Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Stechiometria
Systematyka związków nieorganicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Pochodne węglowodorów
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Świat substancji
Gazy i ich mieszaniny
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Kwasy
Sole
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
8
0
Martyna Kramer
27.03.2022
Matematyka
Potęgi
349
•
27 mar 2022
•
Potęgi i pierwiastki - kluczowe wzory i przykłady
Ten dokument... Pokaż więcej
Ten dokument przedstawia najważniejsze wzory i przykłady dotyczące potęg i pierwiastków, które są fundamentalne dla zrozumienia algebry. Zawiera on podstawowe właściwości potęg, metody dodawania i odejmowania potęg o tych samych podstawach, a także działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.
Vocabulary: Potęga - iloczyn tej samej liczby (podstawy) pomnożonej przez siebie określoną liczbę razy (wykładnik).
Definition: a^n oznacza potęgę, gdzie a jest podstawą, a n wykładnikiem.
Dokument prezentuje kluczowe wzory, takie jak:
Example: 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
Przedstawione są również bardziej zaawansowane wzory, jak:
Highlight: Szczególną uwagę zwraca się na przypadki, gdy wykładnik jest równy 0 lub jest liczbą ujemną.
Dokument zawiera także praktyczne zadania, które pomagają w zrozumieniu i zastosowaniu przedstawionych wzorów. Na przykład:
Example: Oblicz: 4^28 + 4^23 + 4^28 + 4^28 = 1.4 * (4^20) = 2^-1 * 2^2 * 256 = 257
Zadania te obejmują dodawanie potęg o tych samych podstawach, odejmowanie potęg o różnych podstawach, a także bardziej złożone operacje, takie jak potęgowanie potęg.
Highlight: Ważne jest, aby zwrócić uwagę na prawidłowe stosowanie nawiasów przy wykonywaniu działań na potęgach.
Dokument kończy się serią przykładów i zadań, które pozwalają uczniom przećwiczyć nabyte umiejętności. Obejmują one m.in. obliczanie wartości wyrażeń zawierających potęgi o różnych podstawach i wykładnikach.
Quote: "Potęgi to potężne narzędzie w matematyce, które pozwala na zwięzłe zapisywanie dużych liczb i wykonywanie skomplikowanych obliczeń."
Podsumowując, ten dokument stanowi kompleksowe źródło wiedzy na temat potęg i pierwiastków, oferując zarówno teoretyczne podstawy, jak i praktyczne zastosowania. Jest to nieoceniona pomoc dla uczniów chcących zgłębić ten ważny dział matematyki.
Podczas dodawania potęg o tych samych podstawach nie możemy po prostu dodać wykładników. Zamiast tego, musimy wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias. Na przykład wyrażenie 4^28 + 4^28 zapiszemy jako 2·4^28, a nie 4^56. W działaniach na potęgach zawsze pamiętaj o prawidłowych wzorach - gdy mnożymy potęgi o tych samych podstawach, wtedy dodajemy wykładniki (a^m · a^n = a^(m+n)).
Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie stosujemy wzór a^m : a^n = a^(m-n). To oznacza, że odejmujemy wykładniki, a podstawa pozostaje ta sama. Na przykład 7^7 : 7^2 = 7^(7-2) = 7^5. Jest to jeden z podstawowych wzorów na potęgi, który często pojawia się w zadaniach. Pamiętaj też, że każda liczba do potęgi 0 daje wynik 1, co jest przydatne przy upraszczaniu wyrażeń.
Potęga o wykładniku ujemnym to odwrotność tej samej potęgi o wykładniku dodatnim. Stosujemy wzór a^(-n) = 1/a^n. Na przykład 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8 = 0,125. Ten wzór jest częścią podstawowych wzorów maturalnych dotyczących potęg i często pojawia się w zadaniach z potęgami. Pamiętaj, że potęga o wykładniku ujemnym nigdy nie daje wyniku ujemnego - zmienia się tylko położenie liczby względem ułamkowej kreski.
Potęgowanie potęgi obliczamy mnożąc wykładniki przy zachowaniu tej samej podstawy, zgodnie ze wzorem (a^m)^n = a^(m·n). Na przykład (5^7)^3 = 5^(7·3) = 5^21. Jest to jeden z podstawowych wzorów, który ułatwia obliczanie potęg w złożonych wyrażeniach. Podczas działań na potęgach pamiętaj również o właściwości potęgowania ilorazów: (a/b)^n = a^n/b^n, co oznacza, że potęgujemy oddzielnie licznik i mianownik.
Matematyka z Plusem: Potęgi i Pierwiastki pod redakcją M. Dobrowolskiej, GWO 2021, Podręcznik, Przystępne wyjaśnienia wzorów dotyczących potęg i pierwiastków z wieloma przykładami
Matematyka wokół nas 7 Autorzy: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk, WSiP 2020, Podręcznik, Zawiera rozdział o działaniach na potęgach z ćwiczeniami praktycznymi
Zbiór zadań z matematyki dla klasy 7 Piotr Krzywicki, Pazdro 2022, Zbiór zadań, Bogaty wybór zadań o różnym stopniu trudności dotyczących potęg
Matematyka - Repetytorium dla uczniów gimnazjum i szkoły podstawowej Beata Mentzen, Omega 2020, Repetytorium, Zawiera wszystkie wzory potęg i pierwiastków z przykładami rozwiązań
Stwórz własną "ściągę potęgową" - zaprojektuj kolorową kartkę z najważniejszymi wzorami działań na potęgach i przykładami, którą będziesz mógł/mogła wykorzystać podczas nauki.
Rozwiąż serię 10 zadań z potęgami o tych samych podstawach, a następnie spróbuj ułożyć własne zadanie, które będzie wymagało zastosowania przynajmniej dwóch różnych wzorów na potęgi.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Potęgi i pierwiastki - kluczowe wzory i przykłady
Ten dokument zawiera przegląd najważniejszych wzorów i przykładów dotyczących potęg i pierwiastków, które są kluczowe dla zrozumienia podstaw algebry. Materiał obejmuje:
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ten dokument przedstawia najważniejsze wzory i przykłady dotyczące potęg i pierwiastków, które są fundamentalne dla zrozumienia algebry. Zawiera on podstawowe właściwości potęg, metody dodawania i odejmowania potęg o tych samych podstawach, a także działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.
Vocabulary: Potęga - iloczyn tej samej liczby (podstawy) pomnożonej przez siebie określoną liczbę razy (wykładnik).
Definition: a^n oznacza potęgę, gdzie a jest podstawą, a n wykładnikiem.
Dokument prezentuje kluczowe wzory, takie jak:
Example: 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
Przedstawione są również bardziej zaawansowane wzory, jak:
Highlight: Szczególną uwagę zwraca się na przypadki, gdy wykładnik jest równy 0 lub jest liczbą ujemną.
Dokument zawiera także praktyczne zadania, które pomagają w zrozumieniu i zastosowaniu przedstawionych wzorów. Na przykład:
Example: Oblicz: 4^28 + 4^23 + 4^28 + 4^28 = 1.4 * (4^20) = 2^-1 * 2^2 * 256 = 257
Zadania te obejmują dodawanie potęg o tych samych podstawach, odejmowanie potęg o różnych podstawach, a także bardziej złożone operacje, takie jak potęgowanie potęg.
Highlight: Ważne jest, aby zwrócić uwagę na prawidłowe stosowanie nawiasów przy wykonywaniu działań na potęgach.
Dokument kończy się serią przykładów i zadań, które pozwalają uczniom przećwiczyć nabyte umiejętności. Obejmują one m.in. obliczanie wartości wyrażeń zawierających potęgi o różnych podstawach i wykładnikach.
Quote: "Potęgi to potężne narzędzie w matematyce, które pozwala na zwięzłe zapisywanie dużych liczb i wykonywanie skomplikowanych obliczeń."
Podsumowując, ten dokument stanowi kompleksowe źródło wiedzy na temat potęg i pierwiastków, oferując zarówno teoretyczne podstawy, jak i praktyczne zastosowania. Jest to nieoceniona pomoc dla uczniów chcących zgłębić ten ważny dział matematyki.
Podczas dodawania potęg o tych samych podstawach nie możemy po prostu dodać wykładników. Zamiast tego, musimy wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias. Na przykład wyrażenie 4^28 + 4^28 zapiszemy jako 2·4^28, a nie 4^56. W działaniach na potęgach zawsze pamiętaj o prawidłowych wzorach - gdy mnożymy potęgi o tych samych podstawach, wtedy dodajemy wykładniki (a^m · a^n = a^(m+n)).
Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie stosujemy wzór a^m : a^n = a^(m-n). To oznacza, że odejmujemy wykładniki, a podstawa pozostaje ta sama. Na przykład 7^7 : 7^2 = 7^(7-2) = 7^5. Jest to jeden z podstawowych wzorów na potęgi, który często pojawia się w zadaniach. Pamiętaj też, że każda liczba do potęgi 0 daje wynik 1, co jest przydatne przy upraszczaniu wyrażeń.
Potęga o wykładniku ujemnym to odwrotność tej samej potęgi o wykładniku dodatnim. Stosujemy wzór a^(-n) = 1/a^n. Na przykład 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8 = 0,125. Ten wzór jest częścią podstawowych wzorów maturalnych dotyczących potęg i często pojawia się w zadaniach z potęgami. Pamiętaj, że potęga o wykładniku ujemnym nigdy nie daje wyniku ujemnego - zmienia się tylko położenie liczby względem ułamkowej kreski.
Potęgowanie potęgi obliczamy mnożąc wykładniki przy zachowaniu tej samej podstawy, zgodnie ze wzorem (a^m)^n = a^(m·n). Na przykład (5^7)^3 = 5^(7·3) = 5^21. Jest to jeden z podstawowych wzorów, który ułatwia obliczanie potęg w złożonych wyrażeniach. Podczas działań na potęgach pamiętaj również o właściwości potęgowania ilorazów: (a/b)^n = a^n/b^n, co oznacza, że potęgujemy oddzielnie licznik i mianownik.
Matematyka z Plusem: Potęgi i Pierwiastki pod redakcją M. Dobrowolskiej, GWO 2021, Podręcznik, Przystępne wyjaśnienia wzorów dotyczących potęg i pierwiastków z wieloma przykładami
Matematyka wokół nas 7 Autorzy: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk, WSiP 2020, Podręcznik, Zawiera rozdział o działaniach na potęgach z ćwiczeniami praktycznymi
Zbiór zadań z matematyki dla klasy 7 Piotr Krzywicki, Pazdro 2022, Zbiór zadań, Bogaty wybór zadań o różnym stopniu trudności dotyczących potęg
Matematyka - Repetytorium dla uczniów gimnazjum i szkoły podstawowej Beata Mentzen, Omega 2020, Repetytorium, Zawiera wszystkie wzory potęg i pierwiastków z przykładami rozwiązań
Stwórz własną "ściągę potęgową" - zaprojektuj kolorową kartkę z najważniejszymi wzorami działań na potęgach i przykładami, którą będziesz mógł/mogła wykorzystać podczas nauki.
Rozwiąż serię 10 zadań z potęgami o tych samych podstawach, a następnie spróbuj ułożyć własne zadanie, które będzie wymagało zastosowania przynajmniej dwóch różnych wzorów na potęgi.
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
