Otwórz aplikację

Przedmioty

Rodzaje Ostrosłupów i Wzory: Nauka przez Zadania Klasa 8

44

3

user profile picture

Matematyka Gryzie

1.10.2025

Matematyka

Ostrosłupy

1716

1 paź 2025

1 strona

Rodzaje Ostrosłupów i Wzory: Nauka przez Zadania Klasa 8

user profile picture

Matematyka Gryzie

@matematykagryzie

Ostrosłupy are three-dimensional geometric shapes with a polygonal base and... Pokaż więcej

# OSTROSŁUPY

OSTROSŁUP - jest weloscianem, ktoregs jeana Siena pit
dovdnem weloligtem a porostate reiery na
trojustami 0 ispanem шекспотил

Ostrosłupy (Pyramids)

This page provides an overview of pyramids (ostrosłupy), their types, and key characteristics.

An ostrosłup (pyramid) is a polyhedron with a polygonal base and triangular faces that meet at a single point. The base can be any polygon, and the number of triangular faces corresponds to the number of sides in the base.

Definition: An ostrosłup prosty (straight pyramid) is a pyramid where the apex is directly above the center of the base polygon.

Definition: An ostrosłup prawidłowy (regular pyramid) is a straight pyramid with a regular polygon as its base and congruent isosceles triangles as its lateral faces.

The page also introduces formulas for calculating the volume and surface area of pyramids:

Highlight: The objętość ostrosłupa volumeofapyramidvolume of a pyramid is calculated using the formula V = 1/3 * base area * height.

Highlight: The pole powierzchni ostrosłupa wzór surfaceareaofapyramidformulasurface area of a pyramid formula is given by Pc = Pp + Pb, where Pc is the total surface area, Pp is the base area, and Pb is the lateral surface area.

The page mentions special types of pyramids:

  1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny (regular square pyramid): A pyramid with a square base and four congruent isosceles triangular faces.

  2. Czworościan foremny (regular tetrahedron): A pyramid with four congruent equilateral triangular faces.

Example: The regular tetrahedron is a special case of a pyramid where all faces, including the base, are congruent equilateral triangles.

The page concludes with information about the siatka ostrosłupa (net of a pyramid), which is the flattened representation of all faces of the pyramid.

Vocabulary: Siatka refers to the two-dimensional pattern that, when folded, forms the three-dimensional shape of the pyramid.

Lastly, the page provides a quick reference for an n-sided pyramid:

  • Number of faces: n + 1
  • Number of edges: 2n
  • Number of vertices: n + 1

This comprehensive overview of rodzaje ostrosłupów and their properties provides a solid foundation for solving ostrosłupy - zadania (pyramid problems) in geometry.



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Co to jest ostrosłup?

Ostrosłup to wielościan, w którym jedna ściana (podstawa) jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany są trójkątami mającymi wspólny wierzchołek. Nazwa ostrosłupa pochodzi od ilości boków wielokąta w jego podstawie. Rodzaje ostrosłupów są różne i zależą głównie od kształtu podstawy, na przykład ostrosłup trójkątny, czworokątny itd. W klasie 7 i 8 poznajemy różne ostrosłupy - zadania dotyczące ich pól i objętości.

Jak obliczyć objętość ostrosłupa?

Objętość ostrosłupa obliczamy mnożąc pole podstawy przez wysokość ostrosłupa i dzieląc wynik przez 3. Wzór na objętość ostrosłupa to V = (1/3) × Pp × h, gdzie Pp to pole podstawy, a h to wysokość ostrosłupa. Jest to jeden z najważniejszych wzorów ostrosłupa wykorzystywanych w zadaniach. Zapamiętaj, że wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

Jaka jest różnica między ostrosłupem prostym a prawidłowym?

Ostrosłup prosty to taki, w którym wysokość opuszczona z wierzchołka trafia w środek podstawy, a wszystkie krawędzie boczne są równej długości. Natomiast ostrosłup prawidłowy to ostrosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi. Główna różnica polega więc na kształcie podstawy - w ostrosłupie prawidłowym musi być ona wielokątem foremnym.

Jak obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa?

Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, należy dodać pole podstawy i pole powierzchni bocznej. Pole ostrosłupa wzór to Pc = Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to suma pól wszystkich ścian bocznych. W przypadku ostrosłupa prawidłowego czworokątnego obliczanie jest prostsze, ponieważ wszystkie ściany boczne są przystającymi trójkątami, więc wystarczy obliczyć pole jednego trójkąta i pomnożyć przez ich liczbę.

Dodatkowe Źródła

  1. Matematyka z plusem 8. Podręcznik do klasy ósmej szkoły podstawowej autorstwa M. Dobrowolskiej, M. Jucewicz, M. Karpiński, GWO 2021, Podręcznik, Kompletny podręcznik zawierający rozdział o ostrosłupach z licznymi przykładami i zadaniami

  2. Matematyka wokół nas 8 autorstwa H. Pawłowski, WSiP 2018, Podręcznik, Przystępne wyjaśnienie rodzajów ostrosłupów, ich własności oraz wzorów na pole i objętość

  3. Zbiór zadań z matematyki dla szkoły podstawowej - klasa 8 autorstwa W. Babiański, L. Chańko, D. Ponczek, Nowa Era 2021, Zbiór zadań, Bogaty wybór zadań o różnym stopniu trudności dotyczących ostrosłupów

  4. Matematyka z kluczem 8 autorstwa M. Braun, A. Mańkowska, M. Paszyńska, Nowa Era 2021, Podręcznik, Szczegółowe omówienie wzorów na pole powierzchni i objętość różnych rodzajów ostrosłupów

Sprawdź swoją wiedzę

  1. Wykonaj model ostrosłupa prawidłowego czworokątnego z kartonu lub papieru technicznego. Zmierz wszystkie elementy modelu i sprawdź, czy zgadzają się z obliczeniami teoretycznymi przy użyciu poznanych wzorów.

  2. Zbadaj zastosowania ostrosłupów w architekturze - znajdź zdjęcia budowli w kształcie ostrosłupów (np. piramidy egipskie, nowoczesne budynki) i określ ich typ oraz przybliżone wymiary, a następnie oblicz ich objętość i pole powierzchni.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

 

Matematyka

1716

1 paź 2025

1 strona

Rodzaje Ostrosłupów i Wzory: Nauka przez Zadania Klasa 8

user profile picture

Matematyka Gryzie

@matematykagryzie

Ostrosłupy are three-dimensional geometric shapes with a polygonal base and triangular faces that meet at a single point called the apex. They come in various types and have specific formulas for calculating their surface area and volume.

Rodzaje ostrosłupów... Pokaż więcej

# OSTROSŁUPY

OSTROSŁUP - jest weloscianem, ktoregs jeana Siena pit
dovdnem weloligtem a porostate reiery na
trojustami 0 ispanem шекспотил

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Ostrosłupy (Pyramids)

This page provides an overview of pyramids (ostrosłupy), their types, and key characteristics.

An ostrosłup (pyramid) is a polyhedron with a polygonal base and triangular faces that meet at a single point. The base can be any polygon, and the number of triangular faces corresponds to the number of sides in the base.

Definition: An ostrosłup prosty (straight pyramid) is a pyramid where the apex is directly above the center of the base polygon.

Definition: An ostrosłup prawidłowy (regular pyramid) is a straight pyramid with a regular polygon as its base and congruent isosceles triangles as its lateral faces.

The page also introduces formulas for calculating the volume and surface area of pyramids:

Highlight: The objętość ostrosłupa volumeofapyramidvolume of a pyramid is calculated using the formula V = 1/3 * base area * height.

Highlight: The pole powierzchni ostrosłupa wzór surfaceareaofapyramidformulasurface area of a pyramid formula is given by Pc = Pp + Pb, where Pc is the total surface area, Pp is the base area, and Pb is the lateral surface area.

The page mentions special types of pyramids:

  1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny (regular square pyramid): A pyramid with a square base and four congruent isosceles triangular faces.

  2. Czworościan foremny (regular tetrahedron): A pyramid with four congruent equilateral triangular faces.

Example: The regular tetrahedron is a special case of a pyramid where all faces, including the base, are congruent equilateral triangles.

The page concludes with information about the siatka ostrosłupa (net of a pyramid), which is the flattened representation of all faces of the pyramid.

Vocabulary: Siatka refers to the two-dimensional pattern that, when folded, forms the three-dimensional shape of the pyramid.

Lastly, the page provides a quick reference for an n-sided pyramid:

  • Number of faces: n + 1
  • Number of edges: 2n
  • Number of vertices: n + 1

This comprehensive overview of rodzaje ostrosłupów and their properties provides a solid foundation for solving ostrosłupy - zadania (pyramid problems) in geometry.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Co to jest ostrosłup?

Ostrosłup to wielościan, w którym jedna ściana (podstawa) jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany są trójkątami mającymi wspólny wierzchołek. Nazwa ostrosłupa pochodzi od ilości boków wielokąta w jego podstawie. Rodzaje ostrosłupów są różne i zależą głównie od kształtu podstawy, na przykład ostrosłup trójkątny, czworokątny itd. W klasie 7 i 8 poznajemy różne ostrosłupy - zadania dotyczące ich pól i objętości.

Jak obliczyć objętość ostrosłupa?

Objętość ostrosłupa obliczamy mnożąc pole podstawy przez wysokość ostrosłupa i dzieląc wynik przez 3. Wzór na objętość ostrosłupa to V = (1/3) × Pp × h, gdzie Pp to pole podstawy, a h to wysokość ostrosłupa. Jest to jeden z najważniejszych wzorów ostrosłupa wykorzystywanych w zadaniach. Zapamiętaj, że wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

Jaka jest różnica między ostrosłupem prostym a prawidłowym?

Ostrosłup prosty to taki, w którym wysokość opuszczona z wierzchołka trafia w środek podstawy, a wszystkie krawędzie boczne są równej długości. Natomiast ostrosłup prawidłowy to ostrosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi. Główna różnica polega więc na kształcie podstawy - w ostrosłupie prawidłowym musi być ona wielokątem foremnym.

Jak obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa?

Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, należy dodać pole podstawy i pole powierzchni bocznej. Pole ostrosłupa wzór to Pc = Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to suma pól wszystkich ścian bocznych. W przypadku ostrosłupa prawidłowego czworokątnego obliczanie jest prostsze, ponieważ wszystkie ściany boczne są przystającymi trójkątami, więc wystarczy obliczyć pole jednego trójkąta i pomnożyć przez ich liczbę.

Dodatkowe Źródła

  1. Matematyka z plusem 8. Podręcznik do klasy ósmej szkoły podstawowej autorstwa M. Dobrowolskiej, M. Jucewicz, M. Karpiński, GWO 2021, Podręcznik, Kompletny podręcznik zawierający rozdział o ostrosłupach z licznymi przykładami i zadaniami

  2. Matematyka wokół nas 8 autorstwa H. Pawłowski, WSiP 2018, Podręcznik, Przystępne wyjaśnienie rodzajów ostrosłupów, ich własności oraz wzorów na pole i objętość

  3. Zbiór zadań z matematyki dla szkoły podstawowej - klasa 8 autorstwa W. Babiański, L. Chańko, D. Ponczek, Nowa Era 2021, Zbiór zadań, Bogaty wybór zadań o różnym stopniu trudności dotyczących ostrosłupów

  4. Matematyka z kluczem 8 autorstwa M. Braun, A. Mańkowska, M. Paszyńska, Nowa Era 2021, Podręcznik, Szczegółowe omówienie wzorów na pole powierzchni i objętość różnych rodzajów ostrosłupów

Sprawdź swoją wiedzę

  1. Wykonaj model ostrosłupa prawidłowego czworokątnego z kartonu lub papieru technicznego. Zmierz wszystkie elementy modelu i sprawdź, czy zgadzają się z obliczeniami teoretycznymi przy użyciu poznanych wzorów.

  2. Zbadaj zastosowania ostrosłupów w architekturze - znajdź zdjęcia budowli w kształcie ostrosłupów (np. piramidy egipskie, nowoczesne budynki) i określ ich typ oraz przybliżone wymiary, a następnie oblicz ich objętość i pole powierzchni.

44

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Rodzaje i Właściwości Ostrosłupów

Zgłębiaj temat ostrosłupów, ich rodzaje oraz kluczowe wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się, jak obliczać objętość ostrosłupa oraz jakie są różnice między ostrosłupem prostym, prawidłowym trójkątnym i czworokątnym. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

MatematykaMatematyka
8

Ostrosłupy: Rodzaje i Wzory

Zrozumienie ostrosłupów: ich rodzaje, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się o ostrosłupach prostych, prawidłowych oraz ich właściwościach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
8

Wzory na Pola Figur

Zbiór wzorów na obliczanie pól różnych figur geometrycznych, takich jak trapez, kwadrat, równoległobok, romb, trójkąt i prostokąt. Idealne dla uczniów 7 klasy matematyki. Zrozumienie i zastosowanie wzorów do obliczeń geometrycznych.

MatematykaMatematyka
7

Klasyfikacja Trójkątów

Zrozumienie klasyfikacji trójkątów według kątów i boków. Dowiedz się, jak obliczać pole trójkąta oraz zapamiętaj kluczowe zasady, takie jak suma kątów wynosząca 180°. Idealne dla uczniów klasy 6. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
6

Graniastosłupy: Właściwości i Obliczenia

Zrozumienie graniastosłupów w klasie 8. Dowiedz się o ich definicji, rodzajach, właściwościach oraz wzorach na objętość i pole powierzchni. Idealne materiały do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
8

Wzory figur płaskich

Zbiór wzorów na obwody i pola różnych figur płaskich, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i równoległoboków. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera kluczowe informacje o wysokości, przekątnych oraz właściwościach geometrycznych.

MatematykaMatematyka
8

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.