Zbiory liczbowe i działania na zbiorach: zadania, przedziały, i więcej!

Otwórz

122

xoxomajcia

14.09.2022

Matematyka

Zbiory liczbowe

Przedmioty

Matematyka

Liczby rzeczywiste

Zbiory

Zbiory liczbowe i działania na zbiorach: zadania, przedziały, i więcej!

Zbiory i działania na zbiorach to fundamentalna część matematyki, która obejmuje podstawowe operacje i oznaczenia matematyczne wykorzystywane w analizie zbiorów liczbowych.

Zbiory liczbowe dzielą się na skończone (z określoną liczbą elementów) i nieskończone (z nieskończoną liczbą elementów)
Przedziały liczbowe stanowią kluczowy element w zapisie podzbiorów liczb rzeczywistych
Podstawowe działania na zbiorach obejmują sumę, część wspólną, różnicę i dopełnienie zbiorów
Zbiór liczb rzeczywistych zawiera w sobie podzbiory takie jak liczby naturalne (N), całkowite (Z) i wymierne (Q)

14.09.2022

<h2 id="zbioryliczbowe-1">Zbiory liczbowe</h2>
<ul>
<li>Nieskończone - posiadają nieskończenie wiele elementów</li>
<li>Skończone - posiada

Zobacz

Strona 2: Działania na zbiorach i podzbiory liczb rzeczywistych

Druga strona koncentruje się na działaniach na zbiorach oraz przedstawia podstawowe podzbiory zbioru liczb rzeczywistych.

Definition:

Suma zbiorów $AUB$ - zawiera wszystkie elementy należące do zbioru A lub B
Część wspólna zbiorów $AnB$ - zawiera elementy należące jednocześnie do A i B
Różnica zbiorów $A\B$ - zawiera elementy należące do A, ale nie należące do B

Highlight: Zbiór liczb rzeczywistych zawiera następujące podzbiory:

N - liczby naturalne $0,1,2,3...$
Z - liczby całkowite $...,-2,-1,0,1,2...$
Q - liczby wymierne $przedstawiane w postaci ułamka$

Example: Liczby całkowite $Z$ dzielą się na dodatnie $1,2,3...$ i ujemne $...,-3,-2,-1$ .

Podobne notatki

Know Zbiory liczbowe i przedziały thumbnail

257

6361

Zbiory liczbowe i przedziały

Know Zbiory liczbowe/ liczby rzeczywiste/ przedziały/ procenty thumbnail

253

4767

Zbiory liczbowe/ liczby rzeczywiste/ przedziały/ procenty

poziom rozszerzony

1782

język matematyki

notatki z całego działo - zakres rozszerzony

204

4077

1/2

Zbiory

notatka

192

3796

Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste

Zagadnienia i teoria dotycząca zbiorów liczbowych na poziomie klasy I szkoły średniej.

1429

Zbiory liczbowe liczby rzeczywiste

zbiór, elementy zbioru, zależności między zbiorami, działania na zbiorach

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Liczby rzeczywiste

Zbiory

Matematyka

•

5541

•

15 lip 2025

•

2 strony

Zbiory liczbowe i działania na zbiorach: zadania, przedziały, i więcej!

xoxomajcia

@majciaxoxo

Zbiory i działania na zbiorach to fundamentalna część matematyki, która obejmuje podstawowe operacje i oznaczenia matematyczne wykorzystywane w analizie zbiorów liczbowych.

Zbiory liczbowe dzielą się na skończone (z określoną liczbą elementów) i nieskończone (z nieskończoną liczbą elementów)
Przedziały liczbowestanowią... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 2: Działania na zbiorach i podzbiory liczb rzeczywistych

Druga strona koncentruje się na działaniach na zbiorach oraz przedstawia podstawowe podzbiory zbioru liczb rzeczywistych.

Definition:

Suma zbiorów $AUB$ - zawiera wszystkie elementy należące do zbioru A lub B
Część wspólna zbiorów $AnB$ - zawiera elementy należące jednocześnie do A i B
Różnica zbiorów $A\B$ - zawiera elementy należące do A, ale nie należące do B

Highlight: Zbiór liczb rzeczywistych zawiera następujące podzbiory:

N - liczby naturalne $0,1,2,3...$
Z - liczby całkowite $...,-2,-1,0,1,2...$
Q - liczby wymierne $przedstawiane w postaci ułamka$

Example: Liczby całkowite $Z$ dzielą się na dodatnie $1,2,3...$ i ujemne $...,-3,-2,-1$ .

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 1: Podstawy zbiorów i przedziałów liczbowych

Na pierwszej stronie przedstawione są fundamentalne pojęcia dotyczące zbiorów liczbowych i ich reprezentacji.

Definition: Zbiór to uporządkowana kolekcja elementów, oznaczana wielkimi literami $A, B, C$ , podczas gdy jego elementy oznaczane są małymi literami $a, b, c$ .

Vocabulary:

Przedział domknięty <a;b> - zawiera wszystkie liczby z danego zakresu wraz z końcami
Przedział otwarty $a;b$ - zawiera wszystkie liczby z danego zakresu bez końców
Zbiór pusty $Ø$ - zbiór nie zawierający żadnych elementów

Example: Przedział <0;1> zawiera wszystkie liczby od 0 do 1 włącznie, podczas gdy przedział $0,1$ zawiera liczby większe od 0 i mniejsze od 1.

Highlight: Na osi liczbowej zamalowane kółko oznacza, że dana liczba należy do przedziału, a niezamalowane, że nie należy.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Zbiory liczbowe i przedziały

6361

257

Zbiory liczbowe/ liczby rzeczywiste/ przedziały/ procenty

4767

253

język matematyki

1782

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS