Trójkąty i Ich Własności w Geometrii Analitycznej
Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A=x1,y1, B=x2,y2, C=x3,y3 można obliczyć korzystając ze wzoru: P=½|x₁y2−y3+x₂y3−y1+x₃y1−y2|. Ten wzór jest szczególnie przydatny w zadaniach z Matura matematyka 2024.
Przykład: Środek ciężkości trójkąta ABC, czyli punkt przecięcia jego środkowych, ma współrzędne: x=x1+x2+x3/3, y=y1+y2+y3/3.
Jednokładność, jako przekształcenie geometryczne o środku O i skali s≠0, przekształca punkt A na punkt A' tak, że OA'=s·OA. Dla środka jednokładności O=x1,y1, punkt A=x,y jest przekształcany na punkt A'=sx+(1−sx₁,sy+1−sy₁). Ta wiedza jest kluczowa przy rozwiązywaniu zadań z Arkusze maturalne matematyka rozszerzona.
Wskazówka: Przy rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej warto korzystać z CKE tablice matematyczne 2024, gdzie znajdują się wszystkie potrzebne wzory i zależności.