Quadratic Equations with Parameters: A Comprehensive Guide
This document provides...
Matematyka7187 wyświetleń·Zaktualizowano 16 cze 2026·1 stronaRównania i Nierówności Kwadratowe z Parametrem - Proste Zagadki i Zadania
1
of 1
Solving Quadratic Equations with Parameters
This page delves into the intricacies of solving równania kwadratowe z parametrem (quadratic equations with parameters), using the equation x² -2mx + m -2=0 as a primary example. The analysis begins by identifying the coefficients in terms of the parameter m: a = m-1, b = -2m, and c = m-2.
The solution process involves several key steps:
- Examining the discriminant (Δ) and its positivity condition
- Analyzing the coefficient of x² (a) and its non-zero requirement
- Investigating the relationship between coefficients and parameter values
- Studying the sum of roots and its sign
Definition: The discriminant (Δ) of a quadratic equation ax² + bx + c = 0 is given by b² - 4ac. Its value determines the nature of the roots.
The discriminant analysis leads to the inequality 12m - 8 > 0, which simplifies to m > 2/3. This condition ensures real solutions exist.
Example: For the equation x² -2mx + m -2=0, the discriminant Δ = 4m² - 4 = 12m - 8.
The investigation continues by examining when the coefficient of x² is non-zero, yielding m ≠ 1. Additionally, the analysis explores conditions where -b/a < 0 and c/a > 0, leading to further restrictions on m.
Highlight: The sum of roots is analyzed to be negative, adding another layer of complexity to the parameter constraints.
The solution process culminates in determining the range of m values that satisfy all conditions simultaneously. This involves combining inequalities and exclusions to find the precise intervals where the equation behaves as required.
Vocabulary: Funkcja kwadratowa z parametrem rozszerzenie refers to the extended study of quadratic functions with parameters, which is crucial for understanding complex solution behaviors.
The page concludes by synthesizing all conditions, resulting in a comprehensive understanding of how the parameter m affects the solutions of the given quadratic equation. This analysis is fundamental for tackling more advanced problems in równania i nierówności kwadratowe z parametrem (quadratic equations and inequalities with parameters).
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Równanie kwadratowe
7MatematykaRównania Kwadratowe i Nierówności
Zrozumienie równań kwadratowych i nierówności. Dowiedz się, jak obliczać deltę, miejsca zerowe oraz różne formy równań. Przykłady rozwiązań i analiza nierówności kwadratowych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
118,485402
MatematykaRównania i nierówności kwadratowe z parametrem
Funkcja kwadratowa - równania i nierówności kwadratowe z parametrem, Pazdro, matematyka rozszerzona, zawiera wszystkie warunki do zadań i sposób wykonywania
42,11244
MatematykaRównania Kwadratowe i Nierówności
Zrozumienie równań kwadratowych i nierówności. Dowiedz się, jak obliczać deltę (Δ), rozwiązywać równania oraz analizować ich wykresy. Obejmuje wzory Viete'a, metody rozwiązywania nierówności oraz przekształcanie równań dwukwadratowych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
17,306146
MatematykaRozwiązywanie Równań Kwadratowych
Odkryj kluczowe zasady rozwiązywania równań kwadratowych, w tym obliczanie delty oraz interpretację jej wartości. Dowiedz się, jak stosować wzory kwadratowe do znajdowania rozwiązań oraz zrozumieć różne przypadki w zależności od wartości delty. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
21,22813
MatematykaPostacie Funkcji Kwadratowej
Odkryj różne postacie funkcji kwadratowej: ogólną, kanoniczną i iloczynową. Dowiedz się, jak zamieniać między tymi postaciami oraz obliczać miejsca zerowe. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
13,21341
MatematykaMiejsca Zerowe Równań Kwadratowych
Zrozumienie miejsc zerowych funkcji kwadratowej oraz ich znaczenie w równaniach kwadratowych. Dowiedz się, jak obliczać miejsca zerowe i punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.
22,81911
MatematykaRozwiązywanie Równań Kwadratowych
Zgłębiaj zasady rozwiązywania równań kwadratowych ax² + bx + c = 0. Dowiedz się, jak określić liczbę pierwiastków w zależności od wartości współczynnika A oraz poznaj wzór na deltę (wyróżnik trójmianu kwadratowego). Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: prezentacja.
22,74012
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8860
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3630
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2355,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,6792
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6450
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3585,840
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3520
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6220
MatematykaGraniastosłupy i Ostrosłupy
Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: definicje, właściwości, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole różnych typów wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawdziwych. Idealne dla uczniów klasy 8.
843,6661,376
Najpopularniejsze notatki
9
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2427,271
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9114,302
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4526,097
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9710
Język polskiMakbet: Analiza Tragedii Szekspira
Odkryj kluczowe cechy dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, w tym złamanie zasady decorum, psychologię postaci oraz tematykę zbrodni i ambicji. Zrozum, jak Szekspir przekształca klasyczną tragedię, wprowadzając elementy fantastyki i psychologii. Idealne dla uczniów i studentów literatury. Typ: analiza literacka.
4104,1894,738
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,6957,869
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,3982
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4003
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka7187 wyświetleń·Zaktualizowano 16 cze 2026·1 stronaRównania i Nierówności Kwadratowe z Parametrem - Proste Zagadki i Zadania
Quadratic Equations with Parameters: A Comprehensive Guide
This document provides an in-depth analysis of równania kwadratowe z parametrem (quadratic equations with parameters), focusing on solving complex mathematical problems involving parameters in quadratic equations.
• Explores the equation (m-1)x² -2mx +...
1
of 1
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Solving Quadratic Equations with Parameters
This page delves into the intricacies of solving równania kwadratowe z parametrem (quadratic equations with parameters), using the equation x² -2mx + m -2=0 as a primary example. The analysis begins by identifying the coefficients in terms of the parameter m: a = m-1, b = -2m, and c = m-2.
The solution process involves several key steps:
- Examining the discriminant (Δ) and its positivity condition
- Analyzing the coefficient of x² (a) and its non-zero requirement
- Investigating the relationship between coefficients and parameter values
- Studying the sum of roots and its sign
Definition: The discriminant (Δ) of a quadratic equation ax² + bx + c = 0 is given by b² - 4ac. Its value determines the nature of the roots.
The discriminant analysis leads to the inequality 12m - 8 > 0, which simplifies to m > 2/3. This condition ensures real solutions exist.
Example: For the equation x² -2mx + m -2=0, the discriminant Δ = 4m² - 4 = 12m - 8.
The investigation continues by examining when the coefficient of x² is non-zero, yielding m ≠ 1. Additionally, the analysis explores conditions where -b/a < 0 and c/a > 0, leading to further restrictions on m.
Highlight: The sum of roots is analyzed to be negative, adding another layer of complexity to the parameter constraints.
The solution process culminates in determining the range of m values that satisfy all conditions simultaneously. This involves combining inequalities and exclusions to find the precise intervals where the equation behaves as required.
Vocabulary: Funkcja kwadratowa z parametrem rozszerzenie refers to the extended study of quadratic functions with parameters, which is crucial for understanding complex solution behaviors.
The page concludes by synthesizing all conditions, resulting in a comprehensive understanding of how the parameter m affects the solutions of the given quadratic equation. This analysis is fundamental for tackling more advanced problems in równania i nierówności kwadratowe z parametrem (quadratic equations and inequalities with parameters).
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Równanie kwadratowe
7MatematykaRównania Kwadratowe i Nierówności
Zrozumienie równań kwadratowych i nierówności. Dowiedz się, jak obliczać deltę, miejsca zerowe oraz różne formy równań. Przykłady rozwiązań i analiza nierówności kwadratowych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
118,485402
MatematykaRównania i nierówności kwadratowe z parametrem
Funkcja kwadratowa - równania i nierówności kwadratowe z parametrem, Pazdro, matematyka rozszerzona, zawiera wszystkie warunki do zadań i sposób wykonywania
42,11244
MatematykaRównania Kwadratowe i Nierówności
Zrozumienie równań kwadratowych i nierówności. Dowiedz się, jak obliczać deltę (Δ), rozwiązywać równania oraz analizować ich wykresy. Obejmuje wzory Viete'a, metody rozwiązywania nierówności oraz przekształcanie równań dwukwadratowych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
17,306146
MatematykaRozwiązywanie Równań Kwadratowych
Odkryj kluczowe zasady rozwiązywania równań kwadratowych, w tym obliczanie delty oraz interpretację jej wartości. Dowiedz się, jak stosować wzory kwadratowe do znajdowania rozwiązań oraz zrozumieć różne przypadki w zależności od wartości delty. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
21,22813
MatematykaPostacie Funkcji Kwadratowej
Odkryj różne postacie funkcji kwadratowej: ogólną, kanoniczną i iloczynową. Dowiedz się, jak zamieniać między tymi postaciami oraz obliczać miejsca zerowe. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
13,21341
MatematykaMiejsca Zerowe Równań Kwadratowych
Zrozumienie miejsc zerowych funkcji kwadratowej oraz ich znaczenie w równaniach kwadratowych. Dowiedz się, jak obliczać miejsca zerowe i punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.
22,81911
MatematykaRozwiązywanie Równań Kwadratowych
Zgłębiaj zasady rozwiązywania równań kwadratowych ax² + bx + c = 0. Dowiedz się, jak określić liczbę pierwiastków w zależności od wartości współczynnika A oraz poznaj wzór na deltę (wyróżnik trójmianu kwadratowego). Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: prezentacja.
22,74012
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8860
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3630
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2355,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,6792
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6450
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3585,840
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3520
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6220
MatematykaGraniastosłupy i Ostrosłupy
Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: definicje, właściwości, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole różnych typów wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawdziwych. Idealne dla uczniów klasy 8.
843,6661,376
Najpopularniejsze notatki
9Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2427,271
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9114,302
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4526,097
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9710
Język polskiMakbet: Analiza Tragedii Szekspira
Odkryj kluczowe cechy dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, w tym złamanie zasady decorum, psychologię postaci oraz tematykę zbrodni i ambicji. Zrozum, jak Szekspir przekształca klasyczną tragedię, wprowadzając elementy fantastyki i psychologii. Idealne dla uczniów i studentów literatury. Typ: analiza literacka.
4104,1894,738
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,6957,869
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,3982
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4003
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS