Otwórz aplikację

Przedmioty

Wszystko o Wykresach Funkcji Trygonometrycznych: Sinus, Cosinus i Tangens

Otwórz

41

0

user profile picture

Celine

3.10.2022

Matematyka

Wykresy funkcji - sinus i cosinus

Wszystko o Wykresach Funkcji Trygonometrycznych: Sinus, Cosinus i Tangens

Funkcje trygonometryczne sinus i cosinus są kluczowymi elementami matematyki, szczególnie w trygonometrii. Wykresy tych funkcji mają charakterystyczne, faliste kształty, które powtarzają się co 2π. Wykres sinus i cosinus różnią się przesunięciem fazowym o π/2, co oznacza, że cosinus wyprzedza sinusa o ćwierć okresu.

  • Wykres funkcji sinus rozpoczyna się w punkcie (0,0) i osiąga maksimum przy π/2.
  • Wykres funkcji cosinus zaczyna się w punkcie (0,1) i osiąga minimum przy π/2.
  • Obie funkcje mają amplitudę równą 1 i okres 2π.
  • Wykresy te są kluczowe dla zrozumienia okresowości i zachowania funkcji trygonometrycznych.
...

3.10.2022

596

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

596

3 paź 2022

1 strona

Wszystko o Wykresach Funkcji Trygonometrycznych: Sinus, Cosinus i Tangens

Funkcje trygonometryczne sinus i cosinus są kluczowymi elementami matematyki, szczególnie w trygonometrii. Wykresy tych funkcji mają charakterystyczne, faliste kształty, które powtarzają się co 2π. Wykres sinus i cosinusróżnią się przesunięciem fazowym o π/2, co oznacza, że cosinus wyprzedza sinusa... Pokaż więcej

F
-T
T
EIN
Wykres funkcji SINUS
KIN
2
y
O
T
T
Wykres funkcji COSINUS
0
T
KIN
RIN
y = sin x
2
TL
y
= COS X
T
3π
2
3π
2
Fin
2π

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Sine and Cosine Function Graphs

This page presents a detailed illustration of the wykres sinus and wykres cosinus, two fundamental wykresy funkcji trygonometrycznych. These graphs are crucial for understanding periodic behavior in mathematics and various scientific fields.

The top half of the page displays the graph of the sine function y=sinxy = sin x. The wykres funkcji sinus is shown on a coordinate plane with the x-axis representing angles in radians and the y-axis representing the sine values. The sine curve smoothly oscillates between -1 and 1, crossing the x-axis at 0, π, and 2π. It reaches its maximum value of 1 at π/2 and its minimum value of -1 at 3π/2.

Definition: The sine function y=sinxy = sin x represents the ratio of the opposite side to the hypotenuse in a right-angled triangle for a given angle x.

The bottom half of the page illustrates the graph of the cosine function y=cosxy = cos x. The wykres funkcji cosinus is similarly presented on a coordinate plane. The cosine curve also oscillates between -1 and 1 but is shifted horizontally compared to the sine curve. It starts at its maximum value of 1 when x = 0, crosses the x-axis at π/2 and 3π/2, and reaches its minimum value of -1 at π.

Definition: The cosine function y=cosxy = cos x represents the ratio of the adjacent side to the hypotenuse in a right-angled triangle for a given angle x.

Highlight: Both the sine and cosine functions have a period of 2π, meaning their patterns repeat every 2π radians or 360 degrees.

The graphs clearly show the relationship between sinus, cosinus, tangens cotangens functions, with sine and cosine being the most fundamental. These visual representations are invaluable for solving wykresy funkcji trygonometrycznych zadania and understanding wykresy funkcji trygonometrycznych przekształcenia.

Example: To find the value of sinπ/6π/6, one can locate the point on the sine graph where x = π/6 and read the corresponding y-value, which is 0.5.

Understanding these graphs is crucial for mastering trigonometry and its applications in physics, engineering, and other scientific disciplines. They form the basis for more complex wykresy funkcji trygonometrycznych online tools and are often included in wykresy funkcji trygonometrycznych pdf resources for students and professionals alike.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS