Otwórz aplikację

Przedmioty

Znajdź Największy Wspólny Dzielnik i Liczby Pierwsze do 100

Otwórz

13

1

user profile picture

Olaf

31.10.2022

Matematyka

Własności liczb naturalnych

Znajdź Największy Wspólny Dzielnik i Liczby Pierwsze do 100

Liczby naturalne i ich własności to kluczowy temat w matematyce, obejmujący koncepcje takie jak największy wspólny dzielnik (NWD), cechy podzielności oraz liczby pierwsze i złożone. Zrozumienie tych pojęć jest fundamentalne dla dalszej nauki matematyki.

  • NWD to największa liczba, która dzieli dwie lub więcej liczb bez reszty.
  • Cechy podzielności to reguły pozwalające szybko określić, czy dana liczba jest podzielna przez inną.
  • Liczby pierwsze mają dokładnie dwa dzielniki, podczas gdy liczby złożone mają ich więcej.
...

31.10.2022

435

A
alellasności:
aliezt naturalnych
1.
NWD - Największy wspólny dzielnik
np:
Wspólne Dzielniki
1<2<5<10
największy
2.
dzielniki 20 1.2.4.5.10

Zobacz

Liczby Pierwsze i Złożone

Liczby naturalne można podzielić na dwie główne kategorie: liczby pierwsze i liczby złożone. Zrozumienie różnicy między nimi jest kluczowe w teorii liczb.

Liczby pierwsze to liczby naturalne większe od 1, które mają dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Innymi słowy, dzielą się tylko przez jeden i przez siebie.

Example: Liczby pierwsze do 100 to: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Liczby złożone to liczby naturalne większe od 1, które mają więcej niż dwa dzielniki. Oznacza to, że można je podzielić przez inne liczby oprócz 1 i samej siebie.

Highlight: Znajomość liczb pierwszych i złożonych jest fundamentalna w kryptografii i innych zaawansowanych dziedzinach matematyki.

Vocabulary: Algorytm Euklidesa to efektywna metoda znajdowania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb, często używana w programowaniu, np. w języku C++.

Warto zauważyć, że liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone. Stanowią one specjalną kategorię w teorii liczb.

Quote: "Liczby pierwsze są cegłami, z których zbudowana jest cała matematyka." - Carl Friedrich Gauss

Zrozumienie tych koncepcji jest kluczowe dla dalszego rozwoju umiejętności matematycznych i rozwiązywania bardziej zaawansowanych problemów, takich jak NWW i NWD zadania czy implementacja NWD algorytmu Euklidesa.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

435

31 paź 2022

2 strony

Znajdź Największy Wspólny Dzielnik i Liczby Pierwsze do 100

user profile picture

Olaf

@olafjakimiak

Liczby naturalne i ich własności to kluczowy temat w matematyce, obejmujący koncepcje takie jak największy wspólny dzielnik (NWD), cechy podzielności oraz liczby pierwsze i złożone. Zrozumienie tych pojęć jest fundamentalne dla dalszej nauki matematyki.

  • NWD to największa liczba,... Pokaż więcej

A
alellasności:
aliezt naturalnych
1.
NWD - Największy wspólny dzielnik
np:
Wspólne Dzielniki
1<2<5<10
największy
2.
dzielniki 20 1.2.4.5.10

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Liczby Pierwsze i Złożone

Liczby naturalne można podzielić na dwie główne kategorie: liczby pierwsze i liczby złożone. Zrozumienie różnicy między nimi jest kluczowe w teorii liczb.

Liczby pierwsze to liczby naturalne większe od 1, które mają dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Innymi słowy, dzielą się tylko przez jeden i przez siebie.

Example: Liczby pierwsze do 100 to: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Liczby złożone to liczby naturalne większe od 1, które mają więcej niż dwa dzielniki. Oznacza to, że można je podzielić przez inne liczby oprócz 1 i samej siebie.

Highlight: Znajomość liczb pierwszych i złożonych jest fundamentalna w kryptografii i innych zaawansowanych dziedzinach matematyki.

Vocabulary: Algorytm Euklidesa to efektywna metoda znajdowania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb, często używana w programowaniu, np. w języku C++.

Warto zauważyć, że liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone. Stanowią one specjalną kategorię w teorii liczb.

Quote: "Liczby pierwsze są cegłami, z których zbudowana jest cała matematyka." - Carl Friedrich Gauss

Zrozumienie tych koncepcji jest kluczowe dla dalszego rozwoju umiejętności matematycznych i rozwiązywania bardziej zaawansowanych problemów, takich jak NWW i NWD zadania czy implementacja NWD algorytmu Euklidesa.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Największy Wspólny Dzielnik (NWD) i Cechy Podzielności

NWD, czyli największy wspólny dzielnik, to kluczowe pojęcie w teorii liczb. Jest to największa liczba, która dzieli dwie lub więcej liczb bez reszty.

Example: Dla liczb 20 i 10, wspólne dzielniki to 1, 2, 5 i 10. Największy z nich to 10, więc NWD20,1020,10 = 10.

Highlight: Znajdowanie NWD jest istotne w wielu dziedzinach matematyki i ma praktyczne zastosowania w życiu codziennym.

Cechy podzielności to reguły, które pozwalają szybko określić, czy dana liczba jest podzielna przez inną bez wykonywania dzielenia. Oto niektóre z najważniejszych cech podzielności:

  • Podzielność przez 2: liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6 lub 8.
  • Podzielność przez 3: liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
  • Podzielność przez 5: liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.
  • Podzielność przez 10: liczba jest podzielna przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0.

Vocabulary: Cechy podzielności liczb to zestaw reguł pozwalających na szybkie określenie podzielności liczby bez wykonywania dzielenia.

Definition: Podzielność liczb naturalnych oznacza, że jedna liczba dzieli się przez drugą bez reszty.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS