Podstawy nierówności
Rozwiązywanie nierówności to fundamentalna umiejętność w matematyce, szczególnie ważna dla uczniów pierwszej klasy liceum. Ta strona wprowadza kluczowe pojęcia związane z nierównościami.
Nierówność definiuje się jako formę zdaniową, w której występuje jeden ze znaków: >, <, ≥ lub ≤. Składa się ona z lewej i prawej strony, podobnie jak równanie.
Przykład: 2x + 1 > x + 3
Rozwiązaniem nierówności jest zazwyczaj przedział liczbowy, co odróżnia je od równań, które często mają konkretne wartości liczbowe jako rozwiązania.
Metody rozwiązywania nierówności są analogiczne do metod stosowanych przy rozwiązywaniu równań. Możemy:
- Wykonywać zwykłe operacje na liczbach i zmiennych.
- Przenosić liczby i zmienne na drugą stronę nierówności.
- Dodawać lub odejmować od obu stron nierówności takie same wyrażenia.
- Mnożyć lub dzielić obie strony nierówności przez takie same wyrażenia.
Highlight: Ważna różnica pojawia się przy mnożeniu lub dzieleniu nierówności przez liczbę ujemną - w takim przypadku należy zmienić znak nierówności na przeciwny.
Przykład:
-x ≤ 2 | · (-1)
x ≥ -2
Ta zasada jest kluczowa w rozwiązywaniu nierówności z wartością bezwzględną i innych bardziej zaawansowanych typów nierówności.
