Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Funkcja kwadratowa zadania tekstowe pdf - Równania kwadratowe i nierówności

Zobacz

Funkcja kwadratowa zadania tekstowe pdf - Równania kwadratowe i nierówności

Podsumowanie dokumentu dotyczącego zadań optymalizacyjnych z funkcjami kwadratowymi:

  • Dokument zawiera trzy zadania optymalizacyjne wykorzystujące funkcje kwadratowe
  • Zadania dotyczą znajdowania maksymalnych wartości pola, iloczynu lub różnicy przy określonych warunkach
  • Rozwiązania opierają się na przekształcaniu wyrażeń do postaci funkcji kwadratowej i znajdowaniu jej wierzchołka

25.04.2022

713

Strona 1

Strona zawiera dwa zadania optymalizacyjne z wykorzystaniem funkcji kwadratowych.

Zadanie 1 dotyczy znalezienia prostokąta o obwodzie 80 i największym możliwym polu. Rozwiązanie polega na zapisaniu pola jako funkcji kwadratowej i znalezieniu jej maksimum.

Highlight: Prostokąt o największym polu i obwodzie 80 to kwadrat o boku 20.

Zadanie 2 wymaga znalezienia dwóch liczb o sumie 20, dla których iloczyn jednej z nich i różnicy między nimi jest maksymalny. Rozwiązanie wykorzystuje przekształcenie wyrażenia do postaci funkcji kwadratowej.

Example: Dla sumy liczb x + y = 20, funkcja do zmaksymalizowania to f(x) = x(20-2x).

Highlight: Szukane liczby to x = 5 i y = 15.

a
Zadanie 1
Znajdź prostokąt o obwodzie 80 i jak największym polu.
obwód=80
2a +26=80
2(a+b) = 80
a+b=ho
_a=40-6
P = (40-6). 6 = 496-0² - po

Strona 2

Strona zawiera trzecie zadanie optymalizacyjne dotyczące funkcji kwadratowej.

Zadanie 3 polega na znalezieniu dwóch liczb o sumie 12, których iloczyn jest maksymalny. Rozwiązanie wykorzystuje podobną metodę jak w poprzednich zadaniach - przekształcenie do funkcji kwadratowej i znalezienie jej maksimum.

Highlight: Szukane liczby to x = 6 i y = 6.

Example: Dla sumy x + y = 12, funkcja do zmaksymalizowania to f(y) = 12y - y².

Wszystkie trzy zadania ilustrują zastosowanie funkcji kwadratowej w zadaniach optymalizacyjnych, co jest często spotykane w zadaniach maturalnych na poziomie podstawowym. Metoda rozwiązywania polega na przekształceniu warunków zadania do postaci funkcji kwadratowej, a następnie znalezieniu jej ekstremum.

a
Zadanie 1
Znajdź prostokąt o obwodzie 80 i jak największym polu.
obwód=80
2a +26=80
2(a+b) = 80
a+b=ho
_a=40-6
P = (40-6). 6 = 496-0² - po

Zobacz

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Zobacz

Funkcja kwadratowa zadania tekstowe pdf - Równania kwadratowe i nierówności

Funkcja kwadratowa zadania tekstowe pdf - Równania kwadratowe i nierówności

Podsumowanie dokumentu dotyczącego zadań optymalizacyjnych z funkcjami kwadratowymi:

  • Dokument zawiera trzy zadania optymalizacyjne wykorzystujące funkcje kwadratowe
  • Zadania dotyczą znajdowania maksymalnych wartości pola, iloczynu lub różnicy przy określonych warunkach
  • Rozwiązania opierają się na przekształcaniu wyrażeń do postaci funkcji kwadratowej i znajdowaniu jej wierzchołka

25.04.2022

713

Strona 1

Strona zawiera dwa zadania optymalizacyjne z wykorzystaniem funkcji kwadratowych.

Zadanie 1 dotyczy znalezienia prostokąta o obwodzie 80 i największym możliwym polu. Rozwiązanie polega na zapisaniu pola jako funkcji kwadratowej i znalezieniu jej maksimum.

Highlight: Prostokąt o największym polu i obwodzie 80 to kwadrat o boku 20.

Zadanie 2 wymaga znalezienia dwóch liczb o sumie 20, dla których iloczyn jednej z nich i różnicy między nimi jest maksymalny. Rozwiązanie wykorzystuje przekształcenie wyrażenia do postaci funkcji kwadratowej.

Example: Dla sumy liczb x + y = 20, funkcja do zmaksymalizowania to f(x) = x(20-2x).

Highlight: Szukane liczby to x = 5 i y = 15.

a
Zadanie 1
Znajdź prostokąt o obwodzie 80 i jak największym polu.
obwód=80
2a +26=80
2(a+b) = 80
a+b=ho
_a=40-6
P = (40-6). 6 = 496-0² - po

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 2

Strona zawiera trzecie zadanie optymalizacyjne dotyczące funkcji kwadratowej.

Zadanie 3 polega na znalezieniu dwóch liczb o sumie 12, których iloczyn jest maksymalny. Rozwiązanie wykorzystuje podobną metodę jak w poprzednich zadaniach - przekształcenie do funkcji kwadratowej i znalezienie jej maksimum.

Highlight: Szukane liczby to x = 6 i y = 6.

Example: Dla sumy x + y = 12, funkcja do zmaksymalizowania to f(y) = 12y - y².

Wszystkie trzy zadania ilustrują zastosowanie funkcji kwadratowej w zadaniach optymalizacyjnych, co jest często spotykane w zadaniach maturalnych na poziomie podstawowym. Metoda rozwiązywania polega na przekształceniu warunków zadania do postaci funkcji kwadratowej, a następnie znalezieniu jej ekstremum.

a
Zadanie 1
Znajdź prostokąt o obwodzie 80 i jak największym polu.
obwód=80
2a +26=80
2(a+b) = 80
a+b=ho
_a=40-6
P = (40-6). 6 = 496-0² - po

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.