 1.

Example: Liczba 5 jest wymierna, bo można ją zapisać jako 5/1, 10/2, 15/3 itd.

Warto zauważyć, że liczby wymierne obejmują nie tylko ułamki zwykłe, ale także liczby całkowite, ułamki dziesiętne skończone i okresowe.

Example: 0,33 = 1/3 jest liczbą wymierną, ponieważ można ją zapisać jako ułamek zwykły.

Vocabulary: Ułamek okresowy to taki ułamek dziesiętny, w którym po przecinku pewna grupa cyfr powtarza się w nieskończoność.

Zrozumienie koncepcji liczb wymiernych jest kluczowe dla dalszej nauki matematyki, szczególnie w kontekście liczb niewymiernych i operacji na różnych typach liczb. Czy 0 jest wymierne? Tak, zero jest liczbą wymierną, ponieważ można je zapisać jako 0/1.

Highlight: Pierwiastek kwadratowy z 4 4=2√4 = 2 jest liczbą wymierną, ponieważ 2 można zapisać jako 2/1.

Podsumowując, liczby wymierne stanowią podstawę wielu obliczeń matematycznych i są niezbędne do zrozumienia bardziej zaawansowanych konceptów matematycznych. Ich znajomość jest kluczowa dla uczniów na wszystkich poziomach edukacji, od szkoły podstawowej po studia wyższe.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS