Liczby rzeczywiste i ich klasyfikacja

Zaczynamy od liczb naturalnych (0, 1, 2, 3...). Łatwo sprawdzić podzielność liczby naturalnej - jest podzielna przez 2, gdy kończy się cyfrą 0, 2, 4, 6 lub 8. Podzielność przez 3 sprawdzisz, gdy suma wszystkich cyfr dzieli się przez 3. Liczba dzieli się przez 5, gdy kończy się cyfrą 0 lub 5.

Liczba pierwsza ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Każda inna to liczba złożona, którą zawsze można rozłożyć na iloczyn liczb pierwszych. Na przykład: 48 = 2 × 24 = 2 × 2 × 12 = 2 × 2 × 2 × 6 = 2³ × 3 × 2.

Liczby całkowite to wszystkie liczby naturalne i ich przeciwne (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). Liczby wymierne zapisujemy jako ułamek m/n, gdzie m i n są liczbami całkowitymi, a n ≠ 0. Mają one rozwinięcie dziesiętne skończone lub okresowe. Liczby niewymierne nie dają się zapisać jako ułamek i mają nieskończone, nieokresowe rozwinięcie dziesiętne.

Ciekawostka: Gdy dodasz dowolną liczbę niewymierną do wymiernej, zawsze otrzymasz liczbę niewymierną. To jedna z właściwości, która pomaga rozpoznawać typy liczb.

Przy obliczeniach warto znać pojęcie błędu przybliżenia. Błąd bezwzględny to wartość bezwzględna różnicy między liczbą a jej przybliżeniem, a błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do wartości bezwzględnej liczby. Pozwalają one określić, jak dokładne jest nasze przybliżenie.