Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa

Dokument rozpoczyna się od wprowadzenia podstawowych pojęć związanych z rachunkiem prawdopodobieństwa. Wyjaśnia, że aby obliczyć szansę wystąpienia dowolnego zdarzenia, musimy określić liczbę zdarzeń sprzyjających w stosunku do wszystkich możliwych zdarzeń.

Definicja: Prawdopodobieństwo zdarzenia A obliczamy ze wzoru P(A) = |A| / |Ω|, gdzie |A| to liczba zdarzeń sprzyjających, a |Ω| to liczba wszystkich możliwych zdarzeń.

Następnie dokument przedstawia kluczowe pojęcia stosowane w rachunku prawdopodobieństwa:

1. Doświadczenie losowe - czynność, którą wykonujemy, aby otrzymać wynik losowy, np. rzut kostką.
2. Zdarzenie elementarne - pojedynczy możliwy wynik doświadczenia losowego, np. wypadnięcie 5 oczek w rzucie kostką.
3. Zdarzenie losowe - zbiór jednego lub kilku zdarzeń elementarnych, np. wypadnięcie parzystej liczby oczek.
4. Moc zbioru - liczba elementów danego zbioru, np. |{2,4,6}| = 3.

Przykład: Obliczanie prawdopodobieństwa wypadnięcia liczby oczek mniejszej od 5 w rzucie kostką. Zbiór A = {1,2,3,4}, a zbiór wszystkich możliwych wyników Ω = {1,2,3,4,5,6}. Stąd P(A) = |A| / |Ω| = 4/6 = 2/3.

Ten przykład doskonale ilustruje praktyczne zastosowanie wzoru na prawdopodobieństwo klasa 8 uczniom może się przydać podczas rozwiązywania zadań z rachunku prawdopodobieństwa.