Przedmioty

Matematyka

Wielomiany

Schemat hornera

320

•

22 wrz 2022

•

1 strona

Schemat Hornera – Kalkulator, Przykłady i Zadania

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Weronika Lisek

@lisek22w

Schemat Hornerato efektywna metoda dzielenia wielomianów. Pozwala na szybkie... Pokaż więcej

SCHE MAT HORNERA
dziele me
W (x)
przez
x + 3 => a = -3
个
przykład
1
1
x - x -> a = 7
W(x)= x+5 x ³-12x² + 5x + 1
a
5-12 5
.0
6
مل
1
-6-110
w

Schemat Hornera - Krok po kroku

Schemat Hornera to efektywna metoda dzielenia wielomianów, która znacznie upraszcza obliczenia. Na tej stronie przedstawiono szczegółowy przykład zastosowania schematu Hornera do dzielenia wielomianu W $x$ = x³ + 5x² - 12x + 5x + 1 przez dwumian x + 3.

Definicja: Schemat Hornera to algorytm służący do efektywnego dzielenia wielomianów, szczególnie przydatny przy dzieleniu przez dwumian liniowy.

Proces dzielenia wielomianu przy użyciu schematu Hornera przebiega następująco:

Zapisujemy współczynniki wielomianu W $x$ w górnym wierszu.
Pod pierwszym współczynnikiem zapisujemy wartość a = -3 $przeciwną do wyrazu wolnego dzielnika$ .
Pierwszy współczynnik przepisujemy do dolnego wiersza.
Kolejne kroki polegają na mnożeniu wyniku przez a i dodawaniu do następnego współczynnika.

Przykład: Dla W $x$ = x³ + 5x² - 12x + 5x + 1 dzielonego przez x + 3: 1 5 -12 5 1 -3 -6 -33 126 1 2 -45 81 127

Highlight: Ostatnia liczba w dolnym wierszu $127$ to reszta z dzielenia R $x$ .

Wynik dzielenia to wielomian stopnia o jeden niższego niż dzielony wielomian: P $x$ = x² + 2x - 45

Vocabulary:

Wielomian - wyrażenie algebraiczne będące sumą jednomianów

Dwumian liniowy - wielomian pierwszego stopnia postaci ax + b

Reszta z dzielenia - wartość pozostała po wykonaniu dzielenia

Schemat Hornera jest niezwykle użytecznym narzędziem w matematyce, szczególnie w algebrze. Jego zastosowanie wykracza poza samo dzielenie wielomianów - może być również wykorzystywany do obliczania wartości wielomianu w punkcie czy znajdowania jego pierwiastków.

Quote: "Schemat Hornera znacznie upraszcza obliczenia w porównaniu do tradycyjnych metod dzielenia wielomianów."

Warto zauważyć, że schemat Hornera może być łatwo zaimplementowany w językach programowania, takich jak Python czy C++, co czyni go cennym narzędziem w obliczeniach komputerowych.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Wielomiany

Schemat hornera

Matematyka

•

320

•

22 wrz 2022

•

1 strona

Schemat Hornera – Kalkulator, Przykłady i Zadania

Weronika Lisek

@lisek22w

Schemat Hornera to efektywna metoda dzielenia wielomianów. Pozwala na szybkie obliczenie wartości wielomianu oraz jego pochodnych w danym punkcie. Jest szczególnie przydatny przy dzieleniu wielomianów przez dwumian liniowy.

• Metoda polega na przekształceniu wielomianu do postaci zagnieżdżonej
• Umożliwia efektywne... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Schemat Hornera - Krok po kroku

Definicja: Schemat Hornera to algorytm służący do efektywnego dzielenia wielomianów, szczególnie przydatny przy dzieleniu przez dwumian liniowy.

Proces dzielenia wielomianu przy użyciu schematu Hornera przebiega następująco:

Zapisujemy współczynniki wielomianu W $x$ w górnym wierszu.
Pod pierwszym współczynnikiem zapisujemy wartość a = -3 $przeciwną do wyrazu wolnego dzielnika$ .
Pierwszy współczynnik przepisujemy do dolnego wiersza.
Kolejne kroki polegają na mnożeniu wyniku przez a i dodawaniu do następnego współczynnika.

Przykład: Dla W $x$ = x³ + 5x² - 12x + 5x + 1 dzielonego przez x + 3: 1 5 -12 5 1 -3 -6 -33 126 1 2 -45 81 127

Highlight: Ostatnia liczba w dolnym wierszu $127$ to reszta z dzielenia R $x$ .

Wynik dzielenia to wielomian stopnia o jeden niższego niż dzielony wielomian: P $x$ = x² + 2x - 45

Vocabulary:

Wielomian - wyrażenie algebraiczne będące sumą jednomianów

Dwumian liniowy - wielomian pierwszego stopnia postaci ax + b

Reszta z dzielenia - wartość pozostała po wykonaniu dzielenia

Quote: "Schemat Hornera znacznie upraszcza obliczenia w porównaniu do tradycyjnych metod dzielenia wielomianów."

Warto zauważyć, że schemat Hornera może być łatwo zaimplementowany w językach programowania, takich jak Python czy C++, co czyni go cennym narzędziem w obliczeniach komputerowych.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS