Przedmioty

Matematyka

Wielomiany

Działania na wielomianach

Dodawanie wielomianów

280

•

28 mar 2022

•

1 strona

Jak dzielić wielomiany z resztą - nauka przez zabawę!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Martyna Kramer

@martynakramer

Polynomial Division with Remainderis a fundamental concept in algebra,... Pokaż więcej

~ rozszerzenie wielomiany
=> x= W (0) Jeśli rº jest resete, & dzielenie przez durmien x-Q
65(x) = pk). q (x) + ((x)
a)(x)=x³+x²-x+5 g(x)=x-2

Polynomial Division and the Remainder Theorem

This page covers essential concepts in polynomial division, including the Remainder Theorem and Bézout's Theorem.

The process of dzielenie wielomianów z resztą $polynomial division with remainder$ is demonstrated through several examples. When dividing polynomials, the result consists of a quotient and a remainder, similar to integer division.

Example: For the polynomial W $x$ = x³ + x² - x + 5 divided by g $x$ = x - 2, the division process is shown step-by-step, resulting in a quotient and remainder.

The Twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian $Remainder Theorem$ is introduced, which states that the remainder of a polynomial W $x$ divided by $x - a$ is equal to W $a$ .

Highlight: The Remainder Theorem is a powerful tool for finding polynomial values and determining if a number is a root of a polynomial.

Several examples illustrate the application of the Remainder Theorem:

Finding the reszta z dzielenia wielomianu $remainder of polynomial division$ W $x$ = -3x³ + Mx² + 8x - 6 by $x + 1$ , where M is determined using the theorem.
Calculating the remainder when W $x$ = x³ + 4x² + 4x - 4 is divided by $x + 1$ .
Determining the remainder of W $x$ = -2x³ + 10x² + x - 8 divided by $x - 2$ .

Vocabulary: Dzielenie wielomianów Horner $Horner's method$ is an efficient algorithm for evaluating polynomials and performing polynomial division.

The page concludes with a mention of Twierdzenie Bezouta $Bézout's Theorem$ , which relates the roots of a polynomial to its factors. This theorem states that a number 'a' is a root of a polynomial if and only if $x - a$ is a factor of the polynomial.

Definition: A root of a polynomial is a value that makes the polynomial equal to zero when substituted for the variable.

These concepts form the foundation for more advanced topics in polynomial algebra and are crucial for students to master for further mathematical studies.

Podobne notatki

Wielomiany Rozszerzenie twierdzenie bezouta

426

dzielenie wielomianów

2644

Rozkład wielomianu na czynniki

7657

292

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Wielomiany

Działania na wielomianach

Dodawanie wielomianów

Matematyka

•

280

•

28 mar 2022

•

1 strona

Jak dzielić wielomiany z resztą - nauka przez zabawę!

Martyna Kramer

@martynakramer

Polynomial Division with Remainderis a fundamental concept in algebra, involving the division of polynomials and understanding the resulting quotient and remainder. This process is crucial for solving complex mathematical problems and has applications in various fields of mathematics and... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Polynomial Division and the Remainder Theorem

This page covers essential concepts in polynomial division, including the Remainder Theorem and Bézout's Theorem.

Example: For the polynomial W $x$ = x³ + x² - x + 5 divided by g $x$ = x - 2, the division process is shown step-by-step, resulting in a quotient and remainder.

The Twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian $Remainder Theorem$ is introduced, which states that the remainder of a polynomial W $x$ divided by $x - a$ is equal to W $a$ .

Highlight: The Remainder Theorem is a powerful tool for finding polynomial values and determining if a number is a root of a polynomial.

Several examples illustrate the application of the Remainder Theorem:

Finding the reszta z dzielenia wielomianu $remainder of polynomial division$ W $x$ = -3x³ + Mx² + 8x - 6 by $x + 1$ , where M is determined using the theorem.
Calculating the remainder when W $x$ = x³ + 4x² + 4x - 4 is divided by $x + 1$ .
Determining the remainder of W $x$ = -2x³ + 10x² + x - 8 divided by $x - 2$ .

Vocabulary: Dzielenie wielomianów Horner $Horner's method$ is an efficient algorithm for evaluating polynomials and performing polynomial division.

Definition: A root of a polynomial is a value that makes the polynomial equal to zero when substituted for the variable.

These concepts form the foundation for more advanced topics in polynomial algebra and are crucial for students to master for further mathematical studies.

Podobne notatki

Wielomiany Rozszerzenie twierdzenie bezouta

426

dzielenie wielomianów

2644

Rozkład wielomianu na czynniki

7657

292

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS