Prostopadłościan

Ein Prostopadłościan hat alle Wände als Rechtecke und die Wände sind rechtwinklig zur Basis. Zwei benachbarte Wände sind rechtwinklig zueinander. Ein Prostopadłościan und ein Würfel sind mathematische Körper. Die Wände, die sich gegenüberliegen, sind identische Rechtecke. Eine Verbindung von zwei beliebigen Seiten wird als Kante bezeichnet. Ein Ort, an dem sich Kanten treffen, wird als Ecke bezeichnet. Ein Prostopadłościan hat 8 Ecken (je 4 an den Basen). Ein Prostopadłościan hat 12 Kanten (4 an einer Basis, 4 an den Seiten und 4 an der anderen Basis). Die Diagonale der Basis des Prostopadłościan (d) ist ein Segment, das zwei Ecken des Polygons verbindet, die nicht auf derselben Wand des Polygons liegen. Die Diagonale des Prostopadłościan (D) ist ein Segment, das die am weitesten voneinander entfernten Ecken verbindet. Nützliche Formeln: Prostopadłościan V = P = 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c P. = a.b P | P = 2 · a · c + | D = a² + b² + c² | d = a² + b² / 2

Würfel

Die Seitenwände des Würfels sind Rechtecke mit gleicher Seitenlänge, also Quadrate. Es hat 6 Flächen, 12 Kanten und 8 Ecken. Alle Kanten haben die gleiche Länge (a). Pc = 6a² V = a³ d = a√3 Wo: V ist das Volumen des Prostopadłościan, Pc ist die Gesamtfläche des Prostopadłościan (Summe der Flächen aller Wände), Pp ist die Fläche der Basis, Pb ist die Fläche der Seitenwände, D ist die Diagonale des Mittelpunkts des Prostopadłościan und d ist die Diagonale der Basis. Nützliche Formeln: Würfel a Pc ist die Gesamtfläche des Würfels, V ist das Volumen des Würfels, d ist die Diagonale des Würfels. Hinweis: Die Diagonale der Basis des Würfels ist die Diagonale des Quadrats und entspricht a√2.