Trójkąty i ich własności
Ta strona przedstawia kluczowe informacje na temat trójkątów i czworokątów, co jest istotne dla sprawdzianu z geometrii płaskiej w klasie 5. Omówiono tu podstawowe definicje, klasyfikacje i własności trójkątów.
Definicja: Trójkąt to figura geometryczna składająca się z trzech boków i trzech kątów.
Trójkąty można klasyfikować na różne sposoby:
-
Ze względu na kąty:
Ostrokątne
Rozwartokątne
Prostokątne
-
Ze względu na boki:
Równoboczne
Równoramienne
Różnoboczne
Highlight: Suma miar kątów w każdym trójkącie zawsze wynosi 180°.
Ważnymi elementami trójkąta są:
- Wysokość trójkąta h - odcinek prostopadły łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem.
- Środkowa trójkąta - odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.
Vocabulary: Ortocentrum - punkt przecięcia wysokości trójkąta.
Każdy trójkąt ma trzy wysokości, które przecinają się w jednym punkcie zwanym ortocentrum.
Example: W trójkącie ABC, wysokość poprowadzona z wierzchołka A do boku BC jest prostopadła do BC i dzieli ten bok na dwie części.
Warunek istnienia trójkąta mówi, że suma długości dwóch dowolnych boków musi być większa od długości trzeciego boku. Matematycznie można to zapisać jako:
a < b + c
b < a + c
c < a + b
gdzie a, b, c są długościami boków trójkąta.