Rachunek prawdopodobieństwa i zaawansowane metody zliczania to kluczowe zagadnienia w... Pokaż więcej
Język polskiZarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
2,060
•
Zaktualizowano Mar 26, 2026
•
Rachunek prawdopodobieństwa i kule - proste zadania dla dzieci
Natsese
@natsese
Zaawansowane metody zliczania
W tej części dokumentu omówiono dwie kluczowe reguły stosowane w kombinatoryce: regułę mnożenia i regułę dodawania.
Reguła mnożenia
Reguła mnożenia jest niezwykle przydatna w rozwiązywaniu wielu zadań z kombinatoryki.
Example: Rzucamy trzy razy monetą. Ile jest wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia? 1 rzut - 2 możliwości 2 rzut - 2 możliwości 3 rzut - 2 możliwości Zatem wszystkich możliwych wyników jest 2 * 2 * 2 = 8
Ten przykład doskonale ilustruje zastosowanie reguły mnożenia w praktyce, pokazując jak obliczać liczbę możliwych wyników w złożonym doświadczeniu losowym.
Reguła dodawania
Reguła dodawania jest kolejnym ważnym narzędziem w kombinatoryce.
Definition: Jeżeli mamy dwa rozłączne zbiory - jeden składający się z x elementów, a drugi z y elementów, to wybór elementu z tych zbiorów można dokonać na x + y sposobów.
Example: W ofercie sklepu są 4 stoły plastikowe i 3 stoły drewniane oraz 6 modeli krzeseł plastikowych i 5 modeli krzeseł drewnianych. Na ile sposobów można zakupić komplet mebli ogrodowych , tak aby obydwie rzeczy były wykonane z tego samego materiału?
Rozwiązanie tego przykładu łączy zastosowanie reguły mnożenia i reguły dodawania:
- Dla mebli plastikowych: 4 * 6 = 24 zestawy
- Dla mebli drewnianych: 3 * 5 = 15 zestawów
- Łącznie: 24 + 15 = 39 zestawów
Highlight: Ten przykład doskonale ilustruje, jak reguła mnożenia i dodawania mogą być stosowane razem w rozwiązywaniu bardziej złożonych problemów kombinatorycznych.
Dokument ten stanowi solidne wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i zaawansowanych metod zliczania, dostarczając czytelnikowi niezbędnych narzędzi do rozwiązywania różnorodnych zadań z tej dziedziny matematyki.
Rachunek prawdopodobieństwa i podstawowe pojęcia
Rachunek prawdopodobieństwa to dziedzina matematyki, która umożliwia obliczenie szansy wystąpienia określonego zdarzenia. W tej części dokumentu przedstawiono kluczowe pojęcia stosowane w tej dziedzinie.
Definicja: Doświadczenie losowe to czynność, którą wykonujemy, na przykład rzut kostką lub wybór dnia tygodnia.
Definicja: Zdarzenie elementarne to pojedyncze zdarzenie, które może wystąpić w doświadczeniu losowym, na przykład wypadnięcie 5 oczek na kostce lub wybór środy.
Definicja: Zdarzenie losowe to zbiór jednego lub kilku zdarzeń elementarnych, na przykład wypadnięcie parzystej liczby oczek (2, 4 lub 6) lub wybór dnia powszedniego.
Vocabulary: Moc zbioru oznacza liczbę elementów w danym zbiorze, na przykład |{2,4,6}| = 3 lub |{dni powszednie}| = 5.
Dokument wprowadza również oznaczenia stosowane w rachunku prawdopodobieństwa:
- Ω (omega) oznacza zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego, na przykład dla rzutu kostką Ω = {1,2,3,4,5,6}.
- A oznacza zdarzenie losowe (podzbiór Ω), na przykład jeśli A to zdarzenie polegające na wypadnięciu parzystej liczby oczek, to A = {2,4,6}.
Highlight: Kluczowy wzór w rachunku prawdopodobieństwa to P(A) = |A| : |Ω|, gdzie P(A) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Example: Obliczanie prawdopodobieństwa, że w rzucie kostką wypadnie liczba oczek mniejsza od 5: Ω = {1,2,3,4,5,6}, A < 5 więc A = {1,2,3,4} P(A) = |A| : |Ω| = 4 : 6 = 2/3
Ten przykład ilustruje praktyczne zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa w prostym zadaniu z rzutem kostką.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Najpopularniejsze notatki: Reguła mnożenia
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
Najpopularniejsze notatki
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Rachunek prawdopodobieństwa i kule - proste zadania dla dzieci
Natsese
@natsese
Rachunek prawdopodobieństwa i zaawansowane metody zliczania to kluczowe zagadnienia w matematyce, pomagające zrozumieć i obliczyć szanse wystąpienia różnych zdarzeń. Dokument omawia podstawowe pojęcia, takie jak doświadczenie losowe, zdarzenia elementarne i losowe, oraz przedstawia reguły mnożenia i dodawania w kombinatoryce.
- Rachunek... Pokaż więcej
Zaawansowane metody zliczania
W tej części dokumentu omówiono dwie kluczowe reguły stosowane w kombinatoryce: regułę mnożenia i regułę dodawania.
Reguła mnożenia
Reguła mnożenia jest niezwykle przydatna w rozwiązywaniu wielu zadań z kombinatoryki.
Example: Rzucamy trzy razy monetą. Ile jest wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia? 1 rzut - 2 możliwości 2 rzut - 2 możliwości 3 rzut - 2 możliwości Zatem wszystkich możliwych wyników jest 2 * 2 * 2 = 8
Ten przykład doskonale ilustruje zastosowanie reguły mnożenia w praktyce, pokazując jak obliczać liczbę możliwych wyników w złożonym doświadczeniu losowym.
Reguła dodawania
Reguła dodawania jest kolejnym ważnym narzędziem w kombinatoryce.
Definition: Jeżeli mamy dwa rozłączne zbiory - jeden składający się z x elementów, a drugi z y elementów, to wybór elementu z tych zbiorów można dokonać na x + y sposobów.
Example: W ofercie sklepu są 4 stoły plastikowe i 3 stoły drewniane oraz 6 modeli krzeseł plastikowych i 5 modeli krzeseł drewnianych. Na ile sposobów można zakupić komplet mebli ogrodowych , tak aby obydwie rzeczy były wykonane z tego samego materiału?
Rozwiązanie tego przykładu łączy zastosowanie reguły mnożenia i reguły dodawania:
- Dla mebli plastikowych: 4 * 6 = 24 zestawy
- Dla mebli drewnianych: 3 * 5 = 15 zestawów
- Łącznie: 24 + 15 = 39 zestawów
Highlight: Ten przykład doskonale ilustruje, jak reguła mnożenia i dodawania mogą być stosowane razem w rozwiązywaniu bardziej złożonych problemów kombinatorycznych.
Dokument ten stanowi solidne wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i zaawansowanych metod zliczania, dostarczając czytelnikowi niezbędnych narzędzi do rozwiązywania różnorodnych zadań z tej dziedziny matematyki.
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rachunek prawdopodobieństwa i podstawowe pojęcia
Rachunek prawdopodobieństwa to dziedzina matematyki, która umożliwia obliczenie szansy wystąpienia określonego zdarzenia. W tej części dokumentu przedstawiono kluczowe pojęcia stosowane w tej dziedzinie.
Definicja: Doświadczenie losowe to czynność, którą wykonujemy, na przykład rzut kostką lub wybór dnia tygodnia.
Definicja: Zdarzenie elementarne to pojedyncze zdarzenie, które może wystąpić w doświadczeniu losowym, na przykład wypadnięcie 5 oczek na kostce lub wybór środy.
Definicja: Zdarzenie losowe to zbiór jednego lub kilku zdarzeń elementarnych, na przykład wypadnięcie parzystej liczby oczek (2, 4 lub 6) lub wybór dnia powszedniego.
Vocabulary: Moc zbioru oznacza liczbę elementów w danym zbiorze, na przykład |{2,4,6}| = 3 lub |{dni powszednie}| = 5.
Dokument wprowadza również oznaczenia stosowane w rachunku prawdopodobieństwa:
- Ω (omega) oznacza zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego, na przykład dla rzutu kostką Ω = {1,2,3,4,5,6}.
- A oznacza zdarzenie losowe (podzbiór Ω), na przykład jeśli A to zdarzenie polegające na wypadnięciu parzystej liczby oczek, to A = {2,4,6}.
Highlight: Kluczowy wzór w rachunku prawdopodobieństwa to P(A) = |A| : |Ω|, gdzie P(A) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Example: Obliczanie prawdopodobieństwa, że w rzucie kostką wypadnie liczba oczek mniejsza od 5: Ω = {1,2,3,4,5,6}, A < 5 więc A = {1,2,3,4} P(A) = |A| : |Ω| = 4 : 6 = 2/3
Ten przykład ilustruje praktyczne zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa w prostym zadaniu z rzutem kostką.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
27
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny egzamin próbny ✓ Plany Eseju
Egzamin próbny
Quiz
Fiszki
Esej
Podobne notatki
Kombinatoryka i Prawdopodobieństwo
Zgłębiaj podstawy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Dowiedz się o przestrzeni zdarzeń, zdarzeniach losowych oraz regule mnożenia. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Obejmuje przykłady rzutów monetą i kostką, a także analizy częstości zdarzeń.
Matematyka8
Prawdopodobieństwo w Loterii
Zrozumienie prawdopodobieństwa poprzez przykłady i zadania egzaminacyjne. Dowiedz się, jak obliczać prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego oraz jak zmiany w liczbie losów wpływają na wyniki. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu ósmoklasisty. Typ: zadanie egzaminacyjne.
Matematyka8
Prawdopodobieństwo Zdarzeń
Zrozumienie prawdopodobieństwa zdarzeń A i B z przykładami obliczeń. Dowiedz się, jak obliczać prawdopodobieństwo na podstawie wyników sprzyjających i wszystkich możliwych wyników. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Typ: prezentacja.
Matematyka8
Rachunek Prawdopodobieństwa: Metody Zliczania
Odkryj zaawansowane metody zliczania w rachunku prawdopodobieństwa, w tym permutacje i zasady mnożenia. Ta prezentacja wyjaśnia, jak obliczać szanse zdarzeń oraz zastosowanie funkcji transformacyjnych w praktyce. Idealna dla studentów matematyki i statystyki.
Matematyka8
Rachunek Prawdopodobieństwa
Zrozumienie rachunku prawdopodobieństwa: definicje zdarzeń, obliczanie szans oraz zastosowanie kombinatoryki. Dowiedz się, jak obliczać prawdopodobieństwo zdarzeń losowych i elementarnych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
Matematyka8
Podstawy Prawdopodobieństwa
Zrozum podstawowe pojęcia i wzory związane z prawdopodobieństwem. Dowiedz się, jak obliczać prawdopodobieństwo zdarzeń losowych, w tym zdarzeń elementarnych i warunkowych. Idealne dla studentów matematyki i statystyki.
Matematyka5
Najpopularniejsze notatki: Reguła mnożenia
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
Najpopularniejsze notatki
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS