Zaawansowane wzory geometryczne i trygonometryczne
Ta strona prezentuje bardziej zaawansowane wzory na Egzamin Ósmoklasisty 2024, koncentrując się na bryłach przestrzennych i trygonometrii.
Pole całkowite ostrosłupa:
• Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to suma pól ścian bocznych
Objętość prostopadłościanu:
• V = a · b · c
Highlight: Wzór na objętość prostopadłościanu jest fundamentalny dla zrozumienia objętości innych brył geometrycznych.
Twierdzenie Pitagorasa:
• a² + b² = c², gdzie c to długość przeciwprostokątnej
Quote: "W trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych."
Objętość sześcianu:
• a · a · a = a³
Pole sześcianu:
• 6a²
Example: Sześcian o krawędzi 5 cm ma objętość 125 cm³ i pole powierzchni 150 cm².
Pole ostrosłupa:
• a⋅h / 2, gdzie a to długość krawędzi podstawy, a h to wysokość ściany bocznej
Trygonometria:
• Kąt 30°: przeciwprostokątna = 2a, przyprostokątna przyległa = a√3, przyprostokątna przeciwległa = a
• Kąt 45°: przeciwprostokątna = a√2, obie przyprostokątne = a
• Kąt 60°: przeciwprostokątna = 2a, przyprostokątna przyległa = a, przyprostokątna przeciwległa = a√3
Vocabulary: Trygonometria to dział matematyki zajmujący się badaniem związków między bokami i kątami trójkątów.
