Otwórz aplikację

Przedmioty

Symetria względem prostej i figury symetryczne - klasa 8

Otwórz

105

1

.

...

28.04.2022

Matematyka

Symetrie

Symetria względem prostej i figury symetryczne - klasa 8

Symetria w geometrii to kluczowe pojęcie dla zrozumienia wielu figur i ich właściwości. Symetria względem prostej oraz symetria względem punktu to podstawowe rodzaje symetrii, które pozwalają na analizę i tworzenie różnorodnych kształtów geometrycznych. Zrozumienie tych koncepcji jest niezbędne dla uczniów, szczególnie w kontekście symetrii względem prostej klasa 8.

• Symetria osiowa (względem prostej) definiuje figury, które są swoim lustrzanym odbiciem.
• Różne figury geometryczne posiadają różną liczbę osi symetrii, od jednej do nieskończoności.
• Symetralna odcinka i dwusieczna kąta to specjalne przypadki symetrii o istotnym znaczeniu w geometrii.

...

28.04.2022

4352

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

4352

28 kwi 2022

1 strona

Symetria względem prostej i figury symetryczne - klasa 8

.

...

@study_together

Symetria w geometrii to kluczowe pojęcie dla zrozumienia wielu figur i ich właściwości. Symetria względem prostej oraz symetria względem punktuto podstawowe rodzaje symetrii, które pozwalają na analizę i tworzenie różnorodnych kształtów geometrycznych. Zrozumienie tych koncepcji jest niezbędne dla uczniów,... Pokaż więcej

Symetrie
Figury symetryczne względem prostej - o takich figurach mówimy, gdy jedna z nich jest odbiciem
drugiej względem narysowanej prostej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Symetrie w geometrii

Symetria jest fundamentalnym pojęciem w geometrii, które pozwala na zrozumienie i analizę różnorodnych figur geometrycznych. Symetria względem prostej jest jednym z najważniejszych rodzajów symetrii, który uczniowie poznają w szkole podstawowej.

Definicja: Figury symetryczne względem prostej to takie figury, gdzie jedna jest odbiciem drugiej względem narysowanej prostej.

Aby dwa punkty były symetryczne względem prostej, muszą spełniać trzy warunki:

  1. Leżeć na prostej prostopadłej do osi symetrii.
  2. Znajdować się po przeciwnych stronach osi symetrii.
  3. Być w równej odległości od osi symetrii.

Vocabulary: Oś symetrii to prosta, względem której figura jest symetryczna sama do siebie.

Highlight: Figura osiowosymetryczna to taka, która posiada co najmniej jedną oś symetrii.

Różne figury geometryczne mają różną liczbę osi symetrii:

Example: • Trójkąt równoramienny - 1 oś symetrii • Trójkąt równoboczny - 3 osie symetrii • Prostokąt - 2 osie symetrii • Kwadrat - 4 osie symetrii • Okrąg - nieskończenie wiele osi symetrii

Warto zauważyć, że niektóre obiekty geometryczne, takie jak prosta czy proste równoległe, również posiadają nieskończenie wiele osi symetrii.

Vocabulary: Symetralna odcinka to prosta prostopadła do odcinka, przechodząca przez jego środek.

Definition: Dwusieczna kąta to półprosta dzieląca kąt na dwa kąty o jednakowych miarach. Leży ona na osi symetrii kąta.

Zrozumienie tych pojęć jest kluczowe dla rozwiązywania zadań z symetrii względem prostej klasa 8. Uczniowie powinni ćwiczyć rozpoznawanie osi symetrii w różnych figurach oraz umieć konstruować figury symetryczne.

Highlight: Dwusieczna kąta i symetralna odcinka są miejscami geometrycznymi punktów jednakowo oddalonych odpowiednio od ramion kąta i końców odcinka.

Znajomość tych koncepcji pozwala na głębsze zrozumienie geometrii i jest podstawą do dalszej nauki matematyki, w tym trygonometrii i geometrii analitycznej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS