Przedmioty

Kariera

Knowunity Pro

Otwórz aplikację

Przedmioty

Trójkąty i Czworokąty Sprawdzian Klasa 5 - Własności, Kąty, Zadania PDF

Otwórz

25

1

user profile picture

kuna💕

15.11.2022

Matematyka

Trójkąty i czworokąty

Przedmioty

/

Matematyka

/

Planimetria

/

Kąty w trójkącie

/

Twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych

Trójkąty i Czworokąty Sprawdzian Klasa 5 - Własności, Kąty, Zadania PDF

Geometria płaska - trójkąty i czworokąty to kluczowe zagadnienia w matematyce dla klasy 5. Lekcja obejmuje własności trójkątów i czworokątów, w tym kąty, boki, wysokości i środkowe. Omówiono również cechy przystawania trójkątów oraz różne rodzaje czworokątów, ze szczególnym uwzględnieniem trapezów i równoległoboków.

• Trójkąty są klasyfikowane według kątów (ostrokątne, rozwartokątne, prostokątne) i boków (równoboczne, równoramienne, różnoboczne).
• Suma miar kątów w trójkącie zawsze wynosi 180°.
• Czworokąty obejmują trapezy i równoległoboki, każdy z własnymi unikalnymi cechami.
• Cechy przystawania trójkątów to ważne narzędzie do porównywania i analizowania trójkątów.

...

15.11.2022

1264

Geometrio Temat: trojkąty. Trójkąty warunch 22 Suma istnienia Podziały trójkątów ! ze b ze względu a Środkowa względu i ceworokąty. miar na

Zobacz

Cechy przystawania trójkątów i czworokąty

Ta strona koncentruje się na cechach przystawania trójkątów oraz wprowadza pojęcie czworokątów, ze szczególnym uwzględnieniem trapezów i równoległoboków.

Definition: Cechy przystawania trójkątów to warunki, które gwarantują, że dwa trójkąty są przystające.

3 cechy przystawania trójkątów to:

  1. BBB bok−bok−bokbok-bok-bok - trzy boki tej samej długości
  2. KBK kąt−bok−kątkąt-bok-kąt - pomiędzy kątami tej samej miary jest bok tej samej długości
  3. BKB bok−kąt−bokbok-kąt-bok - pomiędzy bokami tej samej długości jest kąt tej samej miary

Example: Aby wykazać, że dwa trójkąty są przystające, wystarczy udowodnić, że spełniają jedną z tych cech.

Czworokąty to figury geometryczne o czterech bokach. Szczególnymi rodzajami czworokątów są:

  1. Trapez - czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

Vocabulary: Rodzaje trapezów: prostokątny, równoramienny, różnoboczny.

  1. Równoległobok - czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.

Highlight: W równoległoboku przekątne przecinają się i są równe.

Ważne wzory dla czworokątów:

  • Pole trapezu: P = a+ba+bh / 2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość.
  • Pole równoległoboku: P = a · h, gdzie a to długość podstawy, a h to wysokość.

Quote: "x + y = 180°" - suma miar kątów przyległych w czworokącie wynosi 180°.

Ta lekcja stanowi solidną podstawę do zrozumienia geometrii płaskiej, w tym trójkątów i czworokątów, co jest kluczowe dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianu z geometrii w klasie 5.

Podobne notatki

Know czworokąty thumbnail

18

1449

8/1

czworokąty

wszystko o czworokątach

Know E8 - matematyka thumbnail

8

711

1

E8 - matematyka

Matematyka

Know geometria płaska - trójkąty thumbnail

294

12068

1/2

geometria płaska - trójkąty

geometria płaska - trójkąty

Know Przekształcanie wzorów w matematyce i fizyce thumbnail

14

1458

1

Przekształcanie wzorów w matematyce i fizyce

Wyjaśnienie przekształcania wzorów i przykłady

Know Trójkąty thumbnail

53

3591

1/2

Trójkąty

najwazniejsze informacje na temat trójkątów, wzory, rysunki

Know Figury na płaszczyźnie thumbnail

106

5567

1/6

Figury na płaszczyźnie

Notatka z lekcji o figurach na płaszczyźnie

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Planimetria

Kąty w trójkącie

Twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych

 

Matematyka

•

1264

•

15 lis 2022

•

2 strony

Trójkąty i Czworokąty Sprawdzian Klasa 5 - Własności, Kąty, Zadania PDF

user profile picture

kuna💕

@kuna

Geometria płaska - trójkąty i czworokątyto kluczowe zagadnienia w matematyce dla klasy 5. Lekcja obejmuje własności trójkątów i czworokątów, w tym kąty, boki, wysokości i środkowe. Omówiono również cechy przystawania trójkątów oraz różne rodzaje czworokątów, ze szczególnym uwzględnieniem trapezów... Pokaż więcej

Geometrio Temat: trojkąty. Trójkąty warunch 22 Suma istnienia Podziały trójkątów ! ze b ze względu a Środkowa względu i ceworokąty. miar na

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Cechy przystawania trójkątów i czworokąty

Ta strona koncentruje się na cechach przystawania trójkątów oraz wprowadza pojęcie czworokątów, ze szczególnym uwzględnieniem trapezów i równoległoboków.

Definition: Cechy przystawania trójkątów to warunki, które gwarantują, że dwa trójkąty są przystające.

3 cechy przystawania trójkątów to:

  1. BBB bok−bok−bokbok-bok-bok - trzy boki tej samej długości
  2. KBK kąt−bok−kątkąt-bok-kąt - pomiędzy kątami tej samej miary jest bok tej samej długości
  3. BKB bok−kąt−bokbok-kąt-bok - pomiędzy bokami tej samej długości jest kąt tej samej miary

Example: Aby wykazać, że dwa trójkąty są przystające, wystarczy udowodnić, że spełniają jedną z tych cech.

Czworokąty to figury geometryczne o czterech bokach. Szczególnymi rodzajami czworokątów są:

  1. Trapez - czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

Vocabulary: Rodzaje trapezów: prostokątny, równoramienny, różnoboczny.

  1. Równoległobok - czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.

Highlight: W równoległoboku przekątne przecinają się i są równe.

Ważne wzory dla czworokątów:

  • Pole trapezu: P = a+ba+bh / 2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość.
  • Pole równoległoboku: P = a · h, gdzie a to długość podstawy, a h to wysokość.

Quote: "x + y = 180°" - suma miar kątów przyległych w czworokącie wynosi 180°.

Ta lekcja stanowi solidną podstawę do zrozumienia geometrii płaskiej, w tym trójkątów i czworokątów, co jest kluczowe dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianu z geometrii w klasie 5.

Geometrio Temat: trojkąty. Trójkąty warunch 22 Suma istnienia Podziały trójkątów ! ze b ze względu a Środkowa względu i ceworokąty. miar na

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Trójkąty i ich własności

Ta strona przedstawia kluczowe informacje na temat trójkątów i czworokątów, co jest istotne dla sprawdzianu z geometrii płaskiej w klasie 5. Omówiono tu podstawowe definicje, klasyfikacje i własności trójkątów.

Definicja: Trójkąt to figura geometryczna składająca się z trzech boków i trzech kątów.

Trójkąty można klasyfikować na różne sposoby:

  1. Ze względu na kąty: Ostrokątne Rozwartokątne Prostokątne
  2. Ze względu na boki: Równoboczne Równoramienne Różnoboczne

Highlight: Suma miar kątów w każdym trójkącie zawsze wynosi 180°.

Ważnymi elementami trójkąta są:

  1. Wysokość trójkąta hh - odcinek prostopadły łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem.
  2. Środkowa trójkąta - odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.

Vocabulary: Ortocentrum - punkt przecięcia wysokości trójkąta.

Każdy trójkąt ma trzy wysokości, które przecinają się w jednym punkcie zwanym ortocentrum.

Example: W trójkącie ABC, wysokość poprowadzona z wierzchołka A do boku BC jest prostopadła do BC i dzieli ten bok na dwie części.

Warunek istnienia trójkąta mówi, że suma długości dwóch dowolnych boków musi być większa od długości trzeciego boku. Matematycznie można to zapisać jako:

a < b + c b < a + c c < a + b

gdzie a, b, c są długościami boków trójkąta.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS