Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Komórka
Genetyka klasyczna
Układ krążenia
Badania przyrodnicze
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Pochodne węglowodorów
Stechiometria
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Gazy i ich mieszaniny
Świat substancji
Kwasy
Sole
Wodorotlenki a zasady
Systematyka związków nieorganicznych
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
7
0
Martyna Kramer
13.10.2025
Matematyka
Potęgi
391
•
13 paź 2025
•
Potęgi i pierwiastki - kluczowe wzory i przykłady
Ten dokument... Pokaż więcej
Ten dokument przedstawia najważniejsze wzory i przykłady dotyczące potęg i pierwiastków, które są fundamentalne dla zrozumienia algebry. Zawiera on podstawowe właściwości potęg, metody dodawania i odejmowania potęg o tych samych podstawach, a także działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.
Vocabulary: Potęga - iloczyn tej samej liczby (podstawy) pomnożonej przez siebie określoną liczbę razy (wykładnik).
Definition: a^n oznacza potęgę, gdzie a jest podstawą, a n wykładnikiem.
Dokument prezentuje kluczowe wzory, takie jak:
Example: 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
Przedstawione są również bardziej zaawansowane wzory, jak:
Highlight: Szczególną uwagę zwraca się na przypadki, gdy wykładnik jest równy 0 lub jest liczbą ujemną.
Dokument zawiera także praktyczne zadania, które pomagają w zrozumieniu i zastosowaniu przedstawionych wzorów. Na przykład:
Example: Oblicz: 4^28 + 4^23 + 4^28 + 4^28 = 1.4 * = 2^-1 * 2^2 * 256 = 257
Zadania te obejmują dodawanie potęg o tych samych podstawach, odejmowanie potęg o różnych podstawach, a także bardziej złożone operacje, takie jak potęgowanie potęg.
Highlight: Ważne jest, aby zwrócić uwagę na prawidłowe stosowanie nawiasów przy wykonywaniu działań na potęgach.
Dokument kończy się serią przykładów i zadań, które pozwalają uczniom przećwiczyć nabyte umiejętności. Obejmują one m.in. obliczanie wartości wyrażeń zawierających potęgi o różnych podstawach i wykładnikach.
Quote: "Potęgi to potężne narzędzie w matematyce, które pozwala na zwięzłe zapisywanie dużych liczb i wykonywanie skomplikowanych obliczeń."
Podsumowując, ten dokument stanowi kompleksowe źródło wiedzy na temat potęg i pierwiastków, oferując zarówno teoretyczne podstawy, jak i praktyczne zastosowania. Jest to nieoceniona pomoc dla uczniów chcących zgłębić ten ważny dział matematyki.
Podczas dodawania potęg o tych samych podstawach nie możemy po prostu dodać wykładników. Zamiast tego, musimy wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias. Na przykład wyrażenie 4^28 + 4^28 zapiszemy jako 2·4^28, a nie 4^56. W działaniach na potęgach zawsze pamiętaj o prawidłowych wzorach - gdy mnożymy potęgi o tych samych podstawach, wtedy dodajemy wykładniki (a^m · a^n = a^(m+n)).
Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie stosujemy wzór a^m : a^n = a^(m-n). To oznacza, że odejmujemy wykładniki, a podstawa pozostaje ta sama. Na przykład 7^7 : 7^2 = 7^(7-2) = 7^5. Jest to jeden z podstawowych wzorów na potęgi, który często pojawia się w zadaniach. Pamiętaj też, że każda liczba do potęgi 0 daje wynik 1, co jest przydatne przy upraszczaniu wyrażeń.
Potęga o wykładniku ujemnym to odwrotność tej samej potęgi o wykładniku dodatnim. Stosujemy wzór a^(-n) = 1/a^n. Na przykład 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8 = 0,125. Ten wzór jest częścią podstawowych wzorów maturalnych dotyczących potęg i często pojawia się w zadaniach z potęgami. Pamiętaj, że potęga o wykładniku ujemnym nigdy nie daje wyniku ujemnego - zmienia się tylko położenie liczby względem ułamkowej kreski.
Potęgowanie potęgi obliczamy mnożąc wykładniki przy zachowaniu tej samej podstawy, zgodnie ze wzorem (a^m)^n = a^(m·n). Na przykład (5^7)^3 = 5^(7·3) = 5^21. Jest to jeden z podstawowych wzorów, który ułatwia obliczanie potęg w złożonych wyrażeniach. Podczas działań na potęgach pamiętaj również o właściwości potęgowania ilorazów: (a/b)^n = a^n/b^n, co oznacza, że potęgujemy oddzielnie licznik i mianownik.
Matematyka z Plusem: Potęgi i Pierwiastki pod redakcją M. Dobrowolskiej, GWO 2021, Podręcznik, Przystępne wyjaśnienia wzorów dotyczących potęg i pierwiastków z wieloma przykładami
Matematyka wokół nas 7 Autorzy: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk, WSiP 2020, Podręcznik, Zawiera rozdział o działaniach na potęgach z ćwiczeniami praktycznymi
Zbiór zadań z matematyki dla klasy 7 Piotr Krzywicki, Pazdro 2022, Zbiór zadań, Bogaty wybór zadań o różnym stopniu trudności dotyczących potęg
Matematyka - Repetytorium dla uczniów gimnazjum i szkoły podstawowej Beata Mentzen, Omega 2020, Repetytorium, Zawiera wszystkie wzory potęg i pierwiastków z przykładami rozwiązań
Stwórz własną "ściągę potęgową" - zaprojektuj kolorową kartkę z najważniejszymi wzorami działań na potęgach i przykładami, którą będziesz mógł/mogła wykorzystać podczas nauki.
Rozwiąż serię 10 zadań z potęgami o tych samych podstawach, a następnie spróbuj ułożyć własne zadanie, które będzie wymagało zastosowania przynajmniej dwóch różnych wzorów na potęgi.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Potęgi i pierwiastki - kluczowe wzory i przykłady
Ten dokument zawiera przegląd najważniejszych wzorów i przykładów dotyczących potęg i pierwiastków, które są kluczowe dla zrozumienia podstaw algebry. Materiał obejmuje:
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ten dokument przedstawia najważniejsze wzory i przykłady dotyczące potęg i pierwiastków, które są fundamentalne dla zrozumienia algebry. Zawiera on podstawowe właściwości potęg, metody dodawania i odejmowania potęg o tych samych podstawach, a także działania na potęgach o różnych podstawach i wykładnikach.
Vocabulary: Potęga - iloczyn tej samej liczby (podstawy) pomnożonej przez siebie określoną liczbę razy (wykładnik).
Definition: a^n oznacza potęgę, gdzie a jest podstawą, a n wykładnikiem.
Dokument prezentuje kluczowe wzory, takie jak:
Example: 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
Przedstawione są również bardziej zaawansowane wzory, jak:
Highlight: Szczególną uwagę zwraca się na przypadki, gdy wykładnik jest równy 0 lub jest liczbą ujemną.
Dokument zawiera także praktyczne zadania, które pomagają w zrozumieniu i zastosowaniu przedstawionych wzorów. Na przykład:
Example: Oblicz: 4^28 + 4^23 + 4^28 + 4^28 = 1.4 * = 2^-1 * 2^2 * 256 = 257
Zadania te obejmują dodawanie potęg o tych samych podstawach, odejmowanie potęg o różnych podstawach, a także bardziej złożone operacje, takie jak potęgowanie potęg.
Highlight: Ważne jest, aby zwrócić uwagę na prawidłowe stosowanie nawiasów przy wykonywaniu działań na potęgach.
Dokument kończy się serią przykładów i zadań, które pozwalają uczniom przećwiczyć nabyte umiejętności. Obejmują one m.in. obliczanie wartości wyrażeń zawierających potęgi o różnych podstawach i wykładnikach.
Quote: "Potęgi to potężne narzędzie w matematyce, które pozwala na zwięzłe zapisywanie dużych liczb i wykonywanie skomplikowanych obliczeń."
Podsumowując, ten dokument stanowi kompleksowe źródło wiedzy na temat potęg i pierwiastków, oferując zarówno teoretyczne podstawy, jak i praktyczne zastosowania. Jest to nieoceniona pomoc dla uczniów chcących zgłębić ten ważny dział matematyki.
Podczas dodawania potęg o tych samych podstawach nie możemy po prostu dodać wykładników. Zamiast tego, musimy wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias. Na przykład wyrażenie 4^28 + 4^28 zapiszemy jako 2·4^28, a nie 4^56. W działaniach na potęgach zawsze pamiętaj o prawidłowych wzorach - gdy mnożymy potęgi o tych samych podstawach, wtedy dodajemy wykładniki (a^m · a^n = a^(m+n)).
Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie stosujemy wzór a^m : a^n = a^(m-n). To oznacza, że odejmujemy wykładniki, a podstawa pozostaje ta sama. Na przykład 7^7 : 7^2 = 7^(7-2) = 7^5. Jest to jeden z podstawowych wzorów na potęgi, który często pojawia się w zadaniach. Pamiętaj też, że każda liczba do potęgi 0 daje wynik 1, co jest przydatne przy upraszczaniu wyrażeń.
Potęga o wykładniku ujemnym to odwrotność tej samej potęgi o wykładniku dodatnim. Stosujemy wzór a^(-n) = 1/a^n. Na przykład 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8 = 0,125. Ten wzór jest częścią podstawowych wzorów maturalnych dotyczących potęg i często pojawia się w zadaniach z potęgami. Pamiętaj, że potęga o wykładniku ujemnym nigdy nie daje wyniku ujemnego - zmienia się tylko położenie liczby względem ułamkowej kreski.
Potęgowanie potęgi obliczamy mnożąc wykładniki przy zachowaniu tej samej podstawy, zgodnie ze wzorem (a^m)^n = a^(m·n). Na przykład (5^7)^3 = 5^(7·3) = 5^21. Jest to jeden z podstawowych wzorów, który ułatwia obliczanie potęg w złożonych wyrażeniach. Podczas działań na potęgach pamiętaj również o właściwości potęgowania ilorazów: (a/b)^n = a^n/b^n, co oznacza, że potęgujemy oddzielnie licznik i mianownik.
Matematyka z Plusem: Potęgi i Pierwiastki pod redakcją M. Dobrowolskiej, GWO 2021, Podręcznik, Przystępne wyjaśnienia wzorów dotyczących potęg i pierwiastków z wieloma przykładami
Matematyka wokół nas 7 Autorzy: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk, WSiP 2020, Podręcznik, Zawiera rozdział o działaniach na potęgach z ćwiczeniami praktycznymi
Zbiór zadań z matematyki dla klasy 7 Piotr Krzywicki, Pazdro 2022, Zbiór zadań, Bogaty wybór zadań o różnym stopniu trudności dotyczących potęg
Matematyka - Repetytorium dla uczniów gimnazjum i szkoły podstawowej Beata Mentzen, Omega 2020, Repetytorium, Zawiera wszystkie wzory potęg i pierwiastków z przykładami rozwiązań
Stwórz własną "ściągę potęgową" - zaprojektuj kolorową kartkę z najważniejszymi wzorami działań na potęgach i przykładami, którą będziesz mógł/mogła wykorzystać podczas nauki.
Rozwiąż serię 10 zadań z potęgami o tych samych podstawach, a następnie spróbuj ułożyć własne zadanie, które będzie wymagało zastosowania przynajmniej dwóch różnych wzorów na potęgi.
7
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Zbiór zadań maturalnych z matematyki na poziomie podstawowym z maja 2023 roku. Obejmuje zagadnienia takie jak funkcje, geometria, obliczanie objętości i pól powierzchni, a także działania na potęgach i rozwiązywanie nierówności. Idealne materiały do nauki i powtórki przed maturą.
MatematykaKompletny arkusz maturalny z matematyki na poziomie podstawowym z 2020 roku. Zawiera zadania dotyczące równań, funkcji, geometrii oraz ciągów. Idealny materiał do nauki i powtórki przed egzaminem.
MatematykaKompleksowe tablice maturalne z kluczowymi wzorami i definicjami z matematyki, obejmujące trygonometrię, geometrię, funkcje oraz statystykę. Idealne do nauki i przygotowania do matury.
MatematykaOdkryj kluczowe wzory dotyczące ciągów arytmetycznych i geometrycznych. Zrozum różnice między nimi oraz zastosowanie w zadaniach matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: podsumowanie.
MatematykaZrozumienie ciągów arytmetycznych i geometrycznych, ich granic oraz zbieżności. Dowiedz się o wzorach na sumy ciągów oraz zastosowaniach w finansach, takich jak procent prosty i składany. Idealne dla studentów matematyki i ekonomii.
MatematykaAnaliza zadań maturalnych dotyczących ciągów liczbowych. Dowiedz się, które liczby nie są wyrazami ciągu o wzorze ogólnym an = 4n + 2. Obejmuje przykłady, rozwiązania oraz kluczowe pojęcia z zakresu podstaw precalculus. Idealne dla uczniów przygotowujących się do matury.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
