Symetria osiowa w układzie współrzędnych
Symetria w układzie współrzędnych zadania pdf często obejmują przekształcenia punktów względem osi układu. Oto kluczowe zasady:
- Symetria względem osi OY: x,y → −x,y
- Symetria względem osi OX: x,y → x,−y
Vocabulary: Symetria osiowa w układzie współrzędnych to odbicie punktu lub figury względem jednej z osi układu współrzędnych.
Symetria względem punktu 0,0, czyli początku układu współrzędnych, jest szczególnym przypadkiem symetrii środkowej:
Definition: Symetria względem punktu to przekształcenie, w którym każdy punkt figury jest odbijany względem ustalonego punktu sˊrodkasymetrii tak, że odległość punktu od środka symetrii jest równa odległości jego odbicia od tego środka.
Cechy figur symetrycznych względem punktu:
- Punkty symetryczne leżą na jednej prostej przechodzącej przez środek symetrii
- Znajdują się po przeciwnych stronach środka symetrii
- Odległości tych punktów od środka symetrii są sobie równe
Example: Dla punktu A3,2, jego symetryczny względem początku układu współrzędnych to punkt A'−3,−2.
Highlight: Zrozumienie symetrii względem początku układu współrzędnych jest kluczowe dla rozwiązywania zadań z symetrii klasa 8 karty pracy.
