Otwórz aplikację

Przedmioty

996

14 sty 2026

4 strony

Przesunięcie Równoległe wzdłuż Osi OY – Prosty Przewodnik

user profile picture

agula

@afafinska

Przesunięcie równoległe to ważna transformacja wykresów funkcji, która pozwala na... Pokaż więcej

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
1 / 4
# Przesunięcie równoległe

wzdłuż osi OG

- Jeśli wykres funkcji y=f(x) przesuniemy równolegle o wektor [0, q], to
otrzymamy wykres funkcji

Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY

Kiedy przesuwamy wykres funkcji y=f(x) równolegle o wektor 0,q0, q, otrzymujemy nowy wykres funkcji y=f(x)+q. Kierunek przesunięcia zależy od wartości q:

  • Gdy q > 0, wykres przesuwa się w górę (zgodnie ze zwrotem osi OY)
  • Gdy q < 0, wykres przesuwa się w dół (przeciwnie do zwrotu osi OY)

Zobaczmy to na przykładzie. Mamy funkcję f(x)=x, gdzie x ∈ (-∞, 1). Przesuwając ją o wektor 0,30, 3, czyli o 3 jednostki w górę, rysujemy nowy wykres, który teraz reprezentuje funkcję g(x)=x+3 o tej samej dziedzinie.

Wskazówka: Kiedy przesuwasz wykres w górę, dodajesz wartość do wzoru funkcji. Kiedy przesuwasz w dół, odejmujesz wartość od wzoru funkcji.

# Przesunięcie równoległe

wzdłuż osi OG

- Jeśli wykres funkcji y=f(x) przesuniemy równolegle o wektor [0, q], to
otrzymamy wykres funkcji

Przykłady przesunięć w górę i w dół

W przykładzie z poprzedniej strony, przesunięcie funkcji f(x)=x o wektor 0,30, 3 dało nam funkcję g(x)=x+3, gdzie x ∈ (-∞, 1). Na wykresie widać wyraźnie, że każdy punkt przesuwa się o 3 jednostki w górę.

Analogicznie, przesuwając tę samą funkcję f(x)=x o wektor 0,20, -2, czyli 2 jednostki w dół, otrzymujemy funkcję g(x)=x-2, gdzie x ∈ (-∞, 1). Wykres tej funkcji leży dokładnie 2 jednostki poniżej oryginalnego wykresu.

Zauważ, że dziedzina funkcji pozostaje niezmieniona przy przesunięciu pionowym - zmienia się tylko zbiór wartości funkcji.

Pamiętaj! Przesunięcie pionowe to najprostsza transformacja wykresu funkcji - każdy punkt po prostu "skacze" w górę lub w dół o tę samą wartość.

# Przesunięcie równoległe

wzdłuż osi OG

- Jeśli wykres funkcji y=f(x) przesuniemy równolegle o wektor [0, q], to
otrzymamy wykres funkcji

Przesunięcie równoległe w dwóch kierunkach

Jeśli przesuwamy wykres funkcji y=f(x) o wektor p,qp, q, czyli zarówno w kierunku poziomym, jak i pionowym, otrzymujemy wykres funkcji y=fxpx-p+q. Przesunięcie poziome wpływa na argument funkcji, a pionowe na jej wartość.

Przykładowo, przesuwając funkcję f(x)=√x gdziex<0,+gdzie x ∈ <0, +∞) o wektor 2,3-2, 3, czyli o 2 jednostki w lewo i 3 jednostki w górę, otrzymujemy funkcję g(x)=√x+2x+2+3, gdzie x ∈ <-2, +∞). Zauważ, że zmieniła się również dziedzina funkcji!

Kiedy przesuwamy tę samą funkcję o wektor 5,45, -4, czyli 5 jednostek w prawo i 4 jednostki w dół, otrzymujemy g(x)=√x5x-5-4, gdzie x ∈ <5, +∞).

Uwaga: Przy przesunięciu poziomym w prawo (p > 0) odejmujemy p od argumentu funkcji, a przy przesunięciu w lewo (p < 0) dodajemy |p| do argumentu funkcji.

# Przesunięcie równoległe

wzdłuż osi OG

- Jeśli wykres funkcji y=f(x) przesuniemy równolegle o wektor [0, q], to
otrzymamy wykres funkcji

Podsumowanie przesunięć funkcji

Wykres funkcji f(x)=√x przesunięty o 5 jednostek w prawo oraz 4 jednostki w dół daje funkcję g(x)=√x5x-5-4, gdzie x ∈ <5, +∞). Zauważ, że dziedzina funkcji zmieniła się z <0, +∞) na <5, +∞).

Podsumowując zasady przesunięć równoległych:

  • Przesunięcie pionowe o q jednostek: y = f(x) + q
  • Przesunięcie poziome o p jednostek: y = fxpx-p
  • Przesunięcie o wektor p,qp, q: y = fxpx-p + q

Przesunięcia równoległe możesz wykorzystać do tworzenia nowych funkcji z podstawowych i rysowania ich wykresów bez konieczności wyznaczania wielu punktów.

Super trik: Kiedy rozwiązujesz zadania z przesunięciami, narysuj najpierw funkcję wyjściową, a potem zaznacz kilka charakterystycznych punktów i przesuń je o zadany wektor - otrzymasz szkic wykresu nowej funkcji!



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

996

14 sty 2026

4 strony

Przesunięcie Równoległe wzdłuż Osi OY – Prosty Przewodnik

user profile picture

agula

@afafinska

Przesunięcie równoległe to ważna transformacja wykresów funkcji, która pozwala na łatwe tworzenie nowych funkcji z już znanych. Zrozumienie zasad przesunięcia wykresu funkcji pomaga rozwiązywać zadania z matematyki i analizować różne wykresy funkcji.

# Przesunięcie równoległe

wzdłuż osi OG

- Jeśli wykres funkcji y=f(x) przesuniemy równolegle o wektor [0, q], to
otrzymamy wykres funkcji

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY

Kiedy przesuwamy wykres funkcji y=f(x) równolegle o wektor 0,q0, q, otrzymujemy nowy wykres funkcji y=f(x)+q. Kierunek przesunięcia zależy od wartości q:

  • Gdy q > 0, wykres przesuwa się w górę (zgodnie ze zwrotem osi OY)
  • Gdy q < 0, wykres przesuwa się w dół (przeciwnie do zwrotu osi OY)

Zobaczmy to na przykładzie. Mamy funkcję f(x)=x, gdzie x ∈ (-∞, 1). Przesuwając ją o wektor 0,30, 3, czyli o 3 jednostki w górę, rysujemy nowy wykres, który teraz reprezentuje funkcję g(x)=x+3 o tej samej dziedzinie.

Wskazówka: Kiedy przesuwasz wykres w górę, dodajesz wartość do wzoru funkcji. Kiedy przesuwasz w dół, odejmujesz wartość od wzoru funkcji.

# Przesunięcie równoległe

wzdłuż osi OG

- Jeśli wykres funkcji y=f(x) przesuniemy równolegle o wektor [0, q], to
otrzymamy wykres funkcji

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przykłady przesunięć w górę i w dół

W przykładzie z poprzedniej strony, przesunięcie funkcji f(x)=x o wektor 0,30, 3 dało nam funkcję g(x)=x+3, gdzie x ∈ (-∞, 1). Na wykresie widać wyraźnie, że każdy punkt przesuwa się o 3 jednostki w górę.

Analogicznie, przesuwając tę samą funkcję f(x)=x o wektor 0,20, -2, czyli 2 jednostki w dół, otrzymujemy funkcję g(x)=x-2, gdzie x ∈ (-∞, 1). Wykres tej funkcji leży dokładnie 2 jednostki poniżej oryginalnego wykresu.

Zauważ, że dziedzina funkcji pozostaje niezmieniona przy przesunięciu pionowym - zmienia się tylko zbiór wartości funkcji.

Pamiętaj! Przesunięcie pionowe to najprostsza transformacja wykresu funkcji - każdy punkt po prostu "skacze" w górę lub w dół o tę samą wartość.

# Przesunięcie równoległe

wzdłuż osi OG

- Jeśli wykres funkcji y=f(x) przesuniemy równolegle o wektor [0, q], to
otrzymamy wykres funkcji

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przesunięcie równoległe w dwóch kierunkach

Jeśli przesuwamy wykres funkcji y=f(x) o wektor p,qp, q, czyli zarówno w kierunku poziomym, jak i pionowym, otrzymujemy wykres funkcji y=fxpx-p+q. Przesunięcie poziome wpływa na argument funkcji, a pionowe na jej wartość.

Przykładowo, przesuwając funkcję f(x)=√x gdziex<0,+gdzie x ∈ <0, +∞) o wektor 2,3-2, 3, czyli o 2 jednostki w lewo i 3 jednostki w górę, otrzymujemy funkcję g(x)=√x+2x+2+3, gdzie x ∈ <-2, +∞). Zauważ, że zmieniła się również dziedzina funkcji!

Kiedy przesuwamy tę samą funkcję o wektor 5,45, -4, czyli 5 jednostek w prawo i 4 jednostki w dół, otrzymujemy g(x)=√x5x-5-4, gdzie x ∈ <5, +∞).

Uwaga: Przy przesunięciu poziomym w prawo (p > 0) odejmujemy p od argumentu funkcji, a przy przesunięciu w lewo (p < 0) dodajemy |p| do argumentu funkcji.

# Przesunięcie równoległe

wzdłuż osi OG

- Jeśli wykres funkcji y=f(x) przesuniemy równolegle o wektor [0, q], to
otrzymamy wykres funkcji

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podsumowanie przesunięć funkcji

Wykres funkcji f(x)=√x przesunięty o 5 jednostek w prawo oraz 4 jednostki w dół daje funkcję g(x)=√x5x-5-4, gdzie x ∈ <5, +∞). Zauważ, że dziedzina funkcji zmieniła się z <0, +∞) na <5, +∞).

Podsumowując zasady przesunięć równoległych:

  • Przesunięcie pionowe o q jednostek: y = f(x) + q
  • Przesunięcie poziome o p jednostek: y = fxpx-p
  • Przesunięcie o wektor p,qp, q: y = fxpx-p + q

Przesunięcia równoległe możesz wykorzystać do tworzenia nowych funkcji z podstawowych i rysowania ich wykresów bez konieczności wyznaczania wielu punktów.

Super trik: Kiedy rozwiązujesz zadania z przesunięciami, narysuj najpierw funkcję wyjściową, a potem zaznacz kilka charakterystycznych punktów i przesuń je o zadany wektor - otrzymasz szkic wykresu nowej funkcji!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

11

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Analiza Funkcji Matematycznych

Zbiór zadań dotyczących analizy funkcji matematycznych, obejmujący dziedziny, monotoniczność, miejsca zerowe oraz wartości funkcji. Idealny materiał do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Zawiera przykłady wykresów oraz obliczeń dla różnych funkcji.

MatematykaMatematyka
1

Transformacje funkcji logarytmicznej

Zrozumienie przesunięć wykresu funkcji logarytmicznej wzdłuż osi OX i OY. Dowiedz się o dziedzinie, asymptotach, monotoniczności oraz właściwościach funkcji. Przykłady ilustrujące przesunięcia w prawo, lewo, w górę i w dół. Typ materiału: wykresy i analizy funkcji.

MatematykaMatematyka
1

Definicja funkcji matematycznej

Zrozumienie pojęcia funkcji matematycznej, jej reprezentacji graficznych, tabelarycznych oraz wzorów. Dowiedz się, jak określić miejsce zerowe funkcji i jakie są kluczowe elementy funkcji, takie jak dziedzina i przeciwdziedzina. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Funkcje Liniowe: Klasówka

Przygotuj się do sprawdzianu z funkcji liniowych! Zawiera zadania dotyczące wykresów, monotoniczności, miejsc zerowych oraz współrzędnych punktów przecięcia. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Klasówka.

MatematykaMatematyka
1

Przekształcenia funkcji i wektorów

Zrozumienie przekształceń wykresów funkcji oraz geometrii wektorowej. Obejmuje symetrię osiową, symetrię środkową, przesunięcia równoległe oraz ich wpływ na kształt i wielkość figur. Idealne dla uczniów klasy II szkoły średniej.

MatematykaMatematyka
1

Zadania z Funkcji Kwadratowej

Praktyczne zadania dotyczące funkcji kwadratowej, w tym obliczanie współczynników, przekształcanie do postaci kanonicznej oraz wyznaczanie przedziałów monotoniczności. Idealne materiały do nauki przed sprawdzianem z matematyki.

MatematykaMatematyka
4

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS