Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Szukaj

Knowunity Pro

AI Knowunity

Przedmioty

/

Matematyka

/

Geometria

/

Geometria płaska

/

Okrąg wpisany w trójkącie prostokątnym

Darmowe notatki do egzaminu ósmoklasisty z matematyki PDF, Zaokrąglanie liczb, Graniastosłupy klasa 8

Zobacz

Darmowe notatki do egzaminu ósmoklasisty z matematyki PDF, Zaokrąglanie liczb, Graniastosłupy klasa 8
user profile picture

ninaaa.a

@ninagryska_sdvl

·

58 Obserwujących

Obserwuj

• Notatki do egzaminu ósmoklasisty matematyka PDF zawierają kluczowe informacje o cechach podzielności liczb, zaokrąglaniu, odsetkach, kwadratach i sześcianach.
• Dokument obejmuje wzory na pola i objętości różnych brył geometrycznych, w tym graniastosłupów.
• Przedstawione są ważne twierdzenia matematyczne, takie jak twierdzenie Pitagorasa.
• Zawarte są wzory na pola i obwody figur płaskich, w tym koła, trapezu i deltoidu.
• Materiał jest bogato ilustrowany diagramami i przykładami, co ułatwia zrozumienie i zapamiętanie informacji.

13.09.2022

2277

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zobacz

Odsetki, kwadraty i sześciany liczb

Ta strona zawiera informacje o odsetkach oraz tabelę kwadratów i sześcianów liczb. Przedstawiony jest wzór na obliczanie odsetek, gdzie odsetki zależą od kapitału, wysokości procentów i czasu oprocentowania. Następnie zaprezentowane są tabele z kwadratami i sześcianami liczb od 1 do 20.

Definition: Odsetki to określony procent kapitału wpłacany przez bank lub pobierany przez bank.

Vocabulary: Kapitał (k) - suma pieniędzy, od której naliczane są odsetki.

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zobacz

Bryły geometryczne

Ta strona przedstawia trzy podstawowe bryły geometryczne: prostopadłościan, graniastosłup prosty i ostrosłup. Dla każdej bryły podane są wzory na pole powierzchni całkowitej (Pc) i objętość (V). Diagramy ilustrują kluczowe wymiary każdej bryły, co ułatwia zrozumienie wzorów.

Highlight: Dla graniastosłupa prostego, objętość oblicza się mnożąc pole podstawy (Pp) przez wysokość (h): V = Pp · h.

Example: Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu oblicza się ze wzoru: Pc = 2(ab + bc + ac), gdzie a, b, c to wymiary prostopadłościanu.

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zobacz

Geometria płaska i przestrzenna

Ta strona zawiera informacje o połowie kwadratu, współrzędnych środka odcinka oraz sześcianie. Przedstawione są wzory na przekątną połowy kwadratu oraz sposób obliczania współrzędnych środka odcinka. Dla sześcianu podane są wzory na pole powierzchni i objętość.

Definition: Środek odcinka AB o końcach A(xA, yA) i B(xB, yB) ma współrzędne: S((xA + xB)/2, (yA + yB)/2).

Vocabulary: Przekątna (d) - odcinek łączący przeciwległe wierzchołki figury geometrycznej.

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zobacz

Twierdzenie Pitagorasa i trójkąt równoboczny

Ta strona przedstawia wzór na pole pierścienia kołowego, twierdzenie Pitagorasa oraz właściwości trójkąta równobocznego. Zawiera diagramy ilustrujące każde z tych zagadnień, co ułatwia zrozumienie prezentowanych wzorów.

Highlight: Twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że w trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych: a² + b² = c².

Example: Wysokość trójkąta równobocznego o boku a wynosi h = (a√3)/2.

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zobacz

Figury płaskie - część 1

Ta strona zawiera informacje o polach i obwodach różnych figur płaskich, w tym trapezu równoramiennego, trójkąta, deltoidu i koła. Dla każdej figury podane są wzory na pole i obwód, wraz z diagramami ilustrującymi kluczowe wymiary.

Definition: Deltoid to czworokąt, którego przekątne są prostopadłe, a jedna z nich dzieli drugą na połowy.

Vocabulary: Promień (r) - odcinek łączący środek koła z dowolnym punktem na jego obwodzie.

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zobacz

Figury płaskie - część 2

Ta ostatnia strona przedstawia wzory na pola i obwody podstawowych figur płaskich: kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu i trapezu. Każda figura jest zilustrowana diagramem z oznaczonymi kluczowymi wymiarami, co ułatwia zrozumienie i zastosowanie podanych wzorów.

Highlight: Pole trapezu oblicza się ze wzoru P = ((a+b) · h)/2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość trapezu.

Example: Obwód kwadratu o boku a wynosi 4a, a jego pole to a².

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zobacz

Cechy podzielności i zaokrąglanie liczb

Ten rozdział skupia się na cechach podzielności liczb naturalnych oraz zasadach zaokrąglania liczb. Przedstawione są reguły podzielności przez różne liczby, takie jak 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 i 100. Następnie omówione są zasady zaokrąglania, w tym zaokrąglanie z niedomiarem i nadmiarem.

Highlight: Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Podobnie, liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

Example: Przy zaokrąglaniu liczb 6,7093 ≈ 6,7 (z niedomiarem), a 9,753 ≈ 9,8 (z nadmiarem).

Podobne notatki

Know Długość okręgu i pole koła thumbnail

15

1212

7

Długość okręgu i pole koła

Długość okręgu i pole koła

Know Geometria płaska thumbnail

40

1103

8/6

Geometria płaska

Podstawowe, najważniejsze pojęcia z zakresu figur płaskich. Idealne na powtórkę przed egzaminem.

Know Matematyka egzamin ósmoklasisty powtórzenie thumbnail

2576

22998

8

Matematyka egzamin ósmoklasisty powtórzenie

#e8 #matematyka #egzaminosmoklasisty #powtorka

Know twierdzenie Pitagorasa thumbnail

758

13028

8/6

twierdzenie Pitagorasa

definicja, wzór, przykłady, zastosowania

Know Wzory - Matematyka Egzamin Ósmoklasisty thumbnail

731

8703

8/6

Wzory - Matematyka Egzamin Ósmoklasisty

Wzory matematyczne na E8

Know Wzory na egzamin ósmoklasisty thumbnail

80

1528

8

Wzory na egzamin ósmoklasisty

Matematyka

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

/

Matematyka

/

Geometria

/

Geometria płaska

/

Okrąg wpisany w trójkącie prostokątnym

Darmowe notatki do egzaminu ósmoklasisty z matematyki PDF, Zaokrąglanie liczb, Graniastosłupy klasa 8

user profile picture

ninaaa.a

@ninagryska_sdvl

·

58 Obserwujących

Obserwuj

• Notatki do egzaminu ósmoklasisty matematyka PDF zawierają kluczowe informacje o cechach podzielności liczb, zaokrąglaniu, odsetkach, kwadratach i sześcianach.
• Dokument obejmuje wzory na pola i objętości różnych brył geometrycznych, w tym graniastosłupów.
• Przedstawione są ważne twierdzenia matematyczne, takie jak twierdzenie Pitagorasa.
• Zawarte są wzory na pola i obwody figur płaskich, w tym koła, trapezu i deltoidu.
• Materiał jest bogato ilustrowany diagramami i przykładami, co ułatwia zrozumienie i zapamiętanie informacji.

13.09.2022

2277

 

8/7

 

Matematyka

112

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Odsetki, kwadraty i sześciany liczb

Ta strona zawiera informacje o odsetkach oraz tabelę kwadratów i sześcianów liczb. Przedstawiony jest wzór na obliczanie odsetek, gdzie odsetki zależą od kapitału, wysokości procentów i czasu oprocentowania. Następnie zaprezentowane są tabele z kwadratami i sześcianami liczb od 1 do 20.

Definition: Odsetki to określony procent kapitału wpłacany przez bank lub pobierany przez bank.

Vocabulary: Kapitał (k) - suma pieniędzy, od której naliczane są odsetki.

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Bryły geometryczne

Ta strona przedstawia trzy podstawowe bryły geometryczne: prostopadłościan, graniastosłup prosty i ostrosłup. Dla każdej bryły podane są wzory na pole powierzchni całkowitej (Pc) i objętość (V). Diagramy ilustrują kluczowe wymiary każdej bryły, co ułatwia zrozumienie wzorów.

Highlight: Dla graniastosłupa prostego, objętość oblicza się mnożąc pole podstawy (Pp) przez wysokość (h): V = Pp · h.

Example: Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu oblicza się ze wzoru: Pc = 2(ab + bc + ac), gdzie a, b, c to wymiary prostopadłościanu.

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Geometria płaska i przestrzenna

Ta strona zawiera informacje o połowie kwadratu, współrzędnych środka odcinka oraz sześcianie. Przedstawione są wzory na przekątną połowy kwadratu oraz sposób obliczania współrzędnych środka odcinka. Dla sześcianu podane są wzory na pole powierzchni i objętość.

Definition: Środek odcinka AB o końcach A(xA, yA) i B(xB, yB) ma współrzędne: S((xA + xB)/2, (yA + yB)/2).

Vocabulary: Przekątna (d) - odcinek łączący przeciwległe wierzchołki figury geometrycznej.

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Twierdzenie Pitagorasa i trójkąt równoboczny

Ta strona przedstawia wzór na pole pierścienia kołowego, twierdzenie Pitagorasa oraz właściwości trójkąta równobocznego. Zawiera diagramy ilustrujące każde z tych zagadnień, co ułatwia zrozumienie prezentowanych wzorów.

Highlight: Twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że w trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych: a² + b² = c².

Example: Wysokość trójkąta równobocznego o boku a wynosi h = (a√3)/2.

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Figury płaskie - część 1

Ta strona zawiera informacje o polach i obwodach różnych figur płaskich, w tym trapezu równoramiennego, trójkąta, deltoidu i koła. Dla każdej figury podane są wzory na pole i obwód, wraz z diagramami ilustrującymi kluczowe wymiary.

Definition: Deltoid to czworokąt, którego przekątne są prostopadłe, a jedna z nich dzieli drugą na połowy.

Vocabulary: Promień (r) - odcinek łączący środek koła z dowolnym punktem na jego obwodzie.

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Figury płaskie - część 2

Ta ostatnia strona przedstawia wzory na pola i obwody podstawowych figur płaskich: kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu i trapezu. Każda figura jest zilustrowana diagramem z oznaczonymi kluczowymi wymiarami, co ułatwia zrozumienie i zastosowanie podanych wzorów.

Highlight: Pole trapezu oblicza się ze wzoru P = ((a+b) · h)/2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość trapezu.

Example: Obwód kwadratu o boku a wynosi 4a, a jego pole to a².

MATEMATYKA Cechy podzielności liczb naturalnych Liczba jest podzielna przex: 12 jeśli jej ostatnia, cyfrą jest: 0,2,4,6 lub 8 • 4 jeśli jej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Cechy podzielności i zaokrąglanie liczb

Ten rozdział skupia się na cechach podzielności liczb naturalnych oraz zasadach zaokrąglania liczb. Przedstawione są reguły podzielności przez różne liczby, takie jak 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 i 100. Następnie omówione są zasady zaokrąglania, w tym zaokrąglanie z niedomiarem i nadmiarem.

Highlight: Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Podobnie, liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

Example: Przy zaokrąglaniu liczb 6,7093 ≈ 6,7 (z niedomiarem), a 9,753 ≈ 9,8 (z nadmiarem).

Podobne notatki

Matematyka - Długość okręgu i pole koła

Długość okręgu i pole koła

15

1212

0

Know Długość okręgu i pole koła thumbnail

Matematyka - Geometria płaska

Podstawowe, najważniejsze pojęcia z zakresu figur płaskich. Idealne na powtórkę przed egzaminem.

40

1103

0

Know Geometria płaska thumbnail

Matematyka - Matematyka egzamin ósmoklasisty powtórzenie

#e8 #matematyka #egzaminosmoklasisty #powtorka

2576

22998

9

Know Matematyka egzamin ósmoklasisty powtórzenie thumbnail

Matematyka - twierdzenie Pitagorasa

definicja, wzór, przykłady, zastosowania

758

13028

8

Know twierdzenie Pitagorasa thumbnail

Matematyka - Wzory - Matematyka Egzamin Ósmoklasisty

Wzory matematyczne na E8

731

8703

4

Know Wzory - Matematyka Egzamin Ósmoklasisty thumbnail

Matematyka - Wzory na egzamin ósmoklasisty

Matematyka

80

1528

2

Know Wzory na egzamin ósmoklasisty thumbnail

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.