Otwórz aplikację

Przedmioty

1936

3 sty 2026

2 strony

Rachunek prawdopodobieństwa i kule - proste zadania dla dzieci

user profile picture

Natsese

@natsese

Rachunek prawdopodobieństwa i zaawansowane metody zliczania to kluczowe zagadnienia w... Pokaż więcej

ZAAWANSOWANE METODY
ZLICZANIA I RACHUNEK
PRAWDOPODOBIENSTWA

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Rachunek prawdopodobieństwa pomaga obliczyć
szansę

Zaawansowane metody zliczania

W tej części dokumentu omówiono dwie kluczowe reguły stosowane w kombinatoryce: regułę mnożenia i regułę dodawania.

Reguła mnożenia

Reguła mnożenia jest niezwykle przydatna w rozwiązywaniu wielu zadań z kombinatoryki.

Example: Rzucamy trzy razy monetą. Ile jest wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia? 1 rzut - 2 możliwości 2 rzut - 2 możliwości 3 rzut - 2 możliwości Zatem wszystkich możliwych wyników jest 2 * 2 * 2 = 8

Ten przykład doskonale ilustruje zastosowanie reguły mnożenia w praktyce, pokazując jak obliczać liczbę możliwych wyników w złożonym doświadczeniu losowym.

Reguła dodawania

Reguła dodawania jest kolejnym ważnym narzędziem w kombinatoryce.

Definition: Jeżeli mamy dwa rozłączne zbiory - jeden składający się z x elementów, a drugi z y elementów, to wybór elementu z tych zbiorów można dokonać na x + y sposobów.

Example: W ofercie sklepu są 4 stoły plastikowe i 3 stoły drewniane oraz 6 modeli krzeseł plastikowych i 5 modeli krzeseł drewnianych. Na ile sposobów można zakupić komplet mebli ogrodowych stoˊł+krzesłostół + krzesło, tak aby obydwie rzeczy były wykonane z tego samego materiału?

Rozwiązanie tego przykładu łączy zastosowanie reguły mnożenia i reguły dodawania:

  1. Dla mebli plastikowych: 4 * 6 = 24 zestawy
  2. Dla mebli drewnianych: 3 * 5 = 15 zestawów
  3. Łącznie: 24 + 15 = 39 zestawów

Highlight: Ten przykład doskonale ilustruje, jak reguła mnożenia i dodawania mogą być stosowane razem w rozwiązywaniu bardziej złożonych problemów kombinatorycznych.

Dokument ten stanowi solidne wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i zaawansowanych metod zliczania, dostarczając czytelnikowi niezbędnych narzędzi do rozwiązywania różnorodnych zadań z tej dziedziny matematyki.

ZAAWANSOWANE METODY
ZLICZANIA I RACHUNEK
PRAWDOPODOBIENSTWA

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Rachunek prawdopodobieństwa pomaga obliczyć
szansę

Rachunek prawdopodobieństwa i podstawowe pojęcia

Rachunek prawdopodobieństwa to dziedzina matematyki, która umożliwia obliczenie szansy wystąpienia określonego zdarzenia. W tej części dokumentu przedstawiono kluczowe pojęcia stosowane w tej dziedzinie.

Definicja: Doświadczenie losowe to czynność, którą wykonujemy, na przykład rzut kostką lub wybór dnia tygodnia.

Definicja: Zdarzenie elementarne to pojedyncze zdarzenie, które może wystąpić w doświadczeniu losowym, na przykład wypadnięcie 5 oczek na kostce lub wybór środy.

Definicja: Zdarzenie losowe to zbiór jednego lub kilku zdarzeń elementarnych, na przykład wypadnięcie parzystej liczby oczek (2, 4 lub 6) lub wybór dnia powszedniego.

Vocabulary: Moc zbioru oznacza liczbę elementów w danym zbiorze, na przykład |{2,4,6}| = 3 lub |{dni powszednie}| = 5.

Dokument wprowadza również oznaczenia stosowane w rachunku prawdopodobieństwa:

  • Ω (omega) oznacza zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego, na przykład dla rzutu kostką Ω = {1,2,3,4,5,6}.
  • A oznacza zdarzenie losowe (podzbiór Ω), na przykład jeśli A to zdarzenie polegające na wypadnięciu parzystej liczby oczek, to A = {2,4,6}.

Highlight: Kluczowy wzór w rachunku prawdopodobieństwa to P(A) = |A| : |Ω|, gdzie P(A) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Example: Obliczanie prawdopodobieństwa, że w rzucie kostką wypadnie liczba oczek mniejsza od 5: Ω = {1,2,3,4,5,6}, A < 5 więc A = {1,2,3,4} P(A) = |A| : |Ω| = 4 : 6 = 2/3

Ten przykład ilustruje praktyczne zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa w prostym zadaniu z rzutem kostką.



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

1936

3 sty 2026

2 strony

Rachunek prawdopodobieństwa i kule - proste zadania dla dzieci

user profile picture

Natsese

@natsese

Rachunek prawdopodobieństwa i zaawansowane metody zliczania to kluczowe zagadnienia w matematyce, pomagające zrozumieć i obliczyć szanse wystąpienia różnych zdarzeń. Dokument omawia podstawowe pojęcia, takie jak doświadczenie losowe, zdarzenia elementarne i losowe, oraz przedstawia reguły mnożenia i dodawania w kombinatoryce.

  • Rachunek... Pokaż więcej

ZAAWANSOWANE METODY
ZLICZANIA I RACHUNEK
PRAWDOPODOBIENSTWA

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Rachunek prawdopodobieństwa pomaga obliczyć
szansę

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zaawansowane metody zliczania

W tej części dokumentu omówiono dwie kluczowe reguły stosowane w kombinatoryce: regułę mnożenia i regułę dodawania.

Reguła mnożenia

Reguła mnożenia jest niezwykle przydatna w rozwiązywaniu wielu zadań z kombinatoryki.

Example: Rzucamy trzy razy monetą. Ile jest wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia? 1 rzut - 2 możliwości 2 rzut - 2 możliwości 3 rzut - 2 możliwości Zatem wszystkich możliwych wyników jest 2 * 2 * 2 = 8

Ten przykład doskonale ilustruje zastosowanie reguły mnożenia w praktyce, pokazując jak obliczać liczbę możliwych wyników w złożonym doświadczeniu losowym.

Reguła dodawania

Reguła dodawania jest kolejnym ważnym narzędziem w kombinatoryce.

Definition: Jeżeli mamy dwa rozłączne zbiory - jeden składający się z x elementów, a drugi z y elementów, to wybór elementu z tych zbiorów można dokonać na x + y sposobów.

Example: W ofercie sklepu są 4 stoły plastikowe i 3 stoły drewniane oraz 6 modeli krzeseł plastikowych i 5 modeli krzeseł drewnianych. Na ile sposobów można zakupić komplet mebli ogrodowych stoˊł+krzesłostół + krzesło, tak aby obydwie rzeczy były wykonane z tego samego materiału?

Rozwiązanie tego przykładu łączy zastosowanie reguły mnożenia i reguły dodawania:

  1. Dla mebli plastikowych: 4 * 6 = 24 zestawy
  2. Dla mebli drewnianych: 3 * 5 = 15 zestawów
  3. Łącznie: 24 + 15 = 39 zestawów

Highlight: Ten przykład doskonale ilustruje, jak reguła mnożenia i dodawania mogą być stosowane razem w rozwiązywaniu bardziej złożonych problemów kombinatorycznych.

Dokument ten stanowi solidne wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i zaawansowanych metod zliczania, dostarczając czytelnikowi niezbędnych narzędzi do rozwiązywania różnorodnych zadań z tej dziedziny matematyki.

ZAAWANSOWANE METODY
ZLICZANIA I RACHUNEK
PRAWDOPODOBIENSTWA

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Rachunek prawdopodobieństwa pomaga obliczyć
szansę

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rachunek prawdopodobieństwa i podstawowe pojęcia

Rachunek prawdopodobieństwa to dziedzina matematyki, która umożliwia obliczenie szansy wystąpienia określonego zdarzenia. W tej części dokumentu przedstawiono kluczowe pojęcia stosowane w tej dziedzinie.

Definicja: Doświadczenie losowe to czynność, którą wykonujemy, na przykład rzut kostką lub wybór dnia tygodnia.

Definicja: Zdarzenie elementarne to pojedyncze zdarzenie, które może wystąpić w doświadczeniu losowym, na przykład wypadnięcie 5 oczek na kostce lub wybór środy.

Definicja: Zdarzenie losowe to zbiór jednego lub kilku zdarzeń elementarnych, na przykład wypadnięcie parzystej liczby oczek (2, 4 lub 6) lub wybór dnia powszedniego.

Vocabulary: Moc zbioru oznacza liczbę elementów w danym zbiorze, na przykład |{2,4,6}| = 3 lub |{dni powszednie}| = 5.

Dokument wprowadza również oznaczenia stosowane w rachunku prawdopodobieństwa:

  • Ω (omega) oznacza zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego, na przykład dla rzutu kostką Ω = {1,2,3,4,5,6}.
  • A oznacza zdarzenie losowe (podzbiór Ω), na przykład jeśli A to zdarzenie polegające na wypadnięciu parzystej liczby oczek, to A = {2,4,6}.

Highlight: Kluczowy wzór w rachunku prawdopodobieństwa to P(A) = |A| : |Ω|, gdzie P(A) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Example: Obliczanie prawdopodobieństwa, że w rzucie kostką wypadnie liczba oczek mniejsza od 5: Ω = {1,2,3,4,5,6}, A < 5 więc A = {1,2,3,4} P(A) = |A| : |Ω| = 4 : 6 = 2/3

Ten przykład ilustruje praktyczne zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa w prostym zadaniu z rzutem kostką.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

27

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Prawdopodobieństwo Zdarzeń

Zrozumienie prawdopodobieństwa zdarzeń A i B z przykładami obliczeń. Dowiedz się, jak obliczać prawdopodobieństwo na podstawie wyników sprzyjających i wszystkich możliwych wyników. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Typ: prezentacja.

MatematykaMatematyka
8

Liczby Rzymskie: Przewodnik

Odkryj zasady i zastosowania liczb rzymskich w historii. Ten przewodnik zawiera szczegółowe informacje na temat wartości i symboli, a także praktyczne przykłady ich użycia. Idealny dla uczniów i studentów uczących się o liczbach rzymskich.

MatematykaMatematyka
6

Rachunek Prawdopodobieństwa

Zrozumienie rachunku prawdopodobieństwa: definicje zdarzeń, obliczanie szans oraz zastosowanie kombinatoryki. Dowiedz się, jak obliczać prawdopodobieństwo zdarzeń losowych i elementarnych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
8

Kombinatoryka i Prawdopodobieństwo

Zgłębiaj podstawy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Dowiedz się o przestrzeni zdarzeń, zdarzeniach losowych oraz regule mnożenia. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Obejmuje przykłady rzutów monetą i kostką, a także analizy częstości zdarzeń.

MatematykaMatematyka
8

Prawdopodobieństwo w Loterii

Zrozumienie prawdopodobieństwa poprzez przykłady i zadania egzaminacyjne. Dowiedz się, jak obliczać prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego oraz jak zmiany w liczbie losów wpływają na wyniki. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu ósmoklasisty. Typ: zadanie egzaminacyjne.

MatematykaMatematyka
8

Podstawy Prawdopodobieństwa

Zrozum podstawowe pojęcia i wzory związane z prawdopodobieństwem. Dowiedz się, jak obliczać prawdopodobieństwo zdarzeń losowych, w tym zdarzeń elementarnych i warunkowych. Idealne dla studentów matematyki i statystyki.

MatematykaMatematyka
5

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS