Wykresy funkcji sinus i cosinus
Wykres funkcji sinus to falista krzywa przecinająca oś X w punktach będących wielokrotnościami π. Funkcja ta przyjmuje wartości od -1 do 1, osiągając maksimum 1 dla kątów π/2 + 2πk i minimum −1 dla kątów 3π/2 + 2πk, gdzie k to liczby całkowite.
Wykres funkcji cosinus ma podobny kształt do sinusa, ale jest przesunięty o π/2 w lewo. Cosinus również przyjmuje wartości od -1 do 1, osiągając maksimum dla kątów 0 + 2πk, a minimum dla kątów π + 2πk. Gdy porównasz wykres sinus i cosinus, zauważysz, że różnią się tylko przesunięciem.
Ważne własności funkcji cosinus to okresowość okres2π, parzystość cos(−x = cos(x)), oraz dziedzina obejmująca wszystkie liczby rzeczywiste. Wykres funkcji trygonometrycznej sinusa ma te same własności, z wyjątkiem parzystości - sinus jest funkcją nieparzystą.
💡 Ciekawostka: Możesz wyobrazić sobie jak powstaje wykres funkcji sinus obserwując punkt poruszający się po okręgu - jego rzut na oś pionową tworzy właśnie sinusoidę!
Znając wartości funkcji trygonometrycznych dla charakterystycznych kątów (0, π/6, π/4, π/3, π/2 itd.) możesz samodzielnie narysować te wykresy. Tablice trygonometryczne lub kalkulator pomogą Ci znaleźć wartości dla innych kątów.