Easy Guide to Open and Closed Intervals for 10 Year Olds

Otwórz

Elwira Drzonek

22.03.2022

Matematyka

Przedziały liczbowe

Przedmioty

Matematyka

Równania i nierówności

Proste równania wilomianowe

Easy Guide to Open and Closed Intervals for 10 Year Olds

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Przedziały liczbowe są kluczowym konceptem w matematyce, obejmującym różne typy przedziałów i ich oznaczenia. Poniżej przedstawiono szczegółowe omówienie tego zagadnienia:

• Przedziały ograniczone obejmują przedziały otwarte, zamknięte, lewostronnie i prawostronnie domknięte.
• Przedziały nieograniczone to przedziały otwarte i domknięte z jednej strony, rozciągające się do nieskończoności.
• Oznaczenia wykorzystują nawiasy okrągłe dla przedziałów otwartych i ostre dla zamkniętych.
• Zrozumienie różnic między typami przedziałów jest kluczowe dla rozwiązywania zadań z zakresu zbiorów i funkcji.

...

22.03.2022

694

np.:
PRZEDZIAŁY
LICZBOWE
PRZEDZIAŁ
OTWARTY
&
2
PRZEDZIAŁY OGRANICZONE
(a; b)
(2₁6) 2< X < 6
6
ܠܠܠ
2
€6
Đ <a, b>
np. <2;6> 2 < X < 6
про
2
PR

Zobacz

Przedział obustronnie domknięty

Ta strona omawia przedział zamknięty, znany również jako przedział obustronnie domknięty, który jest kolejnym kluczowym typem przedziału liczbowego.

Definition: Przedział zamknięty to zbiór liczb rzeczywistych zawartych między dwiema wartościami, włączając te wartości graniczne.

Przedział zamknięty oznaczamy za pomocą nawiasów kwadratowych [a, b] lub <a, b>, gdzie a i b są wartościami granicznymi.

Example: Przedział [2, 6] lub <2, 6> zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których 2 ≤ x ≤ 6.

Highlight: W notacji matematycznej, przedział zamknięty zapisujemy jako {x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b}, co czytamy jako "zbiór liczb rzeczywistych x, takich że a jest mniejsze lub równe x i x jest mniejsze lub równe b".

Graficznie, przedział zamknięty przedstawiamy jako linię z zaznaczonymi punktami końcowymi, co symbolizuje włączenie wartości granicznych do przedziału.

Zobacz

Przedział lewostronnie domknięty

Ta strona przedstawia koncepcję przedziału lewostronnie domkniętego, który łączy cechy przedziałów otwartych i zamkniętych.

Definition: Przedział lewostronnie domknięty to zbiór liczb rzeczywistych, który zawiera lewą wartość graniczną, ale nie zawiera prawej wartości granicznej.

Przedział lewostronnie domknięty oznaczamy za pomocą nawiasu kwadratowego z lewej strony i okrągłego z prawej [a, b) lub <a, b).

Example: Przedział [2, 6) lub <2, 6) zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których 2 ≤ x < 6.

Highlight: W notacji matematycznej, przedział lewostronnie domknięty zapisujemy jako {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}, co czytamy jako "zbiór liczb rzeczywistych x, takich że a jest mniejsze lub równe x i x jest mniejsze od b".

Graficznie, przedział lewostronnie domknięty przedstawiamy jako linię z zaznaczonym lewym punktem końcowym i otwartym prawym końcem.

Zobacz

Przedział prawostronnie domknięty

Ta strona omawia przedział prawostronnie domknięty, który jest lustrzanym odbiciem przedziału lewostronnie domkniętego.

Definition: Przedział prawostronnie domknięty to zbiór liczb rzeczywistych, który nie zawiera lewej wartości granicznej, ale zawiera prawą wartość graniczną.

Przedział prawostronnie domknięty oznaczamy za pomocą nawiasu okrągłego z lewej strony i kwadratowego z prawej (a, b] lub (a, b>.

Example: Przedział (2, 6] lub (2, 6> zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których 2 < x ≤ 6.

Highlight: W notacji matematycznej, przedział prawostronnie domknięty zapisujemy jako {x ∈ ℝ : a < x ≤ b}, co czytamy jako "zbiór liczb rzeczywistych x, takich że a jest mniejsze od x i x jest mniejsze lub równe b".

Graficznie, przedział prawostronnie domknięty przedstawiamy jako linię z otwartym lewym końcem i zaznaczonym prawym punktem końcowym.

Zobacz

Przedziały otwarte nieograniczone

Ta strona wprowadza koncepcję przedziałów otwartych nieograniczonych, które rozciągają się do nieskończoności w jednym kierunku.

Definition: Przedział otwarty nieograniczony to zbiór liczb rzeczywistych, który nie ma ograniczenia z jednej strony, rozciągając się do nieskończoności.

Istnieją dwa typy przedziałów otwartych nieograniczonych:

Przedział otwarty nieograniczony z góry: (a, ∞)
Przedział otwarty nieograniczony z dołu: (-∞, b)

Example:

Przedział (1, ∞) zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których x > 1.

Przedział (-∞, 1) zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których x < 1.

Highlight: W notacji matematycznej, przedziały otwarte nieograniczone zapisujemy jako:

{x ∈ ℝ : x > a} dla przedziału nieograniczonego z góry

{x ∈ ℝ : x < b} dla przedziału nieograniczonego z dołu

Graficznie, przedziały otwarte nieograniczone przedstawiamy jako linie ze strzałkami wskazującymi kierunek nieskończoności.

Zobacz

Przedział lewostronnie domknięty nieograniczony

Ta strona omawia przedział lewostronnie domknięty nieograniczony, który łączy cechy przedziału domkniętego i nieograniczonego.

Definition: Przedział lewostronnie domknięty nieograniczony to zbiór liczb rzeczywistych, który zawiera lewą wartość graniczną i rozciąga się do nieskończoności w prawo.

Przedział lewostronnie domknięty nieograniczony oznaczamy jako [a, ∞) lub <a, ∞).

Example: Przedział [1, ∞) zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których x ≥ 1.

Highlight: W notacji matematycznej, przedział lewostronnie domknięty nieograniczony zapisujemy jako {x ∈ ℝ : x ≥ a}, co czytamy jako "zbiór liczb rzeczywistych x, takich że x jest większe lub równe a".

Graficznie, przedział lewostronnie domknięty nieograniczony przedstawiamy jako linię z zaznaczonym lewym punktem końcowym i strzałką wskazującą na nieskończoność w prawo.

Zobacz

Przedział prawostronnie domknięty nieograniczony

Ta ostatnia strona przedstawia przedział prawostronnie domknięty nieograniczony, który jest przeciwieństwem przedziału lewostronnie domkniętego nieograniczonego.

Definition: Przedział prawostronnie domknięty nieograniczony to zbiór liczb rzeczywistych, który rozciąga się od minus nieskończoności do określonej wartości granicznej, włączając tę wartość.

Przedział prawostronnie domknięty nieograniczony oznaczamy jako (-∞, b] lub (-∞, b>.

Example: Przedział (-∞, 1] zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których x ≤ 1.

Highlight: W notacji matematycznej, przedział prawostronnie domknięty nieograniczony zapisujemy jako {x ∈ ℝ : x ≤ b}, co czytamy jako "zbiór liczb rzeczywistych x, takich że x jest mniejsze lub równe b".

Graficznie, przedział prawostronnie domknięty nieograniczony przedstawiamy jako linię ze strzałką wskazującą na minus nieskończoność z lewej strony i zaznaczonym prawym punktem końcowym.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

17 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Równania i nierówności

Proste równania wilomianowe

Easy Guide to Open and Closed Intervals for 10 Year Olds

Elwira Drzonek

@elwiradrzonek_matmaonline

4328 Obserwujących

Obserwuj

Przedziały liczbowe są kluczowym konceptem w matematyce, obejmującym różne typy przedziałów i ich oznaczenia. Poniżej przedstawiono szczegółowe omówienie tego zagadnienia:

...

22.03.2022

694

1/2

Matematyka

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przedział obustronnie domknięty

Ta strona omawia przedział zamknięty, znany również jako przedział obustronnie domknięty, który jest kolejnym kluczowym typem przedziału liczbowego.

Definition: Przedział zamknięty to zbiór liczb rzeczywistych zawartych między dwiema wartościami, włączając te wartości graniczne.

Przedział zamknięty oznaczamy za pomocą nawiasów kwadratowych [a, b] lub <a, b>, gdzie a i b są wartościami granicznymi.

Example: Przedział [2, 6] lub <2, 6> zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których 2 ≤ x ≤ 6.

Highlight: W notacji matematycznej, przedział zamknięty zapisujemy jako {x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b}, co czytamy jako "zbiór liczb rzeczywistych x, takich że a jest mniejsze lub równe x i x jest mniejsze lub równe b".

Graficznie, przedział zamknięty przedstawiamy jako linię z zaznaczonymi punktami końcowymi, co symbolizuje włączenie wartości granicznych do przedziału.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przedział lewostronnie domknięty

Ta strona przedstawia koncepcję przedziału lewostronnie domkniętego, który łączy cechy przedziałów otwartych i zamkniętych.

Definition: Przedział lewostronnie domknięty to zbiór liczb rzeczywistych, który zawiera lewą wartość graniczną, ale nie zawiera prawej wartości granicznej.

Przedział lewostronnie domknięty oznaczamy za pomocą nawiasu kwadratowego z lewej strony i okrągłego z prawej [a, b) lub <a, b).

Example: Przedział [2, 6) lub <2, 6) zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których 2 ≤ x < 6.

Highlight: W notacji matematycznej, przedział lewostronnie domknięty zapisujemy jako {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}, co czytamy jako "zbiór liczb rzeczywistych x, takich że a jest mniejsze lub równe x i x jest mniejsze od b".

Graficznie, przedział lewostronnie domknięty przedstawiamy jako linię z zaznaczonym lewym punktem końcowym i otwartym prawym końcem.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przedział prawostronnie domknięty

Ta strona omawia przedział prawostronnie domknięty, który jest lustrzanym odbiciem przedziału lewostronnie domkniętego.

Definition: Przedział prawostronnie domknięty to zbiór liczb rzeczywistych, który nie zawiera lewej wartości granicznej, ale zawiera prawą wartość graniczną.

Przedział prawostronnie domknięty oznaczamy za pomocą nawiasu okrągłego z lewej strony i kwadratowego z prawej (a, b] lub (a, b>.

Example: Przedział (2, 6] lub (2, 6> zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których 2 < x ≤ 6.

Highlight: W notacji matematycznej, przedział prawostronnie domknięty zapisujemy jako {x ∈ ℝ : a < x ≤ b}, co czytamy jako "zbiór liczb rzeczywistych x, takich że a jest mniejsze od x i x jest mniejsze lub równe b".

Graficznie, przedział prawostronnie domknięty przedstawiamy jako linię z otwartym lewym końcem i zaznaczonym prawym punktem końcowym.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przedziały otwarte nieograniczone

Ta strona wprowadza koncepcję przedziałów otwartych nieograniczonych, które rozciągają się do nieskończoności w jednym kierunku.

Definition: Przedział otwarty nieograniczony to zbiór liczb rzeczywistych, który nie ma ograniczenia z jednej strony, rozciągając się do nieskończoności.

Istnieją dwa typy przedziałów otwartych nieograniczonych:

Przedział otwarty nieograniczony z góry: (a, ∞)
Przedział otwarty nieograniczony z dołu: (-∞, b)

Example:

Przedział (1, ∞) zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których x > 1.

Przedział (-∞, 1) zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których x < 1.

Highlight: W notacji matematycznej, przedziały otwarte nieograniczone zapisujemy jako:

{x ∈ ℝ : x > a} dla przedziału nieograniczonego z góry

{x ∈ ℝ : x < b} dla przedziału nieograniczonego z dołu

Graficznie, przedziały otwarte nieograniczone przedstawiamy jako linie ze strzałkami wskazującymi kierunek nieskończoności.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przedział lewostronnie domknięty nieograniczony

Ta strona omawia przedział lewostronnie domknięty nieograniczony, który łączy cechy przedziału domkniętego i nieograniczonego.

Definition: Przedział lewostronnie domknięty nieograniczony to zbiór liczb rzeczywistych, który zawiera lewą wartość graniczną i rozciąga się do nieskończoności w prawo.

Przedział lewostronnie domknięty nieograniczony oznaczamy jako [a, ∞) lub <a, ∞).

Example: Przedział [1, ∞) zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których x ≥ 1.

Highlight: W notacji matematycznej, przedział lewostronnie domknięty nieograniczony zapisujemy jako {x ∈ ℝ : x ≥ a}, co czytamy jako "zbiór liczb rzeczywistych x, takich że x jest większe lub równe a".

Graficznie, przedział lewostronnie domknięty nieograniczony przedstawiamy jako linię z zaznaczonym lewym punktem końcowym i strzałką wskazującą na nieskończoność w prawo.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przedział prawostronnie domknięty nieograniczony

Ta ostatnia strona przedstawia przedział prawostronnie domknięty nieograniczony, który jest przeciwieństwem przedziału lewostronnie domkniętego nieograniczonego.

Definition: Przedział prawostronnie domknięty nieograniczony to zbiór liczb rzeczywistych, który rozciąga się od minus nieskończoności do określonej wartości granicznej, włączając tę wartość.

Przedział prawostronnie domknięty nieograniczony oznaczamy jako (-∞, b] lub (-∞, b>.

Example: Przedział (-∞, 1] zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których x ≤ 1.

Highlight: W notacji matematycznej, przedział prawostronnie domknięty nieograniczony zapisujemy jako {x ∈ ℝ : x ≤ b}, co czytamy jako "zbiór liczb rzeczywistych x, takich że x jest mniejsze lub równe b".

Graficznie, przedział prawostronnie domknięty nieograniczony przedstawiamy jako linię ze strzałką wskazującą na minus nieskończoność z lewej strony i zaznaczonym prawym punktem końcowym.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przedziały ograniczone

Strona ta wprowadza pojęcie przedziału otwartego, który jest fundamentalnym konceptem w teorii przedziałów liczbowych.

Definition: Przedział otwarty to zbiór liczb rzeczywistych zawartych między dwiema wartościami, ale nie zawierający tych wartości granicznych.

Przedział otwarty oznaczamy za pomocą nawiasów okrągłych (a, b), gdzie a i b są wartościami granicznymi.

Example: Przedział (2, 6) zawiera wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których 2 < x < 6.

Highlight: W notacji matematycznej, przedział otwarty zapisujemy jako {x ∈ ℝ : a < x < b}, co czytamy jako "zbiór liczb rzeczywistych x, takich że a jest mniejsze od x i x jest mniejsze od b".

Graficznie, przedział otwarty przedstawiamy jako linię bez zaznaczonych punktów końcowych, co symbolizuje wykluczenie wartości granicznych z przedziału.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

4.9+

Średnia ocena aplikacji

17 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS