Cechy podzielności liczb - Strona 2

Na tej stronie omówiono cechy podzielności dla liczb 7, 8, 9 i 11. Te cechy są nieco bardziej skomplikowane, ale równie ważne w matematyce.

Definicja: Kiedy liczba jest podzielna przez 7 - podzielność przez 7 najłatwiej sprawdzić, wykorzystując rozdzielność dzielenia względem dodawania. Metoda ta polega na zapisaniu badanej liczby w postaci sumy dwóch lub więcej liczb, których podzielność przez 7 łatwo ustalić.

Przykład: 142107 jest podzielne przez 7, ponieważ $140000 + 2107$ : 7 = 20000 + 301 = 20301.

Definicja: Kiedy liczba jest podzielna przez 8 - liczba jest podzielna przez 8, jeśli trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 8.

Przykład: 45864 jest podzielne przez 8, ponieważ 864 jest podzielne przez 8.

Definicja: Kiedy liczba jest podzielna przez 9 - liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.

Przykład: 98757 jest podzielne przez 9, ponieważ suma jego cyfr $9+8+7+5+7 = 36$ jest podzielna przez 9.

Definicja: Cecha podzielności przez 11 - liczba jest podzielna przez 11, jeśli różnica sumy cyfr stojących na miejscach parzystych i sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych jest podzielna przez 11.

Przykład: 10835 jest podzielne przez 11, ponieważ $1+8+5$ - $0+3$ = 14 - 3 = 11, co jest podzielne przez 11.

Highlight: Cechy podzielności przez 7 są często uważane za jedne z trudniejszych do zapamiętania i zastosowania. Warto poświęcić im szczególną uwagę podczas nauki.

Vocabulary: Liczby podzielne przez 7 to takie, które po podzieleniu przez 7 dają resztę 0. Znajomość cech podzielności przez 7 znacznie ułatwia ich identyfikację.

Cechy podzielności liczb - Strona 1

Na tej stronie przedstawiono cechy podzielności dla liczb 2, 3, 4, 5 i 6. Każda cecha jest opisana wraz z przykładem, co ułatwia zrozumienie i zastosowanie w praktyce.

Definicja: Kiedy liczba jest podzielna przez 2 - liczba jest podzielna przez 2, jeżeli jej ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6 lub 8. Są to tak zwane liczby parzyste.

Przykład: 363153 jest liczbą nieparzystą, więc nie jest podzielna przez 2.

Definicja: Kiedy liczba jest podzielna przez 3 - liczba jest podzielna przez 3, jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.

Przykład: 363153 jest podzielne przez 3, ponieważ 3+6+3+1+5+3=21, a 21 jest podzielne przez 3.

Definicja: Kiedy liczba jest podzielna przez 4 - liczba jest podzielna przez 4, jeśli dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

Przykład: 665484 jest podzielne przez 4, ponieważ 84 jest podzielne przez 4.

Definicja: Kiedy liczba jest podzielna przez 5 - liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

Przykład: 239180 jest podzielne przez 5, ponieważ kończy się na 0.

Definicja: Kiedy liczba jest podzielna przez 6 - liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest podzielna zarówno przez 2, jak i przez 3.

Przykład: 354 jest podzielne przez 6, ponieważ jest parzyste (podzielne przez 2) i suma jego cyfr $3+5+4=12$ jest podzielna przez 3.

Highlight: Znajomość cech podzielności liczb znacznie ułatwia wykonywanie obliczeń matematycznych i rozwiązywanie zadań, eliminując potrzebę długich działań dzielenia.