Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Stechiometria
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Pochodne węglowodorów
Świat substancji
Systematyka związków nieorganicznych
Gazy i ich mieszaniny
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Kwasy
Sole
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
11
0
Daniel
15.06.2022
Matematyka
Prawdopodobieństwo
848
•
15 cze 2022
•
Rachunek prawdopodobieństwato kluczowy dział matematyki, który pozwala nam obliczać... Pokaż więcej
Na tej stronie dokument przedstawia kluczowe wzory i własności prawdopodobieństwa, które są niezbędne do rozwiązywania bardziej zaawansowanych zadań z rachunku prawdopodobieństwa.
Highlight: Prawdopodobieństwo dowolnego zdarzenia losowego A jest zawsze liczbą z przedziału <0; 1>, czyli 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Dokument omawia następujące ważne własności:
Vocabulary: P(A∩B) oznacza prawdopodobieństwo jednoczesnego wystąpienia zdarzeń A i B.
Dokument wprowadza również pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego, które jest kluczowe dla bardziej zaawansowanych obliczeń:
Definicja: Prawdopodobieństwo warunkowe zajścia zdarzenia A pod warunkiem zajścia zdarzenia B wyraża się wzorem: P(A|B) = P(A∩B) / P(B), gdzie P(B) ≠ 0.
Te wzory i własności są fundamentalne dla zrozumienia i rozwiązywania problemów z rachunku prawdopodobieństwa. Uczniowie mogą wykorzystać te informacje do rozwiązywania zadań związanych z rzutem kostką, prawdopodobieństwem rzutu 2 kostkami, czy obliczaniem prawdopodobieństwa wyrzucenia 6 w dwukrotnym rzucie.
Dokument rozpoczyna się od wprowadzenia podstawowych pojęć związanych z rachunkiem prawdopodobieństwa. Wyjaśnia, że aby obliczyć szansę wystąpienia dowolnego zdarzenia, musimy określić liczbę zdarzeń sprzyjających w stosunku do wszystkich możliwych zdarzeń.
Definicja: Prawdopodobieństwo zdarzenia A obliczamy ze wzoru P(A) = |A| / |Ω|, gdzie |A| to liczba zdarzeń sprzyjających, a |Ω| to liczba wszystkich możliwych zdarzeń.
Następnie dokument przedstawia kluczowe pojęcia stosowane w rachunku prawdopodobieństwa:
Przykład: Obliczanie prawdopodobieństwa wypadnięcia liczby oczek mniejszej od 5 w rzucie kostką. Zbiór A = {1,2,3,4}, a zbiór wszystkich możliwych wyników Ω = {1,2,3,4,5,6}. Stąd P(A) = |A| / |Ω| = 4/6 = 2/3.
Ten przykład doskonale ilustruje praktyczne zastosowanie wzoru na prawdopodobieństwo klasa 8 uczniom może się przydać podczas rozwiązywania zadań z rachunku prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo to matematyczny sposób na określenie szansy, że coś się wydarzy. W rachunku prawdopodobieństwa używamy wzoru P(A) = liczba zdarzeń sprzyjających/liczba wszystkich możliwych zdarzeń. Na przykład, jeśli chcemy obliczyć szansę wylosowania czerwonej kulki z worka, w którym mamy 3 czerwone i 7 niebieskich kulek, to prawdopodobieństwo klasyczne wynosi 3/10.
Aby to obliczyć, najpierw ustalamy, które wyniki są dla nas korzystne. W kostce parzyste liczby to 2, 4, 6, więc mamy 3 sprzyjające wyniki. Wszystkich możliwych wyników w rzucie kostką jest 6 (liczby od 1 do 6). Stosując wzór na prawdopodobieństwo, dzielimy liczbę zdarzeń sprzyjających przez liczbę wszystkich możliwych zdarzeń: 3/6 = 1/2. To oznacza, że mamy 50% szans na wyrzucenie parzystej liczby w rzucie kostką 6-ścienną.
Zdarzenie elementarne to pojedynczy wynik doświadczenia, który nie da się już podzielić na mniejsze części, na przykład wyrzucenie dokładnie 5 oczek w jednym rzucie kostką. Natomiast zdarzenie losowe może składać się z wielu zdarzeń elementarnych, jak wyrzucenie liczby większej niż 3 (czyli 4, 5 lub 6). W rachunku prawdopodobieństwa - zadania często wymagają rozróżnienia tych pojęć. Aby poprawnie rozwiązać zadania z rachunku prawdopodobieństwa, trzeba dokładnie określić, które zdarzenia elementarne składają się na interesujące nas zdarzenie losowe.
Wzoru na zdarzenie przeciwne używamy, gdy łatwiej jest obliczyć prawdopodobieństwo przeciwnego zdarzenia niż tego, które nas interesuje. Na przykład, jeśli chcemy obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania liczby mniejszej niż 100 z liczb 1-1000, zamiast dodawać 99 liczb, możemy skorzystać z wzoru na prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego: P(A') = 1 - P(A). Wystarczy więc obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania liczby większej lub równej 100, a następnie odjąć od 1. Kalkulator prawdopodobieństwa może ułatwić takie obliczenia, ale ważne jest rozumienie samej zasady.
Matematyka z kluczem. Podręcznik do matematyki dla klasy 5 pod redakcją Marcina Brauna, Wydawnictwo Nowa Era, 2021, Podręcznik, Zawiera podstawy prawdopodobieństwa i statystyki opisane w sposób przyjazny dla uczniów - Link
Matematyka wokół nas. Klasa 5 autorstwa Heleny Lewickiej i Marianny Kowalczyk, WSiP, 2022, Podręcznik, Przyjazne wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa z wykorzystaniem codziennych przykładów - Link
Matematyka z plusem 5 Małgorzata Dobrowolska i zespół, GWO, 2022, Podręcznik, Zawiera rozdział o prawdopodobieństwie i rzutach kostką z wieloma praktycznymi zadaniami - Link
Zbiór zadań z matematyki dla klasy 5 Jerzy Janowicz, Aksjomat, 2021, Zbiór zadań, Zawiera zadania o różnym poziomie trudności dotyczące prawdopodobieństwa klasycznego i rzutów kostką - Link
Przeprowadź własny eksperyment: rzuć kostką 30 razy i zapisuj wyniki. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia każdej z liczb od 1 do 6 na podstawie Twoich wyników i porównaj z prawdopodobieństwem teoretycznym (1/6).
Stwórz własną grę planszową, w której gracze muszą obliczać prawdopodobieństwo różnych zdarzeń związanych z rzutem kostką, aby przesuwać się po planszy. Możesz wykorzystać wzór na prawdopodobieństwo: P(A) = liczba zdarzeń sprzyjających / liczba wszystkich możliwych zdarzeń.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Rachunek prawdopodobieństwa to kluczowy dział matematyki, który pozwala nam obliczać szanse wystąpienia różnych zdarzeń. Dokument omawia podstawowe pojęcia, wzory i przykłady związane z prawdopodobieństwem, co jest szczególnie przydatne dla uczniów klas 8 i starszych.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Na tej stronie dokument przedstawia kluczowe wzory i własności prawdopodobieństwa, które są niezbędne do rozwiązywania bardziej zaawansowanych zadań z rachunku prawdopodobieństwa.
Highlight: Prawdopodobieństwo dowolnego zdarzenia losowego A jest zawsze liczbą z przedziału <0; 1>, czyli 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Dokument omawia następujące ważne własności:
Vocabulary: P(A∩B) oznacza prawdopodobieństwo jednoczesnego wystąpienia zdarzeń A i B.
Dokument wprowadza również pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego, które jest kluczowe dla bardziej zaawansowanych obliczeń:
Definicja: Prawdopodobieństwo warunkowe zajścia zdarzenia A pod warunkiem zajścia zdarzenia B wyraża się wzorem: P(A|B) = P(A∩B) / P(B), gdzie P(B) ≠ 0.
Te wzory i własności są fundamentalne dla zrozumienia i rozwiązywania problemów z rachunku prawdopodobieństwa. Uczniowie mogą wykorzystać te informacje do rozwiązywania zadań związanych z rzutem kostką, prawdopodobieństwem rzutu 2 kostkami, czy obliczaniem prawdopodobieństwa wyrzucenia 6 w dwukrotnym rzucie.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dokument rozpoczyna się od wprowadzenia podstawowych pojęć związanych z rachunkiem prawdopodobieństwa. Wyjaśnia, że aby obliczyć szansę wystąpienia dowolnego zdarzenia, musimy określić liczbę zdarzeń sprzyjających w stosunku do wszystkich możliwych zdarzeń.
Definicja: Prawdopodobieństwo zdarzenia A obliczamy ze wzoru P(A) = |A| / |Ω|, gdzie |A| to liczba zdarzeń sprzyjających, a |Ω| to liczba wszystkich możliwych zdarzeń.
Następnie dokument przedstawia kluczowe pojęcia stosowane w rachunku prawdopodobieństwa:
Przykład: Obliczanie prawdopodobieństwa wypadnięcia liczby oczek mniejszej od 5 w rzucie kostką. Zbiór A = {1,2,3,4}, a zbiór wszystkich możliwych wyników Ω = {1,2,3,4,5,6}. Stąd P(A) = |A| / |Ω| = 4/6 = 2/3.
Ten przykład doskonale ilustruje praktyczne zastosowanie wzoru na prawdopodobieństwo klasa 8 uczniom może się przydać podczas rozwiązywania zadań z rachunku prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo to matematyczny sposób na określenie szansy, że coś się wydarzy. W rachunku prawdopodobieństwa używamy wzoru P(A) = liczba zdarzeń sprzyjających/liczba wszystkich możliwych zdarzeń. Na przykład, jeśli chcemy obliczyć szansę wylosowania czerwonej kulki z worka, w którym mamy 3 czerwone i 7 niebieskich kulek, to prawdopodobieństwo klasyczne wynosi 3/10.
Aby to obliczyć, najpierw ustalamy, które wyniki są dla nas korzystne. W kostce parzyste liczby to 2, 4, 6, więc mamy 3 sprzyjające wyniki. Wszystkich możliwych wyników w rzucie kostką jest 6 (liczby od 1 do 6). Stosując wzór na prawdopodobieństwo, dzielimy liczbę zdarzeń sprzyjających przez liczbę wszystkich możliwych zdarzeń: 3/6 = 1/2. To oznacza, że mamy 50% szans na wyrzucenie parzystej liczby w rzucie kostką 6-ścienną.
Zdarzenie elementarne to pojedynczy wynik doświadczenia, który nie da się już podzielić na mniejsze części, na przykład wyrzucenie dokładnie 5 oczek w jednym rzucie kostką. Natomiast zdarzenie losowe może składać się z wielu zdarzeń elementarnych, jak wyrzucenie liczby większej niż 3 (czyli 4, 5 lub 6). W rachunku prawdopodobieństwa - zadania często wymagają rozróżnienia tych pojęć. Aby poprawnie rozwiązać zadania z rachunku prawdopodobieństwa, trzeba dokładnie określić, które zdarzenia elementarne składają się na interesujące nas zdarzenie losowe.
Wzoru na zdarzenie przeciwne używamy, gdy łatwiej jest obliczyć prawdopodobieństwo przeciwnego zdarzenia niż tego, które nas interesuje. Na przykład, jeśli chcemy obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania liczby mniejszej niż 100 z liczb 1-1000, zamiast dodawać 99 liczb, możemy skorzystać z wzoru na prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego: P(A') = 1 - P(A). Wystarczy więc obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania liczby większej lub równej 100, a następnie odjąć od 1. Kalkulator prawdopodobieństwa może ułatwić takie obliczenia, ale ważne jest rozumienie samej zasady.
Matematyka z kluczem. Podręcznik do matematyki dla klasy 5 pod redakcją Marcina Brauna, Wydawnictwo Nowa Era, 2021, Podręcznik, Zawiera podstawy prawdopodobieństwa i statystyki opisane w sposób przyjazny dla uczniów - Link
Matematyka wokół nas. Klasa 5 autorstwa Heleny Lewickiej i Marianny Kowalczyk, WSiP, 2022, Podręcznik, Przyjazne wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa z wykorzystaniem codziennych przykładów - Link
Matematyka z plusem 5 Małgorzata Dobrowolska i zespół, GWO, 2022, Podręcznik, Zawiera rozdział o prawdopodobieństwie i rzutach kostką z wieloma praktycznymi zadaniami - Link
Zbiór zadań z matematyki dla klasy 5 Jerzy Janowicz, Aksjomat, 2021, Zbiór zadań, Zawiera zadania o różnym poziomie trudności dotyczące prawdopodobieństwa klasycznego i rzutów kostką - Link
Przeprowadź własny eksperyment: rzuć kostką 30 razy i zapisuj wyniki. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia każdej z liczb od 1 do 6 na podstawie Twoich wyników i porównaj z prawdopodobieństwem teoretycznym (1/6).
Stwórz własną grę planszową, w której gracze muszą obliczać prawdopodobieństwo różnych zdarzeń związanych z rzutem kostką, aby przesuwać się po planszy. Możesz wykorzystać wzór na prawdopodobieństwo: P(A) = liczba zdarzeń sprzyjających / liczba wszystkich możliwych zdarzeń.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
