Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Stechiometria
Systematyka związków nieorganicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Pochodne węglowodorów
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Świat substancji
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Gazy i ich mieszaniny
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Kwasy
Sole
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
356
12
nadia
30.09.2022
Matematyka
ułamki zwykłe i dziesiętne
8095
•
30 wrz 2022
•
nadia
@naduchx
Ułamki to świetne narzędzie do opisywania części całości! Nauczysz się,... Pokaż więcej
Ułamek zwykły ma dwie części: licznik i mianownik , które oddziela kreska ułamkowa. Na przykład czy . Każdy ułamek możesz zapisać jako iloraz liczb całkowitych.
Ułamki dzielimy na właściwe i niewłaściwe. Ułamek właściwy ma licznik mniejszy od mianownika np. $\frac{3}{8}$ i nie można z niego wyciągnąć liczb całkowitych. Ułamek niewłaściwy ma licznik większy lub równy mianownikowi np. $\frac{38}{12}$ i można go zamienić na liczbę mieszaną - np. .
Rozszerzanie i skracanie ułamków to podstawowe umiejętności w klasie 4. Skracanie to dzielenie licznika i mianownika przez wspólny dzielnik np. $\frac{180}{480} = \frac{3}{8}$. Rozszerzanie to mnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę np. $\frac{6}{22} = \frac{60}{220}$, gdy pomnożymy przez 10.
Ciekawostka: Ułamek nieskracalny to taki, którego licznik i mianownik nie mają już wspólnego dzielnika większego niż 1. Znajdowanie ułamków nieskracalnych to ważna umiejętność w zadaniach z kartkówek w klasie 4.
Ułamki dziesiętne zapisujemy za pomocą cyfr i przecinka, który oddziela część całkowitą od ułamkowej. Jest to wygodny sposób zapisu ułamków zwykłych o mianowniku 10, 100, 1000 itd. Na przykład czy .
Jeśli masz ułamek zwykły z innym mianownikiem, możesz go zamienić na dziesiętny przez rozszerzanie ułamków. Na przykład czy . To ważna umiejętność przy zapisywaniu ułamków dziesiętnych w klasie 5.
Przy działaniach na ułamkach zwykłych i dziesiętnych musisz pamiętać o kilku zasadach. Dodając lub odejmując ułamki zwykłe, potrzebujesz tego samego mianownika, np. . Z ułamkami dziesiętnymi jest łatwiej - ustawiasz przecinki jeden pod drugim, np. 0,02 + 0,05 = 0,07.
Wskazówka: Różne zapisy tego samego ułamka dziesiętnego są często sprawdzane na kartkówkach. Na przykład 0,5 = 0,50 = 0,500 - wszystkie te zapisy oznaczają tę samą wartość!
Mnożenie ułamków zwykłych jest proste - mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik. Przy ułamkach dziesiętnych mnożysz jak zwykłe liczby, a potem odliczasz miejsca po przecinku, np. 0,8 × 0,8 = 0,64.
Przy dzieleniu ułamków musisz pomnożyć pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego. Na przykład . Dla ułamków dziesiętnych, np. 0,8 : 0,4 = 2, często łatwiej jest zamienić je na ułamki zwykłe.
Kiedy dodajesz liczbę całkowitą do ułamka, tworzysz liczbę mieszaną, np. 3 + . Z ułamkami dziesiętnymi jest prościej: 4 + 0,5 = 4,5. Odejmowanie działa podobnie, np. 2 - 0,6 = 1,4.
Mnożąc liczbę całkowitą przez ułamek, mnożysz ją przez licznik, np. 8 × . A przy dzieleniu liczby przez ułamek, mnożysz ją przez odwrotność ułamka, np. 3 : .
Pamiętaj: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych to podstawa matematyki w klasie 5, 6, 7 i 8! Kluczem do sukcesu jest zrozumienie, jak zamieniać jedne na drugie i porównywać ułamki dziesiętne.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
nadia
@naduchx
Ułamki to świetne narzędzie do opisywania części całości! Nauczysz się, jak używać ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz wykonywać na nich różne działania. Zobaczysz też, jak rozszerzać i skracać ułamki w klasie 4 i 5, co przyda Ci się w wielu... Pokaż więcej
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ułamek zwykły ma dwie części: licznik i mianownik , które oddziela kreska ułamkowa. Na przykład czy . Każdy ułamek możesz zapisać jako iloraz liczb całkowitych.
Ułamki dzielimy na właściwe i niewłaściwe. Ułamek właściwy ma licznik mniejszy od mianownika np. $\frac{3}{8}$ i nie można z niego wyciągnąć liczb całkowitych. Ułamek niewłaściwy ma licznik większy lub równy mianownikowi np. $\frac{38}{12}$ i można go zamienić na liczbę mieszaną - np. .
Rozszerzanie i skracanie ułamków to podstawowe umiejętności w klasie 4. Skracanie to dzielenie licznika i mianownika przez wspólny dzielnik np. $\frac{180}{480} = \frac{3}{8}$. Rozszerzanie to mnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę np. $\frac{6}{22} = \frac{60}{220}$, gdy pomnożymy przez 10.
Ciekawostka: Ułamek nieskracalny to taki, którego licznik i mianownik nie mają już wspólnego dzielnika większego niż 1. Znajdowanie ułamków nieskracalnych to ważna umiejętność w zadaniach z kartkówek w klasie 4.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ułamki dziesiętne zapisujemy za pomocą cyfr i przecinka, który oddziela część całkowitą od ułamkowej. Jest to wygodny sposób zapisu ułamków zwykłych o mianowniku 10, 100, 1000 itd. Na przykład czy .
Jeśli masz ułamek zwykły z innym mianownikiem, możesz go zamienić na dziesiętny przez rozszerzanie ułamków. Na przykład czy . To ważna umiejętność przy zapisywaniu ułamków dziesiętnych w klasie 5.
Przy działaniach na ułamkach zwykłych i dziesiętnych musisz pamiętać o kilku zasadach. Dodając lub odejmując ułamki zwykłe, potrzebujesz tego samego mianownika, np. . Z ułamkami dziesiętnymi jest łatwiej - ustawiasz przecinki jeden pod drugim, np. 0,02 + 0,05 = 0,07.
Wskazówka: Różne zapisy tego samego ułamka dziesiętnego są często sprawdzane na kartkówkach. Na przykład 0,5 = 0,50 = 0,500 - wszystkie te zapisy oznaczają tę samą wartość!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Mnożenie ułamków zwykłych jest proste - mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik. Przy ułamkach dziesiętnych mnożysz jak zwykłe liczby, a potem odliczasz miejsca po przecinku, np. 0,8 × 0,8 = 0,64.
Przy dzieleniu ułamków musisz pomnożyć pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego. Na przykład . Dla ułamków dziesiętnych, np. 0,8 : 0,4 = 2, często łatwiej jest zamienić je na ułamki zwykłe.
Kiedy dodajesz liczbę całkowitą do ułamka, tworzysz liczbę mieszaną, np. 3 + . Z ułamkami dziesiętnymi jest prościej: 4 + 0,5 = 4,5. Odejmowanie działa podobnie, np. 2 - 0,6 = 1,4.
Mnożąc liczbę całkowitą przez ułamek, mnożysz ją przez licznik, np. 8 × . A przy dzieleniu liczby przez ułamek, mnożysz ją przez odwrotność ułamka, np. 3 : .
Pamiętaj: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych to podstawa matematyki w klasie 5, 6, 7 i 8! Kluczem do sukcesu jest zrozumienie, jak zamieniać jedne na drugie i porównywać ułamki dziesiętne.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
