Potęgi i Pierwiastki - Kluczowe Wzory
Potęgi to Twój sprzymierzeniec na egzaminie ósmoklasisty! Zapamiętaj podstawowe reguły: przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki np.23⋅24=27. Przy dzieleniu - odejmujemy wykładniki np.410:43=47.
Gdy potęgujemy iloczyn lub iloraz, podnosimy każdy czynnik do tej potęgi: a⋅bᶜ = aᶜ · bᶜ oraz a:bᶜ = aᶜ : bᶜ. Pamiętaj też, że a¹ = a, a każda liczba podniesiona do potęgi zero daje 1 (a⁰ = 1).
Z pierwiastkami też łatwo sobie poradzisz! Iloczyn pierwiastków to pierwiastek z iloczynu √a⋅√b=√ab, a przy dzieleniu pierwiastków otrzymujemy pierwiastek z ilorazu √a:√b=√(a/b).
💡 Wskazówka: Potęgi i pierwiastki często pojawiają się na egzaminie ósmoklasisty w zadaniach z wyrażeniami algebraicznymi. Opanowanie tych wzorów zaoszczędzi Ci mnóstwo czasu podczas rozwiązywania zadań!
Geometria Płaska - Najważniejsze Wzory
W geometrii płaskiej musisz znać wzory na pola i obwody figur. Dla kwadratu o boku a: pole P = a², obwód Ob = 4a. Dla prostokąta o bokach a i b: pole P = a · b, obwód Ob = 2a + 2b.
Równoległobok o boku a i wysokości h ma pole P = a · h i obwód Ob = 2a + 2b. Romb o przekątnych e i f ma pole P = e⋅f/2 i obwód Ob = 4a, gdzie a to długość boku.
Dla trójkąta równobocznego o boku a: pole P = a2⋅√3/4, wysokość h = a⋅√3/2. Promień okręgu wpisanego to r = a/2, a promień okręgu opisanego R = (a · √3)/3.
💡 Pamiętaj: Na egzaminie ósmoklasisty zadania z geometrii płaskiej często wymagają zastosowania kilku wzorów jednocześnie. Narysuj figurę i zaznacz wszystkie dane!