Wzory i własności w prawdopodobieństwie
Na tej stronie dokument przedstawia kluczowe wzory i własności prawdopodobieństwa, które są niezbędne do rozwiązywania bardziej zaawansowanych zadań z rachunku prawdopodobieństwa.
Highlight: Prawdopodobieństwo dowolnego zdarzenia losowego A jest zawsze liczbą z przedziału <0; 1>, czyli 0 ≤ PA ≤ 1.
Dokument omawia następujące ważne własności:
- Prawdopodobieństwo zdarzenia pewnego wynosi 1: PΩ = 1
- Prawdopodobieństwo zdarzenia niemożliwego wynosi 0: P∅ = 0
- Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego: PA′ = 1 - PA
- Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń: PA∪B = PA + PB - PA∩B
Vocabulary: PA∩B oznacza prawdopodobieństwo jednoczesnego wystąpienia zdarzeń A i B.
Dokument wprowadza również pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego, które jest kluczowe dla bardziej zaawansowanych obliczeń:
Definicja: Prawdopodobieństwo warunkowe zajścia zdarzenia A pod warunkiem zajścia zdarzenia B wyraża się wzorem: PA∣B = PA∩B / PB, gdzie PB ≠ 0.
Te wzory i własności są fundamentalne dla zrozumienia i rozwiązywania problemów z rachunku prawdopodobieństwa. Uczniowie mogą wykorzystać te informacje do rozwiązywania zadań związanych z rzutem kostką, prawdopodobieństwem rzutu 2 kostkami, czy obliczaniem prawdopodobieństwa wyrzucenia 6 w dwukrotnym rzucie.