Przedmioty
Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Aparat ruchu
Układ wydalniczy
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Genetyka klasyczna
Badania przyrodnicze
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Metabolizm
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Systematyka związków nieorganicznych
Węglowodory
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Świat substancji
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Pochodne węglowodorów
Stechiometria
Gazy i ich mieszaniny
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Kwasy
Sole
Wodorotlenki a zasady
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
Matematyka
23 lis 2025
3007
3 strony
Agata Plażuk @agataplauk_22
Kluczowe pojęcia z geometrii trójkątów, w tym miary kątów, przystawanie, podobieństwo i twierdzenia.
Ta strona skupia się na cechach przystawania trójkątów oraz przedstawia twierdzenie Talesa. Omówiono tu trzy główne cechy przystawania trójkątów BBB , BKB i KBK . Dodatkowo, przedstawiono nierówność trójkąta oraz twierdzenie Talesa wraz z jego odwrotnością.
Definition Trójkąty przystające to takie, które mają odpowiednio równe boki i kąty.
Highlight Cecha BBB Jeśli trzy boki jednego trójkąta są odpowiednio równe trzem bokom drugiego trójkąta, to te trójkąty są przystające.
Example Nierówność trójkąta Z trzech odcinków o długościach a, b, c można zbudować trójkąt tylko wtedy, gdy a + b > c, gdzie c jest długością najdłuższego odcinka.
Strona zawiera również informacje o wielokątach podobnych, definiując je jako figury o równych odpowiednich kątach i proporcjonalnych bokach. Te koncepcje są fundamentalne dla rozwiązywania zadań geometrycznych i zrozumienia relacji między figurami płaskimi.
Ta strona koncentruje się na cechach podobieństwa trójkątów oraz przedstawia twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie. Omówiono tu trzy główne cechy podobieństwa trójkątów BBB , KKK i BKB . Dodatkowo, przedstawiono zależność między polami wielokątów podobnych oraz twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie.
Definition Trójkąty podobne to takie, które mają odpowiednio równe kąty i proporcjonalne boki.
Highlight Cecha KKK Jeśli kąty jednego trójkąta są równe kątom drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne.
Example Jeśli skala podobieństwa figur podobnych równa się k, to stosunek ich pól jest równy k².
Quote "Dwusieczna kąta w trójkącie dzieli przeciwległy bok na odcinki proporcjonalne do pozostałych boków trójkąta."
Strona ta dostarcza kluczowych informacji niezbędnych do rozwiązywania zadań związanych z podobieństwem trójkątów i twierdzeniem o dwusiecznej kąta w trójkącie. Zrozumienie tych koncepcji jest istotne dla dalszego zgłębiania geometrii i rozwiązywania bardziej zaawansowanych problemów matematycznych.
Ta strona omawia kluczowe pojęcia dotyczące miar kątów w trójkącie oraz ważnych elementów trójkąta. Przedstawiono tu fundamentalne twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie oraz różne rodzaje kątów. Omówiono również istotne elementy trójkąta, takie jak dwusieczna kąta, wysokość, środkowa i symetralna boku.
Highlight Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie zawsze wynosi 180°.
Definition Dwusieczna kąta to półprosta o początku w wierzchołku kąta, dzieląca ten kąt na dwa kąty przystające.
Vocabulary Ortocentrum - punkt przecięcia wysokości trójkąta.
Example Kąty przyległe to takie, które mają wspólne ramię, a ich pozostałe ramiona dopełniają się do prostej.
Strona zawiera również informacje o symetralnych boków, wysokościach i środkowych trójkąta, podkreślając, że przecinają się one w jednym punkcie. Te koncepcje są kluczowe dla zrozumienia geometrii trójkątów i rozwiązywania zadań związanych z miarami kątów w trójkącie.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
95
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Zrozumienie podobieństwa trójkątów i wielokątów: definicje, cechy oraz zasady dotyczące proporcjonalności boków i kątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z planimetrii.
MatematykaZrozumienie cech przystawania trójkątów: bok-bok-bok (bbb), bok-kąt-bok (bkb) oraz kąt-bok-kąt (kbk). Dowiedz się, jak identyfikować przystające trójkąty na podstawie długości boków i miar kątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Agata Plażuk
@agataplauk_22
Kluczowe pojęcia z geometrii trójkątów, w tym miary kątów, przystawanie, podobieństwo i twierdzenia.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta strona skupia się na cechach przystawania trójkątów oraz przedstawia twierdzenie Talesa. Omówiono tu trzy główne cechy przystawania trójkątów: BBB , BKB i KBK . Dodatkowo, przedstawiono nierówność trójkąta oraz twierdzenie Talesa wraz z jego odwrotnością.
Definition: Trójkąty przystające to takie, które mają odpowiednio równe boki i kąty.
Highlight: Cecha BBB: Jeśli trzy boki jednego trójkąta są odpowiednio równe trzem bokom drugiego trójkąta, to te trójkąty są przystające.
Example: Nierówność trójkąta: Z trzech odcinków o długościach a, b, c można zbudować trójkąt tylko wtedy, gdy a + b > c, gdzie c jest długością najdłuższego odcinka.
Strona zawiera również informacje o wielokątach podobnych, definiując je jako figury o równych odpowiednich kątach i proporcjonalnych bokach. Te koncepcje są fundamentalne dla rozwiązywania zadań geometrycznych i zrozumienia relacji między figurami płaskimi.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta strona koncentruje się na cechach podobieństwa trójkątów oraz przedstawia twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie. Omówiono tu trzy główne cechy podobieństwa trójkątów: BBB , KKK i BKB . Dodatkowo, przedstawiono zależność między polami wielokątów podobnych oraz twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie.
Definition: Trójkąty podobne to takie, które mają odpowiednio równe kąty i proporcjonalne boki.
Highlight: Cecha KKK: Jeśli kąty jednego trójkąta są równe kątom drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne.
Example: Jeśli skala podobieństwa figur podobnych równa się k, to stosunek ich pól jest równy k².
Quote: "Dwusieczna kąta w trójkącie dzieli przeciwległy bok na odcinki proporcjonalne do pozostałych boków trójkąta."
Strona ta dostarcza kluczowych informacji niezbędnych do rozwiązywania zadań związanych z podobieństwem trójkątów i twierdzeniem o dwusiecznej kąta w trójkącie. Zrozumienie tych koncepcji jest istotne dla dalszego zgłębiania geometrii i rozwiązywania bardziej zaawansowanych problemów matematycznych.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta strona omawia kluczowe pojęcia dotyczące miar kątów w trójkącie oraz ważnych elementów trójkąta. Przedstawiono tu fundamentalne twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie oraz różne rodzaje kątów. Omówiono również istotne elementy trójkąta, takie jak dwusieczna kąta, wysokość, środkowa i symetralna boku.
Highlight: Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie zawsze wynosi 180°.
Definition: Dwusieczna kąta to półprosta o początku w wierzchołku kąta, dzieląca ten kąt na dwa kąty przystające.
Vocabulary: Ortocentrum - punkt przecięcia wysokości trójkąta.
Example: Kąty przyległe to takie, które mają wspólne ramię, a ich pozostałe ramiona dopełniają się do prostej.
Strona zawiera również informacje o symetralnych boków, wysokościach i środkowych trójkąta, podkreślając, że przecinają się one w jednym punkcie. Te koncepcje są kluczowe dla zrozumienia geometrii trójkątów i rozwiązywania zadań związanych z miarami kątów w trójkącie.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
95
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Zrozumienie podobieństwa trójkątów i wielokątów: definicje, cechy oraz zasady dotyczące proporcjonalności boków i kątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z planimetrii.
MatematykaZrozumienie cech przystawania trójkątów: bok-bok-bok (bbb), bok-kąt-bok (bkb) oraz kąt-bok-kąt (kbk). Dowiedz się, jak identyfikować przystające trójkąty na podstawie długości boków i miar kątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
