Zaawansowane wzory geometryczne i trygonometryczne

Ta strona prezentuje bardziej zaawansowane wzory na Egzamin Ósmoklasisty 2024, koncentrując się na bryłach przestrzennych i trygonometrii.

Pole całkowite ostrosłupa: • Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to suma pól ścian bocznych

Objętość prostopadłościanu: • V = a · b · c

Highlight: Wzór na objętość prostopadłościanu jest fundamentalny dla zrozumienia objętości innych brył geometrycznych.

Twierdzenie Pitagorasa: • a² + b² = c², gdzie c to długość przeciwprostokątnej

Quote: "W trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych."

Objętość sześcianu: • a · a · a = a³

Pole sześcianu: • 6a²

Example: Sześcian o krawędzi 5 cm ma objętość 125 cm³ i pole powierzchni 150 cm².

Pole ostrosłupa: • (a · h) / 2, gdzie a to długość krawędzi podstawy, a h to wysokość ściany bocznej

Trygonometria: • Kąt 30°: przeciwprostokątna = 2a, przyprostokątna przyległa = a√3, przyprostokątna przeciwległa = a • Kąt 45°: przeciwprostokątna = a√2, obie przyprostokątne = a • Kąt 60°: przeciwprostokątna = 2a, przyprostokątna przyległa = a, przyprostokątna przeciwległa = a√3

Vocabulary: Trygonometria to dział matematyki zajmujący się badaniem związków między bokami i kątami trójkątów.