Otwórz aplikację

Przedmioty

Wzory na Objętość i Pole Ostrosłupów - Klasa 8

Otwórz

76

1

E

Edttie

1.06.2022

Matematyka

Ostrosłupy

Wzory na Objętość i Pole Ostrosłupów - Klasa 8

Ostrosłupy to fascynujące bryły geometryczne o wielu zastosowaniach w matematyce i życiu codziennym. Poznanie ich rodzajów, właściwości oraz wzorów na obliczanie objętości i pola powierzchni jest kluczowe dla zrozumienia geometrii przestrzennej.

Ostrosłup to wielościan, którego podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne to trójkąty zbiegające się w jednym punkcie - wierzchołku.
• Wyróżniamy różne rodzaje ostrosłupów, w tym ostrosłup prosty, prawidłowy trójkątny i prawidłowy czworokątny.
• Kluczowe wzory to wzór na objętość ostrosłupa V = 1/3 · Pp · H oraz wzór na pole całkowite ostrosłupa Pc = Pp + Pb.
• Znajomość elementów ostrosłupa, takich jak wysokość, krawędzie boczne i podstawy, jest niezbędna do rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej.

...

1.06.2022

2895

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

2895

1 cze 2022

1 strona

Wzory na Objętość i Pole Ostrosłupów - Klasa 8

E

Edttie

@edttie

Ostrosłupy to fascynujące bryły geometryczne o wielu zastosowaniach w matematyce i życiu codziennym. Poznanie ich rodzajów, właściwości oraz wzorów na obliczanie objętości i pola powierzchni jest kluczowe dla zrozumienia geometrii przestrzennej.

Ostrosłupto wielościan, którego podstawą jest dowolny wielokąt,... Pokaż więcej

OSTROSŁUPY
Ostrostup to wielościan, jego podstawą jest
dowolny wielokąt a ściany boczne są
trójkątami o wspólnym wierzchłku.
Rodzaje ostrost

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Ostrosłupy - Definicja, Rodzaje i Wzory

Ostrosłup to wielościan o szczególnej budowie, który fascynuje matematyków i uczniów od wieków. Ta strona przedstawia kluczowe informacje na temat ostrosłupów, ich rodzajów oraz wzorów potrzebnych do obliczania ich objętości i pola powierzchni.

Definicja: Ostrosłup to wielościan, którego podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

Rodzaje ostrosłupów są różnorodne i każdy z nich ma swoje unikalne cechy:

  1. Ostrosłup prosty: Charakteryzuje się tym, że wszystkie jego krawędzie boczne mają równą długość.
  2. Ostrosłup prawidłowy: Jego podstawą jest wielokąt foremny.
  3. Ostrosłup prawidłowy trójkątny: To szczególny przypadek ostrosłupa prawidłowego, gdzie zarówno podstawa, jak i ściany boczne są trójkątami równobocznymi.
  4. Ostrosłup prawidłowy czworokątny: W tym przypadku podstawą jest kwadrat, a ściany boczne to trójkąty równoramienne.

Highlight: Znajomość różnych rodzajów ostrosłupów jest kluczowa dla rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej w klasie 8.

Dla uczniów szczególnie ważne są wzory związane z ostrosłupami:

  1. Wzór na objętość ostrosłupa: V = 1/3 · Pp · H gdzie: V - objętość ostrosłupa Pp - pole podstawy H - wysokość ostrosłupa

Example: Aby obliczyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o polu podstawy 16 cm² i wysokości 6 cm, stosujemy wzór: V = 1/3 · 16 cm² · 6 cm = 32 cm³.

  1. Wzór na pole powierzchni ostrosłupa: Pc = Pp + Pb gdzie: Pc - pole całkowite ostrosłupa Pp - pole podstawy Pb - pole powierzchni bocznej sumapoˊlsˊcianbocznychsuma pól ścian bocznych

Vocabulary:

  • Wierzchołek: punkt, w którym zbiegają się wszystkie ściany boczne ostrosłupa.
  • Krawędź boczna: odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z wierzchołkiem podstawy.
  • Wysokość ostrosłupa: odcinek prostopadły do płaszczyzny podstawy, łączący wierzchołek z podstawą.

Znajomość tych elementów jest niezbędna do rozwiązywania zadań dotyczących pola ostrosłupa czy objętości ostrosłupa.

Quote: "Ostrosłupy są fascynującymi bryłami geometrycznymi, których zrozumienie otwiera drzwi do zaawansowanej geometrii przestrzennej."

Dla uczniów klasy 8, ważne jest, aby pamiętać, że wzór na pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wymaga znajomości zarówno pola podstawy, jak i pól ścian bocznych. Podobnie, jak obliczyć wysokość ostrosłupa czy jak obliczyć pole podstawy ostrosłupa, to umiejętności kluczowe dla rozwiązywania bardziej skomplikowanych zadań.

Highlight: Praktyka w rozwiązywaniu zadań typu "Objętość ostrosłupa zadania Klasa 8" czy "Ostrosłupy - zadania" jest niezbędna do pełnego opanowania tego tematu.

Podsumowując, zrozumienie koncepcji ostrosłupów, ich rodzajów oraz związanych z nimi wzorów jest fundamentalne dla uczniów zgłębiających geometrię przestrzenną. Umiejętność zastosowania tych wzorów w praktyce, na przykład do obliczania pola powierzchni ostrosłupa zadania czy objętości ostrosłupa, stanowi ważny krok w rozwoju matematycznym.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS