Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Ułamki zwykłe

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Zapisywanie i Obliczanie Wyrażeń Algebraicznych - Klasa 6 i 7 PDF

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Zobacz

Zapisywanie i Obliczanie Wyrażeń Algebraicznych - Klasa 6 i 7 PDF

Elwira Drzonek

@elwiradrzonek_matmaonline

4047 Obserwujących

Obserwuj

Dokument przedstawia kluczowe zagadnienia z algebry dla uczniów szkół podstawowych i średnich, koncentrując się na rozwiązywaniu równań, zapisywaniu wyrażeń algebraicznych oraz upraszczaniu wyrażeń algebraicznych.

Główne tematy obejmują:

Metody rozwiązywania równań liniowych
Zapisywanie wyrażeń algebraicznych i ich interpretacja
Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych
Redukcja wyrazów podobnych i upraszczanie wyrażeń
Formułowanie równań na podstawie zadań tekstowych

Materiał zawiera liczne przykłady i ćwiczenia praktyczne, które pomagają uczniom zrozumieć i zastosować omawiane koncepcje algebraiczne.

3.05.2022

35697

Upraszczanie wyrażeń algebraicznych

Ta część dokumentu koncentruje się na technikach upraszczania wyrażeń algebraicznych, w tym na redukcji wyrazów podobnych.

Definicja: Wyrazy podobne to wyrazy, które mają taką samą niewiadomą i w tej samej potędze.

Przykład: 3a i 5a są wyrazami podobnymi.

Rozdział zawiera ćwiczenia praktyczne z upraszczania wyrażeń algebraicznych, demonstrując, jak łączyć podobne terminy i wykonywać podstawowe operacje algebraiczne.

Highlight: Umiejętność identyfikacji i łączenia wyrazów podobnych jest kluczowa dla efektywnego upraszczania wyrażeń algebraicznych.

ROZNIĄZYNANIE RÓWNAŃ E
ROZWIĄZAĆ RÓWNANIE -2naczy znaleźć
to równania
Rozwiązując rownania
równania aby ostatecznie
Ⓒ
(3
X+2=6 -2
G
X+2-2=6-

Formułowanie równań

Ostatni rozdział koncentruje się na umiejętności formułowania równań na podstawie opisów słownych. Przedstawia szereg zadań, które wymagają od uczniów interpretacji sytuacji problemowej i zapisania jej w formie równania algebraicznego.

Przykład: Jaka liczba ma tę własność, że po dodaniu do niej liczby 72 otrzymamy -27? Równanie: x + 72 = -27

Zadania te obejmują różnorodne scenariusze, od prostych problemów arytmetycznych po bardziej złożone sytuacje wymagające głębszego zrozumienia relacji algebraicznych.

Highlight: Umiejętność przekładania problemów tekstowych na język algebry jest kluczowa dla rozwijania matematycznego myślenia i rozwiązywania złożonych zadań.

Dokument kończy się serią bardziej zaawansowanych zadań tekstowych, które wymagają od uczniów zastosowania wszystkich poznanych wcześniej technik algebraicznych. Te zadania stanowią doskonałe ćwiczenie integrujące różne aspekty algebry i rozwijające umiejętność kompleksowego rozwiązywania problemów matematycznych.

Zobacz

Rozwiązywanie równań

Rozdział ten omawia podstawowe techniki rozwiązywania układów równań. Przedstawia krok po kroku metody rozwiązywania prostych równań liniowych, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie obu stron równania w celu wyizolowania niewiadomej.

Definicja: Rozwiązać równanie oznacza znaleźć liczbę, która spełnia to równanie.

Przykład: x + 2 = 6 x + 2 - 2 = 6 - 2 x = 4

Rozdział zawiera również przykłady bardziej złożonych równań, demonstrując systematyczne podejście do ich rozwiązywania.

Highlight: Kluczem do rozwiązywania równań jest wykonywanie tych samych operacji po obu stronach znaku równości, aby zachować równoważność.

Zobacz

Zapisywanie i rozwiązywanie równań

Ta sekcja skupia się na praktycznym zastosowaniu równań do rozwiązywania problemów z życia codziennego. Przedstawia przykłady zapisywania wyrażeń algebraicznych na podstawie opisów słownych oraz formułowania i rozwiązywania równań na podstawie zadań tekstowych.

Przykład: Garnek z grochem i kapustą waży 4,5 kg. Pusty garnek waży 2 kg, a kapusta waży 4 razy więcej niż groch. Ile waży groch, a ile kapusta?

Rozwiązanie tego problemu jest przedstawione krok po kroku, demonstrując proces tworzenia równania i jego rozwiązywania.

Highlight: Umiejętność przekładania problemów tekstowych na język algebry jest kluczowa dla efektywnego rozwiązywania zadań matematycznych.

Zobacz

Praktyczne zastosowania algebry

Ostatnia część dokumentu skupia się na praktycznych zastosowaniach algebry w rozwiązywaniu problemów z życia codziennego. Zawiera szereg zadań tekstowych, które wymagają od uczniów sformułowania odpowiednich równań i ich rozwiązania.

Przykład: Kuba ma x samochodzików, a jego brat Adam ma o 5 więcej. Ile mają razem samochodzików? Odpowiedź: 2x + 5

Zadania te obejmują różnorodne sytuacje, od prostych problemów arytmetycznych po bardziej złożone scenariusze wymagające wieloetapowego rozumowania algebraicznego.

Highlight: Praktyczne zastosowanie algebry pomaga uczniom zrozumieć jej znaczenie w rozwiązywaniu rzeczywistych problemów i rozwija umiejętność analitycznego myślenia.

Zobacz

Wyrażenia algebraiczne

Ten rozdział wprowadza pojęcie wyrażeń algebraicznych i ich zastosowania. Omawia różne sposoby zapisywania wyrażeń algebraicznych dla różnych sytuacji matematycznych.

Definicja: Wyrażenie algebraiczne to kombinacja liczb, zmiennych i operacji matematycznych.

Przykłady:

Liczba o 3 większa od x: x + 3
Iloczyn liczb 2 i x + 3: 2(x + 3)

Sekcja ta zawiera również ćwiczenia praktyczne, które pomagają uczniom zrozumieć, jak tworzyć wyrażenia algebraiczne na podstawie opisów słownych.

Vocabulary: Wartość wyrażenia to wartość, którą otrzymamy, gdy za niewiadomą wstawimy konkretną liczbę.

Zobacz

Podobne notatki

625

8998

ułamki zwykłe

Notatka z lekcji matematyki.

180

4016

Ułamki

Notatka z lekcji o ułamkach, wyjaśnienie, zasady, działania i przykłady

329

8164

8/6

ułamki zwykłe

notatka matematyka

120

2555

5/6

Potęgi

Zasady potęgowania i budowa potęgi

Know Ułamki zwykle i dziesiętne thumbnail

301

6616

8/6

Ułamki zwykle i dziesiętne

notatka ułamki zwykle i dziesiętne 🤍❤️🫢❤️🫢

266

5/4

Liczby niewymierne

Wiadomości z zakresu liczb niewymiernych

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Ułamki zwykłe

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Zapisywanie i Obliczanie Wyrażeń Algebraicznych - Klasa 6 i 7 PDF

Elwira Drzonek

@elwiradrzonek_matmaonline

4047 Obserwujących

Obserwuj

Główne tematy obejmują:

Metody rozwiązywania równań liniowych
Zapisywanie wyrażeń algebraicznych i ich interpretacja
Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych
Redukcja wyrazów podobnych i upraszczanie wyrażeń
Formułowanie równań na podstawie zadań tekstowych

Materiał zawiera liczne przykłady i ćwiczenia praktyczne, które pomagają uczniom zrozumieć i zastosować omawiane koncepcje algebraiczne.

3.05.2022

35697

Upraszczanie wyrażeń algebraicznych

Ta część dokumentu koncentruje się na technikach upraszczania wyrażeń algebraicznych, w tym na redukcji wyrazów podobnych.

Definicja: Wyrazy podobne to wyrazy, które mają taką samą niewiadomą i w tej samej potędze.

Przykład: 3a i 5a są wyrazami podobnymi.

Rozdział zawiera ćwiczenia praktyczne z upraszczania wyrażeń algebraicznych, demonstrując, jak łączyć podobne terminy i wykonywać podstawowe operacje algebraiczne.

Highlight: Umiejętność identyfikacji i łączenia wyrazów podobnych jest kluczowa dla efektywnego upraszczania wyrażeń algebraicznych.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Formułowanie równań

Przykład: Jaka liczba ma tę własność, że po dodaniu do niej liczby 72 otrzymamy -27? Równanie: x + 72 = -27

Zadania te obejmują różnorodne scenariusze, od prostych problemów arytmetycznych po bardziej złożone sytuacje wymagające głębszego zrozumienia relacji algebraicznych.

Highlight: Umiejętność przekładania problemów tekstowych na język algebry jest kluczowa dla rozwijania matematycznego myślenia i rozwiązywania złożonych zadań.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rozwiązywanie równań

Definicja: Rozwiązać równanie oznacza znaleźć liczbę, która spełnia to równanie.

Przykład: x + 2 = 6 x + 2 - 2 = 6 - 2 x = 4

Rozdział zawiera również przykłady bardziej złożonych równań, demonstrując systematyczne podejście do ich rozwiązywania.

Highlight: Kluczem do rozwiązywania równań jest wykonywanie tych samych operacji po obu stronach znaku równości, aby zachować równoważność.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zapisywanie i rozwiązywanie równań

Przykład: Garnek z grochem i kapustą waży 4,5 kg. Pusty garnek waży 2 kg, a kapusta waży 4 razy więcej niż groch. Ile waży groch, a ile kapusta?

Rozwiązanie tego problemu jest przedstawione krok po kroku, demonstrując proces tworzenia równania i jego rozwiązywania.

Highlight: Umiejętność przekładania problemów tekstowych na język algebry jest kluczowa dla efektywnego rozwiązywania zadań matematycznych.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Praktyczne zastosowania algebry

Przykład: Kuba ma x samochodzików, a jego brat Adam ma o 5 więcej. Ile mają razem samochodzików? Odpowiedź: 2x + 5

Zadania te obejmują różnorodne sytuacje, od prostych problemów arytmetycznych po bardziej złożone scenariusze wymagające wieloetapowego rozumowania algebraicznego.

Highlight: Praktyczne zastosowanie algebry pomaga uczniom zrozumieć jej znaczenie w rozwiązywaniu rzeczywistych problemów i rozwija umiejętność analitycznego myślenia.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wyrażenia algebraiczne

Ten rozdział wprowadza pojęcie wyrażeń algebraicznych i ich zastosowania. Omawia różne sposoby zapisywania wyrażeń algebraicznych dla różnych sytuacji matematycznych.