Otwórz aplikację

Przedmioty

Zbiory liczbowe i działania na zbiorach: zadania, przedziały, i więcej!

Otwórz

122

1

user profile picture

xoxomajcia

14.09.2022

Matematyka

Zbiory liczbowe

Zbiory liczbowe i działania na zbiorach: zadania, przedziały, i więcej!

Zbiory i działania na zbiorach to fundamentalna część matematyki, która obejmuje podstawowe operacje i oznaczenia matematyczne wykorzystywane w analizie zbiorów liczbowych.

  • Zbiory liczbowe dzielą się na skończone (z określoną liczbą elementów) i nieskończone (z nieskończoną liczbą elementów)
  • Przedziały liczbowe stanowią kluczowy element w zapisie podzbiorów liczb rzeczywistych
  • Podstawowe działania na zbiorach obejmują sumę, część wspólną, różnicę i dopełnienie zbiorów
  • Zbiór liczb rzeczywistych zawiera w sobie podzbiory takie jak liczby naturalne (N), całkowite (Z) i wymierne (Q)
...

14.09.2022

5464


<h2 id="zbioryliczbowe-1">Zbiory liczbowe</h2>
<ul>
<li>Nieskończone - posiadają nieskończenie wiele elementów</li>
<li>Skończone - posiada

Zobacz

Strona 2: Działania na zbiorach i podzbiory liczb rzeczywistych

Druga strona koncentruje się na działaniach na zbiorach oraz przedstawia podstawowe podzbiory zbioru liczb rzeczywistych.

Definition:

  • Suma zbiorów AUBAUB - zawiera wszystkie elementy należące do zbioru A lub B
  • Część wspólna zbiorów AnBAnB - zawiera elementy należące jednocześnie do A i B
  • Różnica zbiorów A\BA\B - zawiera elementy należące do A, ale nie należące do B

Highlight: Zbiór liczb rzeczywistych zawiera następujące podzbiory:

  • N - liczby naturalne 0,1,2,3...0,1,2,3...
  • Z - liczby całkowite ...,2,1,0,1,2......,-2,-1,0,1,2...
  • Q - liczby wymierne przedstawianewpostaciułamkaprzedstawiane w postaci ułamka

Example: Liczby całkowite ZZ dzielą się na dodatnie 1,2,3...1,2,3... i ujemne ...,3,2,1...,-3,-2,-1.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

5464

14 wrz 2022

2 strony

Zbiory liczbowe i działania na zbiorach: zadania, przedziały, i więcej!

user profile picture

xoxomajcia

@majciaxoxo

Zbiory i działania na zbiorach to fundamentalna część matematyki, która obejmuje podstawowe operacje i oznaczenia matematyczne wykorzystywane w analizie zbiorów liczbowych.

  • Zbiory liczbowe dzielą się na skończone (z określoną liczbą elementów) i nieskończone (z nieskończoną liczbą elementów)
  • Przedziały liczbowestanowią... Pokaż więcej


<h2 id="zbioryliczbowe-1">Zbiory liczbowe</h2>
<ul>
<li>Nieskończone - posiadają nieskończenie wiele elementów</li>
<li>Skończone - posiada

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 2: Działania na zbiorach i podzbiory liczb rzeczywistych

Druga strona koncentruje się na działaniach na zbiorach oraz przedstawia podstawowe podzbiory zbioru liczb rzeczywistych.

Definition:

  • Suma zbiorów AUBAUB - zawiera wszystkie elementy należące do zbioru A lub B
  • Część wspólna zbiorów AnBAnB - zawiera elementy należące jednocześnie do A i B
  • Różnica zbiorów A\BA\B - zawiera elementy należące do A, ale nie należące do B

Highlight: Zbiór liczb rzeczywistych zawiera następujące podzbiory:

  • N - liczby naturalne 0,1,2,3...0,1,2,3...
  • Z - liczby całkowite ...,2,1,0,1,2......,-2,-1,0,1,2...
  • Q - liczby wymierne przedstawianewpostaciułamkaprzedstawiane w postaci ułamka

Example: Liczby całkowite ZZ dzielą się na dodatnie 1,2,3...1,2,3... i ujemne ...,3,2,1...,-3,-2,-1.


<h2 id="zbioryliczbowe-1">Zbiory liczbowe</h2>
<ul>
<li>Nieskończone - posiadają nieskończenie wiele elementów</li>
<li>Skończone - posiada

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 1: Podstawy zbiorów i przedziałów liczbowych

Na pierwszej stronie przedstawione są fundamentalne pojęcia dotyczące zbiorów liczbowych i ich reprezentacji.

Definition: Zbiór to uporządkowana kolekcja elementów, oznaczana wielkimi literami A,B,CA, B, C, podczas gdy jego elementy oznaczane są małymi literami a,b,ca, b, c.

Vocabulary:

  • Przedział domknięty <a;b> - zawiera wszystkie liczby z danego zakresu wraz z końcami
  • Przedział otwarty a;ba;b - zawiera wszystkie liczby z danego zakresu bez końców
  • Zbiór pusty ØØ - zbiór nie zawierający żadnych elementów

Example: Przedział <0;1> zawiera wszystkie liczby od 0 do 1 włącznie, podczas gdy przedział 0,10,1 zawiera liczby większe od 0 i mniejsze od 1.

Highlight: Na osi liczbowej zamalowane kółko oznacza, że dana liczba należy do przedziału, a niezamalowane, że nie należy.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS