Otwórz aplikację

Przedmioty

Jak narysować dwusieczną kąta i symetralną odcinka w trójkącie - proste położenie

Otwórz

8

0

user profile picture

sofiaascience

13.06.2022

Matematyka

Dwusieczna i Symetralna, wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie

Jak narysować dwusieczną kąta i symetralną odcinka w trójkącie - proste położenie

Dwusieczna kąta i symetralna odcinka w geometrii - kluczowe pojęcia i własności

  • Dwusieczna kąta dzieli kąt na dwie równe części
  • Symetralna odcinka to prosta prostopadła do odcinka, przechodząca przez jego środek
  • Omówiono wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
  • Przedstawiono metody obliczania odległości punktu od prostej
...

13.06.2022

663

A
4. Dwusieczna kąta
P
|C₁₂A | = |C₂B| = => Cy leży
2√2 = √2²2 = √ 8
2√2=√8
B
dwusieczna
zad 7.25
a) | C₁₂A| = |C₁₂B| => C₂₁ leży na symetra

Zobacz

Symetralna odcinka i wzajemne położenie prostych

Symetralna odcinka to prosta prostopadła do danego odcinka, przechodząca przez jego środek. Jest to ważne pojęcie w geometrii, szczególnie przy analizie trójkątów.

Definicja: Symetralna odcinka to prosta prostopadła do odcinka, przechodząca przez jego środek.

Kluczowe informacje o symetralnej odcinka:

  1. Każdy punkt leżący na symetralnej odcinka jest równo odległy od jego końców.
  2. Symetralna odcinka AB dzieli odcinek AB na dwie równe części.

Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie:

  1. Proste równoległe - nie mają punktów wspólnych
  2. Proste pokrywające się - wszystkie punkty wspólne
  3. Proste przecinające się - jeden punkt wspólny

Vocabulary: Wzajemne położenie prostych określa, jak dwie proste są usytuowane względem siebie na płaszczyźnie.

Odległość punktu od prostej:

  • Jest to najkrótsza odległość między punktem a prostą, mierzona po prostej prostopadłej do danej prostej.

Highlight: Zrozumienie wzajemnego położenia prostych i umiejętność obliczania odległości punktu od prostej są fundamentalne w geometrii analitycznej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

663

13 cze 2022

2 strony

Jak narysować dwusieczną kąta i symetralną odcinka w trójkącie - proste położenie

user profile picture

sofiaascience

@sofiaascience

Dwusieczna kąta i symetralna odcinka w geometrii - kluczowe pojęcia i własności

  • Dwusieczna kąta dzieli kąt na dwie równe części
  • Symetralna odcinka to prosta prostopadła do odcinka, przechodząca przez jego środek
  • Omówiono wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
  • Przedstawiono metody obliczania... Pokaż więcej

A
4. Dwusieczna kąta
P
|C₁₂A | = |C₂B| = => Cy leży
2√2 = √2²2 = √ 8
2√2=√8
B
dwusieczna
zad 7.25
a) | C₁₂A| = |C₁₂B| => C₂₁ leży na symetra

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Symetralna odcinka i wzajemne położenie prostych

Symetralna odcinka to prosta prostopadła do danego odcinka, przechodząca przez jego środek. Jest to ważne pojęcie w geometrii, szczególnie przy analizie trójkątów.

Definicja: Symetralna odcinka to prosta prostopadła do odcinka, przechodząca przez jego środek.

Kluczowe informacje o symetralnej odcinka:

  1. Każdy punkt leżący na symetralnej odcinka jest równo odległy od jego końców.
  2. Symetralna odcinka AB dzieli odcinek AB na dwie równe części.

Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie:

  1. Proste równoległe - nie mają punktów wspólnych
  2. Proste pokrywające się - wszystkie punkty wspólne
  3. Proste przecinające się - jeden punkt wspólny

Vocabulary: Wzajemne położenie prostych określa, jak dwie proste są usytuowane względem siebie na płaszczyźnie.

Odległość punktu od prostej:

  • Jest to najkrótsza odległość między punktem a prostą, mierzona po prostej prostopadłej do danej prostej.

Highlight: Zrozumienie wzajemnego położenia prostych i umiejętność obliczania odległości punktu od prostej są fundamentalne w geometrii analitycznej.

A
4. Dwusieczna kąta
P
|C₁₂A | = |C₂B| = => Cy leży
2√2 = √2²2 = √ 8
2√2=√8
B
dwusieczna
zad 7.25
a) | C₁₂A| = |C₁₂B| => C₂₁ leży na symetra

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Dwusieczna kąta i jej własności

Dwusieczna kąta to prosta lub półprosta, która przechodzi przez wierzchołek kąta i dzieli go na dwie równe części. Jest to kluczowe pojęcie w geometrii trójkątów.

Definicja: Dwusieczna kąta to prosta lub półprosta przechodząca przez wierzchołek kąta i dzieląca go na dwie równe części.

Najważniejsze własności dwusiecznej kąta:

  1. Każdy punkt leżący na dwusiecznej kąta jest równo odległy od jego ramion.
  2. W trójkącie, dwusieczna kąta dzieli przeciwległy bok na odcinki proporcjonalne do długości przyległych boków.

Przykład: W zadaniu 7.25 analizowano położenie punktów względem dwusiecznej kąta. Punkt C₁₂ leży na dwusiecznej, gdy |C₁₂A| = |C₁₂B|.

Warto zauważyć, że dwusieczna kąta w trójkącie równoramiennym pokrywa się z wysokością i środkową poprowadzoną z wierzchołka kąta przy podstawie.

Highlight: Umiejętność rozpoznawania i wykorzystywania własności dwusiecznej kąta jest kluczowa przy rozwiązywaniu zadań geometrycznych.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS