Dodawanie i Odejmowanie Potęg - Jak Obliczać Potęgi i Pierwiastki dla Klasy 4

Otwórz

Martyna Kramer

27.03.2022

Matematyka

Potęgi

Przedmioty

Matematyka

Ciągi

Monotonicznosć ciągu

Wyznaczanie wyrazu an+1 ciągu określonego wzorem ogólnym

Dodawanie i Odejmowanie Potęg - Jak Obliczać Potęgi i Pierwiastki dla Klasy 4

Potęgi i pierwiastki - kluczowe wzory i przykłady

Ten dokument zawiera przegląd najważniejszych wzorów i przykładów dotyczących potęg i pierwiastków, które są kluczowe dla zrozumienia podstaw algebry. Materiał obejmuje:

Podstawowe właściwości potęg
Dodawanie i odejmowanie potęg o tych samych podstawach
Działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach
Praktyczne zadania ilustrujące zastosowanie wzorów

27.03.2022

Podobne notatki

369

4/1

Ciąg arytmetyczny

Notatki z matematyki poziom podstawowy i rozszerzony.

Know Matematyka - wzory ciągi liczbowe thumbnail

627

4/2

Matematyka - wzory ciągi liczbowe

Różne wzory związane z działem Ciągi geometryczne i arytmetyczne

100

3960

Granica ciągu

Czym jest granica ciągu, jak się ją wyznacza (rozwiązane przykłady!), sztuczki, symbole nieoznaczone, twierdzenie o trzech ciągach

406

1/2

ciąg geometryczny

zadania maturalne, krok po kroku

197

7220

Ciągi

ciąg geometryczny, ciąg arytmetyczny, szereg geometryczny

260

Silnia

Symbol Newtona, trójkąt Pascala

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Ciągi

Monotonicznosć ciągu

Wyznaczanie wyrazu an+1 ciągu określonego wzorem ogólnym

Matematyka

•

336

•

27 mar 2022

•

1 strona

Dodawanie i Odejmowanie Potęg - Jak Obliczać Potęgi i Pierwiastki dla Klasy 4

Martyna Kramer

@martynakramer

Potęgi i pierwiastki - kluczowe wzory i przykłady

Ten dokument zawiera przegląd najważniejszych wzorów i przykładów dotyczących potęg i pierwiastków, które są kluczowe dla zrozumienia podstaw algebry. Materiał obejmuje:

Podstawowe właściwości potęg
Dodawanie i odejmowanie potęg o tych samych podstawach... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Potęgi i pierwiastki - kluczowe wzory i przykłady

Ten dokument przedstawia najważniejsze wzory i przykłady dotyczące potęg i pierwiastków, które są fundamentalne dla zrozumienia algebry. Zawiera on podstawowe właściwości potęg, metody dodawania i odejmowania potęg o tych samych podstawach, a także działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.

Vocabulary: Potęga - iloczyn tej samej liczby $podstawy$ pomnożonej przez siebie określoną liczbę razy $wykładnik$ .

Definition: a^n oznacza potęgę, gdzie a jest podstawą, a n wykładnikiem.

Dokument prezentuje kluczowe wzory, takie jak:

a^1 = a

a^0 = 1

a^-n = 1/a^n

Example: 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8

Przedstawione są również bardziej zaawansowane wzory, jak:

$a^m$ ^n = a^ $m*n$

a^m * a^n = a^ $m+n$

a^m : a^n = a^ $m-n$

Highlight: Szczególną uwagę zwraca się na przypadki, gdy wykładnik jest równy 0 lub jest liczbą ujemną.

Dokument zawiera także praktyczne zadania, które pomagają w zrozumieniu i zastosowaniu przedstawionych wzorów. Na przykład:

Example: Oblicz: 4^28 + 4^23 + 4^28 + 4^28 = 1.4 * $4^20$ = 2^-1 * 2^2 * 256 = 257

Zadania te obejmują dodawanie potęg o tych samych podstawach, odejmowanie potęg o różnych podstawach, a także bardziej złożone operacje, takie jak potęgowanie potęg.

Highlight: Ważne jest, aby zwrócić uwagę na prawidłowe stosowanie nawiasów przy wykonywaniu działań na potęgach.

Dokument kończy się serią przykładów i zadań, które pozwalają uczniom przećwiczyć nabyte umiejętności. Obejmują one m.in. obliczanie wartości wyrażeń zawierających potęgi o różnych podstawach i wykładnikach.

Quote: "Potęgi to potężne narzędzie w matematyce, które pozwala na zwięzłe zapisywanie dużych liczb i wykonywanie skomplikowanych obliczeń."

Podsumowując, ten dokument stanowi kompleksowe źródło wiedzy na temat potęg i pierwiastków, oferując zarówno teoretyczne podstawy, jak i praktyczne zastosowania. Jest to nieoceniona pomoc dla uczniów chcących zgłębić ten ważny dział matematyki.

Podobne notatki

Ciąg arytmetyczny
369
11

Matematyka - wzory ciągi liczbowe
627
23

Granica ciągu
3960
100

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS