Symetria osiowa w układzie współrzędnych

Symetria w układzie współrzędnych zadania pdf często obejmują przekształcenia punktów względem osi układu. Oto kluczowe zasady:

1. Symetria względem osi OY: (x, y) → (-x, y)
2. Symetria względem osi OX: (x, y) → (x, -y)

Vocabulary: Symetria osiowa w układzie współrzędnych to odbicie punktu lub figury względem jednej z osi układu współrzędnych.

Symetria względem punktu 0,0, czyli początku układu współrzędnych, jest szczególnym przypadkiem symetrii środkowej:

Definition: Symetria względem punktu to przekształcenie, w którym każdy punkt figury jest odbijany względem ustalonego punktu (środka symetrii) tak, że odległość punktu od środka symetrii jest równa odległości jego odbicia od tego środka.

Cechy figur symetrycznych względem punktu:

1. Punkty symetryczne leżą na jednej prostej przechodzącej przez środek symetrii
2. Znajdują się po przeciwnych stronach środka symetrii
3. Odległości tych punktów od środka symetrii są sobie równe

Example: Dla punktu A(3,2), jego symetryczny względem początku układu współrzędnych to punkt A'(-3,-2).

Highlight: Zrozumienie symetrii względem początku układu współrzędnych jest kluczowe dla rozwiązywania zadań z symetrii klasa 8 karty pracy.