Wszystkie wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty 2023

2075

biol.chem_notess

22.07.2022

Matematyka

wzory na egzamin ósmoklasisty

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Geometria płaska

Okrąg wpisany w trójkącie prostokątnym

27 674

•

22 lip 2022

•

1 strona

Wszystkie wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty 2023

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

biol.chem_notess

@biol.chem_notess

Przygotowujesz się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki? Poznaj najważniejsze wzory,... Pokaż więcej

Wzory na egzamin 8-klasisty
Potęgi
→ a.a=abc
2⁹. 2³= 212
→ b²b-c
4 10:4³ = 47
(a · b) ² = a². bº
(2-3) = 25 · 35
C
→ (ab) = a° : b°
个
:
3
(4

Potęgi i pierwiastki - najważniejsze wzory

Potęgi to podstawa matematyki w klasie 8. Gdy mnożysz potęgi o tej samej podstawie, dodajesz wykładniki: $a^b \cdot a^c = a^{b+c}$ $np. $2^3 \cdot 2^4 = 2^7$$ . Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie odejmujesz wykładniki: $a^b : a^c = a^{b-c}$ $np. $4^{10} : 4^3 = 4^7$$ .

Zapamiętaj też, że potęga iloczynu to iloczyn potęg: $(a \cdot b)^c = a^c \cdot b^c$ , a potęga ilorazu to iloraz potęg: $(a : b)^c = a^c : b^c$ . Każda liczba podniesiona do potęgi 1 daje tę liczbę $$a^1 = a$$ , a do potęgi 0 daje zawsze 1 $$a^0 = 1$$ .

Z pierwiastkami pracuje się podobnie prosto! Iloczyn pierwiastków to pierwiastek z iloczynu: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ . A iloraz pierwiastków to pierwiastek z ilorazu: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ .

💡 Wskazówka: Na egzaminie ósmoklasisty często pojawiają się zadania z potęgami i pierwiastkami. Umiejętność przekształcania wyrażeń według tych wzorów może zaoszczędzić Ci dużo czasu!

Geometria płaska - pola i obwody figur

Kwadraty i prostokąty to podstawa geometrii płaskiej. Pole kwadratu to $P = a^2$ , a jego obwód to $Ob = 4a$ . Dla prostokąta pole to $P = a \cdot b$ , a obwód $Ob = 2a + 2b$ .

Równoległobok ma pole $P = a \cdot h$ $podstawa × wysokość$ i obwód $Ob = 2a + 2b$ . Romb o przekątnych $e$ i $f$ ma pole $P = \frac{e \cdot f}{2}$ i obwód $Ob = 4a$ .

Szczególnie ważny na egzaminie ósmoklasisty jest trójkąt równoboczny. Jeśli znasz bok $a$ , możesz obliczyć: pole $P = a^2\frac{\sqrt{3}}{4}$ , wysokość $h = a \frac{\sqrt{3}}{2}$ , promień okręgu wpisanego $r = \frac{a}{2}$ oraz promień okręgu opisanego $R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Wzory na egzamin ósmoklasisty

1592

Wzory na egzamin 8-klasisty

872

Geometria płaska

1206

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Geometria płaska

Okrąg wpisany w trójkącie prostokątnym

Matematyka

•

27 674

•

22 lip 2022

•

1 strona

Wszystkie wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty 2023

biol.chem_notess

@biol.chem_notess

Przygotowujesz się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki? Poznaj najważniejsze wzory, które musisz znać! Te kluczowe formuły pomogą Ci rozwiązać większość zadań na teście i zaoszczędzą cenny czas podczas egzaminu.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Potęgi i pierwiastki - najważniejsze wzory

💡 Wskazówka: Na egzaminie ósmoklasisty często pojawiają się zadania z potęgami i pierwiastkami. Umiejętność przekształcania wyrażeń według tych wzorów może zaoszczędzić Ci dużo czasu!

Geometria płaska - pola i obwody figur

Kwadraty i prostokąty to podstawa geometrii płaskiej. Pole kwadratu to $P = a^2$ , a jego obwód to $Ob = 4a$ . Dla prostokąta pole to $P = a \cdot b$ , a obwód $Ob = 2a + 2b$ .

Równoległobok ma pole $P = a \cdot h$ $podstawa × wysokość$ i obwód $Ob = 2a + 2b$ . Romb o przekątnych $e$ i $f$ ma pole $P = \frac{e \cdot f}{2}$ i obwód $Ob = 4a$ .

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

2075

Knowunity ist besser in der App

Hol dir die App, um Zugang zu den smarten Tools mit interaktiven Karteikarten, Übungsaufgaben, Probeklausuren und Zusammenfassungen zu bekommen

Podobne notatki

Wzory Geometrii i Powierzchni

Zbiór kluczowych wzorów geometrycznych i powierzchniowych, idealny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Obejmuje wzory na pole prostokąta, trójkąta, prostopadłościanu oraz zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. Doskonałe materiały do nauki matematyki.

Matematyka

Wzory Matematyczne 8 Klasa

Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty, obejmujący geometrie, twierdzenie Pitagorasa, wzory na pole i obwód figur oraz operacje na potęgach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu.

Matematyka

Podstawy Geometrii Płaskiej

Zrozumienie kluczowych pojęć geometrii płaskiej, w tym obliczania pól i obwodów, cech figur, symetrii oraz twierdzenia Pitagorasa. Idealne materiały do nauki przed egzaminem z geometrii.

Matematyka

Wzory Geometrii

Kompleksowe wzory na pola i obwody figur geometrycznych, w tym kwadrat, prostokąt, trapez, romb, trójkąt i inne. Idealne do powtórki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera wzory na objętości i pola powierzchni brył, takich jak sześcian i prostopadłościan.

Matematyka

Egzamin ósmoklasisty: Matematyka

Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.

Matematyka

Formuły Geometrii i Obliczeń

Kompleksowe zestawienie kluczowych wzorów i zasad dotyczących pól, obwodów oraz objętości figur geometrycznych, w tym trapezów, trójkątów, sześcianów i innych. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera również zasady podzielności liczb oraz twierdzenie Pitagorasa.

Matematyka

Podobne notatki

Wzory na egzamin ósmoklasisty

1592

Wzory na egzamin 8-klasisty

872

Geometria płaska

1206

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS