Figury na płaszczyźnie - Klasa 8 Sprawdzian PDF: Wzory i Zagadki

409

Ola Kot

9.11.2025

Matematyka

Wzory geometryczne - figury na płaszczyźnie

Matematyka

Systemy i Modele Geometryczne

12 305

•

9 lis 2025

•

3 strony

Figury na płaszczyźnie - Klasa 8 Sprawdzian PDF: Wzory i Zagadki

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Ola Kot

@kitk4t

Geometria egzamin ósmoklasisty PDF: Essential formulas and properties of... Pokaż więcej

1 / 3

$# wzory geometryczne figury ptashie (kitkat) do egzaminu ósmoklasisty a a a KWADRAT a $Ob = a + a + a + a = 4a$ $P = a^2$ $P = \fr$

Advanced Plane Figures

This page continues with more complex shapes, focusing on rhombuses, trapezoids, and equilateral triangles. These figures are crucial for Wielokąty - zadania KLASA 8 and often appear in exam questions.

The rhombus section provides formulas for perimeter, area using height, and area using diagonals. For trapezoids, the page offers perimeter and area formulas. The equilateral triangle section includes perimeter, area, and height formulas.

Vocabulary: h (wysokość) - Height, e (przekątna) - Diagonal

Example: The area of a trapezoid is calculated using the formula P = $(a+b) * h$ / 2, where a and b are parallel sides and h is the height.

Highlight: The formula for the height of an equilateral triangle $a√3/2$ is particularly important for solving advanced problems.

Definition: A rhombus is a quadrilateral with four equal sides and opposite angles equal.

$# wzory geometryczne figury ptashie (kitkat) do egzaminu ósmoklasisty a a a KWADRAT a $Ob = a + a + a + a = 4a$ $P = a^2$ $P = \fr$

Special Triangles and Their Properties

The final page focuses on isosceles and right-angled triangles, completing the Własności figur płaskich Klasa 8 sprawdzian PDF wsip content. These triangles have unique properties that are often tested in exams.

For isosceles triangles, the page provides perimeter and area formulas. The right-angled triangle section includes a special perimeter formula for when it's also isosceles, along with the area formula and the Pythagorean theorem for finding the hypotenuse.

Vocabulary: przeciwprostokątna - Hypotenuse

Example: In a right-angled isosceles triangle with leg length a, the perimeter is calculated as Ob = a(2 + √2).

Highlight: The Pythagorean theorem $a² + b² = c²$ is crucial for solving problems involving right-angled triangles.

Definition: An isosceles triangle has at least two equal sides and two equal angles.

This page concludes the comprehensive guide on Pola i obwody figur płaskich, Wzory PDF, providing students with all necessary formulas for the 8th-grade exam.

$# wzory geometryczne figury ptashie (kitkat) do egzaminu ósmoklasisty a a a KWADRAT a $Ob = a + a + a + a = 4a$ $P = a^2$ $P = \fr$

Plane Figures and Their Properties

This page introduces fundamental geometric shapes and their key formulas, essential for the Figury na płaszczyźnie egzamin ósmoklasisty PDF. It covers squares, rectangles, and parallelograms, providing clear visual representations alongside crucial formulas.

For squares, the page presents formulas for perimeter, area, and diagonal. The rectangle section includes formulas for perimeter, area, and diagonal calculation. Parallelograms are also covered with perimeter and area formulas.

Vocabulary: Ob (Obwód) - Perimeter, P (Pole) - Area

Example: For a square with side length a, the perimeter is calculated as Ob = 4a, and the area as P = a².

Highlight: The diagonal formula for a rectangle $√a² + b²$ is particularly important and often featured in exam questions.

Definition: A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

TRÓJKĄTY KLASA 6

7359

227

Wzory 7 klasa matematyka

5642

281

Ostrosłupy

1433

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Matematyka

Systemy i Modele Geometryczne

Matematyka

•

12 305

•

9 lis 2025

•

3 strony

Figury na płaszczyźnie - Klasa 8 Sprawdzian PDF: Wzory i Zagadki

Ola Kot

@kitk4t

Geometria egzamin ósmoklasisty PDF: Essential formulas and properties of plane figures for 8th-grade exam preparation. This comprehensive guide covers key geometric shapes, their characteristics, and calculation methods for perimeters, areas, and diagonals.

Detailed breakdown of formulas for squares, rectangles,... Pokaż więcej

$# wzory geometryczne figury ptashie (kitkat) do egzaminu ósmoklasisty a a a KWADRAT a $Ob = a + a + a + a = 4a$ $P = a^2$ $P = \fr$

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Advanced Plane Figures

Vocabulary: h (wysokość) - Height, e (przekątna) - Diagonal

Example: The area of a trapezoid is calculated using the formula P = $(a+b) * h$ / 2, where a and b are parallel sides and h is the height.

Highlight: The formula for the height of an equilateral triangle $a√3/2$ is particularly important for solving advanced problems.

Definition: A rhombus is a quadrilateral with four equal sides and opposite angles equal.

$# wzory geometryczne figury ptashie (kitkat) do egzaminu ósmoklasisty a a a KWADRAT a $Ob = a + a + a + a = 4a$ $P = a^2$ $P = \fr$

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Special Triangles and Their Properties

Vocabulary: przeciwprostokątna - Hypotenuse

Example: In a right-angled isosceles triangle with leg length a, the perimeter is calculated as Ob = a(2 + √2).

Highlight: The Pythagorean theorem $a² + b² = c²$ is crucial for solving problems involving right-angled triangles.

Definition: An isosceles triangle has at least two equal sides and two equal angles.

This page concludes the comprehensive guide on Pola i obwody figur płaskich, Wzory PDF, providing students with all necessary formulas for the 8th-grade exam.

$# wzory geometryczne figury ptashie (kitkat) do egzaminu ósmoklasisty a a a KWADRAT a $Ob = a + a + a + a = 4a$ $P = a^2$ $P = \fr$

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Plane Figures and Their Properties

Vocabulary: Ob (Obwód) - Perimeter, P (Pole) - Area

Example: For a square with side length a, the perimeter is calculated as Ob = 4a, and the area as P = a².

Highlight: The diagonal formula for a rectangle $√a² + b²$ is particularly important and often featured in exam questions.

Definition: A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

409

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny

Quiz

Fiszki

Esej

Podobne notatki

Klasyfikacja Trójkątów

Zrozumienie klasyfikacji trójkątów według kątów i boków. Dowiedz się, jak obliczać pole trójkąta oraz zapamiętaj kluczowe zasady, takie jak suma kątów wynosząca 180°. Idealne dla uczniów klasy 6. Typ: Podsumowanie.

Matematyka

Wzory na Pola Figur

Zbiór wzorów na obliczanie pól różnych figur geometrycznych, takich jak trapez, kwadrat, równoległobok, romb, trójkąt i prostokąt. Idealne dla uczniów 7 klasy matematyki. Zrozumienie i zastosowanie wzorów do obliczeń geometrycznych.

Matematyka

Ostrosłupy: Rodzaje i Wzory

Zrozumienie ostrosłupów: ich rodzaje, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się o ostrosłupach prostych, prawidłowych oraz ich właściwościach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

Matematyka

Rodzaje i Wzory Trójkątów

Zgłębiaj budowę i rodzaje trójkątów, w tym trójkąty równoboczne, prostokątne i rozwartokątne. Poznaj kluczowe wzory, definicje oraz zależności kątowe, które pomogą w obliczeniach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

Matematyka

Geometria Figur Płaszczyzny

Zbiór zadań dotyczących figur na płaszczyźnie, obejmujący pomiar kątów, obliczanie obwodów i pole, a także właściwości rombów, trapezów i trójkątów. Idealny materiał do przygotowania się do sprawdzianu z geometrii w klasie 6.

Matematyka

Geometria Trójkątów i Wielokątów

Zrozumienie konstrukcji trójkątów, w tym równobocznych, równoramiennych i różnobocznych. Dowiedz się o właściwościach kątów, sumie kątów wewnętrznych oraz zasadach dotyczących wielokątów, takich jak kwadraty, prostokąty, romby i trapezy. Materiał zawiera również informacje o promieniach, średnicach i obwodach okręgów. Typ: Podsumowanie.

Matematyka

Podobne notatki

TRÓJKĄTY KLASA 6

7359

227

Wzory 7 klasa matematyka

5642

281

Ostrosłupy

1433

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS