Przedmioty

Matematyka

Liczby rzeczywiste

Zbiory

5467

•

14 wrz 2022

•

2 strony

Zbiory liczbowe i działania na zbiorach: zadania, przedziały, i więcej!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

xoxomajcia

@majciaxoxo

Zbiory i działania na zbiorachto fundamentalna część matematyki, która... Pokaż więcej

<h2 id="zbioryliczbowe-1">Zbiory liczbowe</h2>
<ul>
<li>Nieskończone - posiadają nieskończenie wiele elementów</li>
<li>Skończone - posiada

Strona 2: Działania na zbiorach i podzbiory liczb rzeczywistych

Druga strona koncentruje się na działaniach na zbiorach oraz przedstawia podstawowe podzbiory zbioru liczb rzeczywistych.

Definition:

Suma zbiorów $AUB$ - zawiera wszystkie elementy należące do zbioru A lub B
Część wspólna zbiorów $AnB$ - zawiera elementy należące jednocześnie do A i B
Różnica zbiorów $A\B$ - zawiera elementy należące do A, ale nie należące do B

Highlight: Zbiór liczb rzeczywistych zawiera następujące podzbiory:

N - liczby naturalne $0,1,2,3...$
Z - liczby całkowite $...,-2,-1,0,1,2...$
Q - liczby wymierne $przedstawiane w postaci ułamka$

Example: Liczby całkowite $Z$ dzielą się na dodatnie $1,2,3...$ i ujemne $...,-3,-2,-1$ .

Strona 1: Podstawy zbiorów i przedziałów liczbowych

Na pierwszej stronie przedstawione są fundamentalne pojęcia dotyczące zbiorów liczbowych i ich reprezentacji.

Definition: Zbiór to uporządkowana kolekcja elementów, oznaczana wielkimi literami $A, B, C$ , podczas gdy jego elementy oznaczane są małymi literami $a, b, c$ .

Vocabulary:

Przedział domknięty <a;b> - zawiera wszystkie liczby z danego zakresu wraz z końcami
Przedział otwarty $a;b$ - zawiera wszystkie liczby z danego zakresu bez końców
Zbiór pusty $Ø$ - zbiór nie zawierający żadnych elementów

Example: Przedział <0;1> zawiera wszystkie liczby od 0 do 1 włącznie, podczas gdy przedział $0,1$ zawiera liczby większe od 0 i mniejsze od 1.

Highlight: Na osi liczbowej zamalowane kółko oznacza, że dana liczba należy do przedziału, a niezamalowane, że nie należy.

Podobne notatki

Zbiory liczbowe i przedziały

6360

257

Zbiory liczbowe/ liczby rzeczywiste/ przedziały/ procenty

4756

253

język matematyki

1780

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Liczby rzeczywiste

Zbiory

Matematyka

•

5467

•

14 wrz 2022

•

2 strony

Zbiory liczbowe i działania na zbiorach: zadania, przedziały, i więcej!

xoxomajcia

@majciaxoxo

Zbiory i działania na zbiorach to fundamentalna część matematyki, która obejmuje podstawowe operacje i oznaczenia matematyczne wykorzystywane w analizie zbiorów liczbowych.

Zbiory liczbowe dzielą się na skończone (z określoną liczbą elementów) i nieskończone (z nieskończoną liczbą elementów)
Przedziały liczbowestanowią... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 2: Działania na zbiorach i podzbiory liczb rzeczywistych

Druga strona koncentruje się na działaniach na zbiorach oraz przedstawia podstawowe podzbiory zbioru liczb rzeczywistych.

Definition:

Suma zbiorów $AUB$ - zawiera wszystkie elementy należące do zbioru A lub B
Część wspólna zbiorów $AnB$ - zawiera elementy należące jednocześnie do A i B
Różnica zbiorów $A\B$ - zawiera elementy należące do A, ale nie należące do B

Highlight: Zbiór liczb rzeczywistych zawiera następujące podzbiory:

N - liczby naturalne $0,1,2,3...$
Z - liczby całkowite $...,-2,-1,0,1,2...$
Q - liczby wymierne $przedstawiane w postaci ułamka$

Example: Liczby całkowite $Z$ dzielą się na dodatnie $1,2,3...$ i ujemne $...,-3,-2,-1$ .

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 1: Podstawy zbiorów i przedziałów liczbowych

Na pierwszej stronie przedstawione są fundamentalne pojęcia dotyczące zbiorów liczbowych i ich reprezentacji.

Definition: Zbiór to uporządkowana kolekcja elementów, oznaczana wielkimi literami $A, B, C$ , podczas gdy jego elementy oznaczane są małymi literami $a, b, c$ .

Vocabulary:

Przedział domknięty <a;b> - zawiera wszystkie liczby z danego zakresu wraz z końcami
Przedział otwarty $a;b$ - zawiera wszystkie liczby z danego zakresu bez końców
Zbiór pusty $Ø$ - zbiór nie zawierający żadnych elementów

Example: Przedział <0;1> zawiera wszystkie liczby od 0 do 1 włącznie, podczas gdy przedział $0,1$ zawiera liczby większe od 0 i mniejsze od 1.

Highlight: Na osi liczbowej zamalowane kółko oznacza, że dana liczba należy do przedziału, a niezamalowane, że nie należy.

Podobne notatki

Zbiory liczbowe i przedziały

6360

257

Zbiory liczbowe/ liczby rzeczywiste/ przedziały/ procenty

4756

253

język matematyki

1780

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS