Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Szukaj

Knowunity Pro

AI Knowunity

Przedmioty

/

Matematyka

/

Liczby rzeczywiste

/

Zbiory

Zabawy z Zbiorami: Zbiory Liczbowe i Przedziały dla Klasy 1 Liceum

Zobacz

Zabawy z Zbiorami: Zbiory Liczbowe i Przedziały dla Klasy 1 Liceum
user profile picture

oliwka;)

@oliwkapra

·

183 Obserwujących

Obserwuj

Zbiory liczbowe i przedziały to fundamentalne koncepcje w matematyce, kluczowe dla zrozumienia wielu zaawansowanych tematów. Obejmują one:

  • Definicje i operacje na zbiorach liczbowych
  • Rodzaje przedziałów i działania na nich
  • Podstawowe pojęcia związane z równaniami
  • Zagadnienia procentowe i błędy przybliżeń

• Zbiory liczbowe są podstawą do zrozumienia struktury liczb.
• Przedziały liczbowe pozwalają na precyzyjne określenie zakresów wartości.
• Równania i ich właściwości są kluczowe w rozwiązywaniu problemów matematycznych.
• Procenty i błędy przybliżeń mają szerokie zastosowanie w praktycznych obliczeniach.

28.10.2022

3895

Zbiory i Liczby ZBIORY Zbiór pojęcie pierwotne, uzasadni- amy go up. kolekeją, grupos D Jak (= [5,10,15} = {15,5,10} ( = { x ; x = 5 ⋅n, u €

Zobacz

Zbiory i Liczby

W tej sekcji omówiono podstawowe pojęcia związane ze zbiorami liczbowymi i operacjami na nich.

Zbiór to pojęcie pierwotne w matematyce, które można przedstawić na różne sposoby, np. za pomocą wyliczeń lub opisu. Zbiory mogą być skończone lub nieskończone.

Definicja: Zbiory nazywamy równymi, gdy każdy element jednego zbioru należy do drugiego i odwrotnie, co zapisujemy jako A = B.

Wprowadzono pojęcie podzbioru (A ⊂ B) oraz dopełnienia zbioru (A').

Przykład: Dla zbioru A = {3,4,1} i B = {2,4,7}, suma zbiorów to A ∪ B = {3,4,1,2,7}.

Omówiono podstawowe działania na zbiorach, takie jak:

  • Suma zbiorów (A ∪ B)
  • Iloczyn zbiorów (A ∩ B)
  • Różnica zbiorów (A - B)

Highlight: Zbiór pusty (Ø) to szczególny rodzaj zbioru, który nie zawiera żadnych elementów.

Te pojęcia są kluczowe dla zrozumienia zbiorów liczbowych i stanowią podstawę do dalszych rozważań matematycznych.

Zbiory i Liczby ZBIORY Zbiór pojęcie pierwotne, uzasadni- amy go up. kolekeją, grupos D Jak (= [5,10,15} = {15,5,10} ( = { x ; x = 5 ⋅n, u €

Zobacz

Przedziały i Działania na Przedziałach

Ta sekcja skupia się na przedziałach liczbowych i operacjach na nich, co jest istotne w kontekście zbiorów liczbowych.

Przedziały dzielą się na ograniczone i nieograniczone:

Ograniczone:

  • Otwarty: (a, b)
  • Domknięty: <a,b>
  • Prawostronnie domknięty: (a, b>
  • Lewostronnie domknięty: <a, b)

Nieograniczone:

  • Prawostronnie nieograniczony: (a, +∞)
  • Lewostronnie nieograniczony: (-∞, a)

Przykład: Przedział otwarty (3,4) zawiera wszystkie liczby x, dla których 3 < x < 4.

Omówiono działania na przedziałach, takie jak suma i iloczyn przedziałów.

Highlight: Zbiór liczb rzeczywistych R można zapisać jako przedział (-∞, +∞).

Wprowadzono pojęcia NWD (Największy Wspólny Dzielnik) i NWW (Najmniejsza Wspólna Wielokrotność), które są kluczowe w zadaniach na zbiorach liczbowych.

Vocabulary: NWD - największa liczba, która dzieli bez reszty wszystkie rozpatrywane liczby.

Vocabulary: NWW - najmniejsza liczba podzielna przez wszystkie rozpatrywane liczby.

Sekcja kończy się krótkim omówieniem równań, wprowadzając pojęcia takie jak równanie tożsamościowe, sprzeczne i równoważne.

Zbiory i Liczby ZBIORY Zbiór pojęcie pierwotne, uzasadni- amy go up. kolekeją, grupos D Jak (= [5,10,15} = {15,5,10} ( = { x ; x = 5 ⋅n, u €

Zobacz

Procenty i Błędy Przybliżeń

Ta sekcja koncentruje się na procentach i błędach przybliżeń, które są istotne w praktycznych zastosowaniach matematyki.

Wprowadzono podstawowe pojęcia związane z procentami:

  • 1% = 1/100
  • p% = p/100

Definicja: Punkty procentowe używane są do przedstawienia zmiany wielkości wyrażonej w procentach.

Omówiono różne rodzaje błędów w obliczeniach matematycznych:

  1. Błąd bezwzględny przybliżenia: |r-p|, gdzie r to wartość rzeczywista, a p to wartość przybliżona.

  2. Błąd względny przybliżenia: |r-p| / |r|

  3. Błąd procentowy: (|r-p| / |r|) * 100%

Highlight: Błąd procentowy to błąd bezwzględny wyrażony w procentach.

Te pojęcia są kluczowe w zadaniach na zbiorach liczbowych i mają szerokie zastosowanie w praktycznych obliczeniach matematycznych.

Example: Jeśli rzeczywista wartość wynosi 100, a przybliżona 98, błąd bezwzględny wynosi |100-98| = 2, błąd względny 2/100 = 0,02, a błąd procentowy 2%.

Zrozumienie tych koncepcji jest istotne dla dokładnej analizy danych i rozwiązywania zadań z zakresu zbiorów liczbowych.

Zbiory i Liczby ZBIORY Zbiór pojęcie pierwotne, uzasadni- amy go up. kolekeją, grupos D Jak (= [5,10,15} = {15,5,10} ( = { x ; x = 5 ⋅n, u €

Zobacz

Podobne notatki

Know Zbiory liczbowe thumbnail

115

3854

1/7

Zbiory liczbowe

Miłej nauki! ❤️ Zbiory liczbowe, działanie na zbiorach liczbowych, liczby naturalne, liczby całkowite, liczby rzeczywiste, zbiory. Miłej nauki ❤️

Know Zbiory liczbowe i przedziały thumbnail

257

6103

1

Zbiory liczbowe i przedziały

Zbiory liczbowe i przedziały

Know język matematyki thumbnail

38

1557

1

język matematyki

notatki z całego działo - zakres rozszerzony

Know Zbiory liczbowe liczby rzeczywiste thumbnail

39

1242

1

Zbiory liczbowe liczby rzeczywiste

zbiór, elementy zbioru, zależności między zbiorami, działania na zbiorach

Know Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste thumbnail

191

3643

1

Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste

Zagadnienia i teoria dotycząca zbiorów liczbowych na poziomie klasy I szkoły średniej.

Know Zbiory thumbnail

201

3639

1/2

Zbiory

notatka

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

/

Matematyka

/

Liczby rzeczywiste

/

Zbiory

Zabawy z Zbiorami: Zbiory Liczbowe i Przedziały dla Klasy 1 Liceum

user profile picture

oliwka;)

@oliwkapra

·

183 Obserwujących

Obserwuj

Zbiory liczbowe i przedziały to fundamentalne koncepcje w matematyce, kluczowe dla zrozumienia wielu zaawansowanych tematów. Obejmują one:

  • Definicje i operacje na zbiorach liczbowych
  • Rodzaje przedziałów i działania na nich
  • Podstawowe pojęcia związane z równaniami
  • Zagadnienia procentowe i błędy przybliżeń

• Zbiory liczbowe są podstawą do zrozumienia struktury liczb.
• Przedziały liczbowe pozwalają na precyzyjne określenie zakresów wartości.
• Równania i ich właściwości są kluczowe w rozwiązywaniu problemów matematycznych.
• Procenty i błędy przybliżeń mają szerokie zastosowanie w praktycznych obliczeniach.

28.10.2022

3895

 

1

 

Matematyka

241

Zbiory i Liczby ZBIORY Zbiór pojęcie pierwotne, uzasadni- amy go up. kolekeją, grupos D Jak (= [5,10,15} = {15,5,10} ( = { x ; x = 5 ⋅n, u €

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zbiory i Liczby

W tej sekcji omówiono podstawowe pojęcia związane ze zbiorami liczbowymi i operacjami na nich.

Zbiór to pojęcie pierwotne w matematyce, które można przedstawić na różne sposoby, np. za pomocą wyliczeń lub opisu. Zbiory mogą być skończone lub nieskończone.

Definicja: Zbiory nazywamy równymi, gdy każdy element jednego zbioru należy do drugiego i odwrotnie, co zapisujemy jako A = B.

Wprowadzono pojęcie podzbioru (A ⊂ B) oraz dopełnienia zbioru (A').

Przykład: Dla zbioru A = {3,4,1} i B = {2,4,7}, suma zbiorów to A ∪ B = {3,4,1,2,7}.

Omówiono podstawowe działania na zbiorach, takie jak:

  • Suma zbiorów (A ∪ B)
  • Iloczyn zbiorów (A ∩ B)
  • Różnica zbiorów (A - B)

Highlight: Zbiór pusty (Ø) to szczególny rodzaj zbioru, który nie zawiera żadnych elementów.

Te pojęcia są kluczowe dla zrozumienia zbiorów liczbowych i stanowią podstawę do dalszych rozważań matematycznych.

Zbiory i Liczby ZBIORY Zbiór pojęcie pierwotne, uzasadni- amy go up. kolekeją, grupos D Jak (= [5,10,15} = {15,5,10} ( = { x ; x = 5 ⋅n, u €

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przedziały i Działania na Przedziałach

Ta sekcja skupia się na przedziałach liczbowych i operacjach na nich, co jest istotne w kontekście zbiorów liczbowych.

Przedziały dzielą się na ograniczone i nieograniczone:

Ograniczone:

  • Otwarty: (a, b)
  • Domknięty: <a,b>
  • Prawostronnie domknięty: (a, b>
  • Lewostronnie domknięty: <a, b)

Nieograniczone:

  • Prawostronnie nieograniczony: (a, +∞)
  • Lewostronnie nieograniczony: (-∞, a)

Przykład: Przedział otwarty (3,4) zawiera wszystkie liczby x, dla których 3 < x < 4.

Omówiono działania na przedziałach, takie jak suma i iloczyn przedziałów.

Highlight: Zbiór liczb rzeczywistych R można zapisać jako przedział (-∞, +∞).

Wprowadzono pojęcia NWD (Największy Wspólny Dzielnik) i NWW (Najmniejsza Wspólna Wielokrotność), które są kluczowe w zadaniach na zbiorach liczbowych.

Vocabulary: NWD - największa liczba, która dzieli bez reszty wszystkie rozpatrywane liczby.

Vocabulary: NWW - najmniejsza liczba podzielna przez wszystkie rozpatrywane liczby.

Sekcja kończy się krótkim omówieniem równań, wprowadzając pojęcia takie jak równanie tożsamościowe, sprzeczne i równoważne.

Zbiory i Liczby ZBIORY Zbiór pojęcie pierwotne, uzasadni- amy go up. kolekeją, grupos D Jak (= [5,10,15} = {15,5,10} ( = { x ; x = 5 ⋅n, u €

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Procenty i Błędy Przybliżeń

Ta sekcja koncentruje się na procentach i błędach przybliżeń, które są istotne w praktycznych zastosowaniach matematyki.

Wprowadzono podstawowe pojęcia związane z procentami:

  • 1% = 1/100
  • p% = p/100

Definicja: Punkty procentowe używane są do przedstawienia zmiany wielkości wyrażonej w procentach.

Omówiono różne rodzaje błędów w obliczeniach matematycznych:

  1. Błąd bezwzględny przybliżenia: |r-p|, gdzie r to wartość rzeczywista, a p to wartość przybliżona.

  2. Błąd względny przybliżenia: |r-p| / |r|

  3. Błąd procentowy: (|r-p| / |r|) * 100%

Highlight: Błąd procentowy to błąd bezwzględny wyrażony w procentach.

Te pojęcia są kluczowe w zadaniach na zbiorach liczbowych i mają szerokie zastosowanie w praktycznych obliczeniach matematycznych.

Example: Jeśli rzeczywista wartość wynosi 100, a przybliżona 98, błąd bezwzględny wynosi |100-98| = 2, błąd względny 2/100 = 0,02, a błąd procentowy 2%.

Zrozumienie tych koncepcji jest istotne dla dokładnej analizy danych i rozwiązywania zadań z zakresu zbiorów liczbowych.

Zbiory i Liczby ZBIORY Zbiór pojęcie pierwotne, uzasadni- amy go up. kolekeją, grupos D Jak (= [5,10,15} = {15,5,10} ( = { x ; x = 5 ⋅n, u €

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podobne notatki

Matematyka - Zbiory liczbowe

Miłej nauki! ❤️ Zbiory liczbowe, działanie na zbiorach liczbowych, liczby naturalne, liczby całkowite, liczby rzeczywiste, zbiory. Miłej nauki ❤️

115

3854

1

Know Zbiory liczbowe thumbnail

Matematyka - Zbiory liczbowe i przedziały

Zbiory liczbowe i przedziały

257

6103

1

Know Zbiory liczbowe i przedziały thumbnail

Matematyka - język matematyki

notatki z całego działo - zakres rozszerzony

38

1557

0

Know język matematyki thumbnail

Matematyka - Zbiory liczbowe liczby rzeczywiste

zbiór, elementy zbioru, zależności między zbiorami, działania na zbiorach

39

1242

0

Know Zbiory liczbowe liczby rzeczywiste thumbnail

Matematyka - Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste

Zagadnienia i teoria dotycząca zbiorów liczbowych na poziomie klasy I szkoły średniej.

191

3643

0

Know Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste thumbnail

Matematyka - Zbiory

notatka

201

3639

0

Know Zbiory thumbnail

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.