Trójkąty prostokątne o kątach 90°, 60° i 30° mają szczególne...
Matematyka4,821 wyświetleń·Zaktualizowano May 31, 2026·1 stronaZależności w Trójkątach 45-45-90 i 30-60-90
1
of 1
Zależności w trójkącie 30 60 90
Trójkąt 30 60 90 to szczególny rodzaj trójkąta prostokątnego, który ma kąty 30°, 60° i 90°. Jego wyjątkowe właściwości geometryczne pozwalają na łatwe obliczanie długości boków, znając długość tylko jednego z nich.
Definicja: Trójkąt 30 60 90 to trójkąt prostokątny, w którym jeden z kątów ostrych ma miarę 30°, a drugi 60°.
W tym trójkącie występują następujące zależności w trójkącie 30 60 90:
- Krótsza przyprostokątna (oznaczana jako a) jest podstawą do obliczenia pozostałych boków.
- Dłuższa przyprostokątna ma długość a√3.
- Przeciwprostokątna ma długość 2a.
Highlight: Proporcje boków w trójkącie 30 60 90 wynoszą 1 : √3 : 2.
Example: Jeśli krótsza przyprostokątna ma długość 5 cm, to dłuższa przyprostokątna będzie miała długość 5√3 cm, a przeciwprostokątna 10 cm.
Warto zauważyć, że trójkąt 30 60 90 można otrzymać przez przecięcie trójkąta równobocznego wysokością. Połowa takiego trójkąta równobocznego tworzy właśnie trójkąt 30-60-90.
Vocabulary:
- Przyprostokątna: bok trójkąta prostokątnego przylegający do kąta prostego
- Przeciwprostokątna: najdłuższy bok trójkąta prostokątnego, leżący naprzeciwko kąta prostego
Te zależności są niezwykle przydatne w rozwiązywaniu zadań geometrycznych i trygonometrycznych, pozwalając na szybkie obliczenia bez konieczności stosowania skomplikowanych wzorów.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Trójkąt prostokątny
7Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka4,821 wyświetleń·Zaktualizowano May 31, 2026·1 stronaZależności w Trójkątach 45-45-90 i 30-60-90
Trójkąty prostokątne o kątach 90°, 60° i 30° mają szczególne właściwości geometryczne, które pozwalają na łatwe obliczanie długości boków.
- Trójkąt 30 60 90 ma proporcje boków 1 : √3 : 2
- Znając długość jednego boku można obliczyć pozostałe
- Krótszą przyprostokątną...
1
of 1
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Zależności w trójkącie 30 60 90
Trójkąt 30 60 90 to szczególny rodzaj trójkąta prostokątnego, który ma kąty 30°, 60° i 90°. Jego wyjątkowe właściwości geometryczne pozwalają na łatwe obliczanie długości boków, znając długość tylko jednego z nich.
Definicja: Trójkąt 30 60 90 to trójkąt prostokątny, w którym jeden z kątów ostrych ma miarę 30°, a drugi 60°.
W tym trójkącie występują następujące zależności w trójkącie 30 60 90:
- Krótsza przyprostokątna (oznaczana jako a) jest podstawą do obliczenia pozostałych boków.
- Dłuższa przyprostokątna ma długość a√3.
- Przeciwprostokątna ma długość 2a.
Highlight: Proporcje boków w trójkącie 30 60 90 wynoszą 1 : √3 : 2.
Example: Jeśli krótsza przyprostokątna ma długość 5 cm, to dłuższa przyprostokątna będzie miała długość 5√3 cm, a przeciwprostokątna 10 cm.
Warto zauważyć, że trójkąt 30 60 90 można otrzymać przez przecięcie trójkąta równobocznego wysokością. Połowa takiego trójkąta równobocznego tworzy właśnie trójkąt 30-60-90.
Vocabulary:
- Przyprostokątna: bok trójkąta prostokątnego przylegający do kąta prostego
- Przeciwprostokątna: najdłuższy bok trójkąta prostokątnego, leżący naprzeciwko kąta prostego
Te zależności są niezwykle przydatne w rozwiązywaniu zadań geometrycznych i trygonometrycznych, pozwalając na szybkie obliczenia bez konieczności stosowania skomplikowanych wzorów.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Trójkąt prostokątny
7Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS